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已知动点P.到点A.（-2,0）与点B.（2,0）的斜率之积为，点P.的轨迹为曲线C.。 (Ⅰ)求曲线C.的方程； (Ⅱ)若点Q.为曲线C.上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于...
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高中数学《2013北京大兴区高三一模数学（理）试题试卷及答案》真题及答案
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已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍.Ⅰ求动点的轨迹C.的方程;Ⅱ过点的直线与轨迹C.交于A.B
.已知动点M.到点A.20的距离是它到点B.80的距离的一半求1动点M.的轨迹方程2若N.为线段AM
已知∠AOB=60°点P.是∠AOB的平分线OC上的动点点M.在边OA上且OM=4则点P.到点M.与
已知点P23直线lx﹣y+1=0动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等则动点M的轨迹为
抛物线
圆
椭圆
一条直线
已知∠AOB=60°点P.是∠AOB的平分线OC上的动点点M.在边OA上且OM=4则点P.到点M.与
已知动点M到点A20的距离是它到点B80的距离的一半求1动点M的轨迹方程2若N为线段AM的中点试求点
已知动点M.xy到点O.00与点A.60的距离之比为2则动点M.的轨迹所围成的区域的面积是_____
已知平面内一动点P.到点F.10的距离与点P.到y轴的距离的差等于1.1求动点P.的轨迹C.的方程2
已知动点M.xy到直线lx＝4的距离是它到点N.10的距离的2倍.1求动点M.的轨迹C.的方程2过点
已知∠AOB=30°点P.是∠AOB的平分线OC上的动点点M.在边OA上且OM=4则点P.到点M.与
已知点A.20B.－20P.是平面内一动点直线PAPB斜率之积为－.1求动点P.的轨迹C.的方程2过
已知动点Mxy到直线l:x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.Ⅰ求动点M.的轨迹C.的方程;Ⅱ过点
已知点M.－10N.10曲线E.上任意一点到点M.的距离均是到点N.距离的倍.Ⅰ求曲线E.的方程Ⅱ已
已知抛物线Cy2=﹣4x的焦点FA﹣11则曲线C上的动点P到点F与点A的距离之和的最小值为.
已知动点C.到点A.－10的距离是它到点B.10的距离的倍.1试求点C.的轨迹方程2已知直线l经过点
已知动点P.到点A.-20与点B.20的斜率之积为点P.的轨迹为曲线C.Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ若点Q.
已知定点异于原点在y轴上运动连接FP过点P.作PM交x轴于点M.并延长MP到点N.且I.求动点N.的
已知⊙O.的直径是10点P.是直线l上的一动点且点P.到点O.的最短距离为5则直线l与⊙O.的位置关
相离
相切
相交
无法判断
已知动点Mxy到直线l:x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.1求动点M.的轨迹C.的方程;2过点
已知平面上动点M到直线y=﹣2的距离比它到点F01的距离多1． Ⅰ求动点M的轨迹方程 Ⅱ设动点
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已知椭圆E.＋y2＝1a＞1的上顶点为M01两条过M.的动弦MAMB满足MA⊥MB.1当坐标原点到椭圆E.的准线距离最短时求椭圆E.的方程2若Rt△MAB面积的最大值为求a3对于给定的实数aa＞1动直线AB是否经过一定点如果经过求出定点坐标用a表示反之说明理由.
在平面直角坐标系xOy中椭圆C.＋＝1a＞b＞0的右焦点为F.4m0m＞0m为常数离心率等于0.8过焦点F.倾斜角为θ的直线l交椭圆C.于M.N.两点.1求椭圆C.的标准方程2若θ＝90°＝求实数m3试问的值是否与θ的大小无关并证明你的结论.
若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合则p＝________.
已知双曲线C.1a>0b>0的焦距是实轴长的2倍.若抛物线C.2p>0的焦点到双曲线C.1的渐近线的距离为2则抛物线C.2的方程为
已知方程＝1表示焦点在y轴上的椭圆则实数k的取值范围是
以双曲线－＝1的中心为顶点且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________.
已知双曲线的左右焦点分别为若双曲线上存在点满足则该双曲线的离心率的取值范围为
已知椭圆M.＝1a＞b＞0的短半轴长b＝1且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4.1求椭圆M.的方程2设直线lx＝my＋t与椭圆M.交于A.B.两点若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C.求t的值.
若双曲线－＝1a＞0b＞0的左右焦点分别为F1F2线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成7∶3的两段则此双曲线的离心率为________.
若直线与抛物线相交于两点且两点在抛物线的准线上的射影分别是若则的值是.
如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行求切点坐标与切线方程.
已知双曲线－＝1的离心率为2焦点到渐近线的距离等于过右焦点F2的直线l交双曲线于A.B.两点F1为左焦点.1求双曲线的方程2若△F1AB的面积等于6求直线l的方程.
已知双曲线E.的中心为原点F.30是E.的焦点过F.的直线l与E.相交于A.B.两点且AB的中点为N－12－15则E.的方程为____________.
在平面直角坐标系xOy中已知定点A.－40B.40动点P.与A.B.连线的斜率之积为－.1求点P.的轨迹方程2设点P.的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M.的圆心M.在线段AC的垂直平分线上且在y轴右侧圆M.被y轴截得的弦长为r.ⅰ求圆M.的方程ⅱ当r变化时是否存在定直线l与动圆M.均相切如果存在求出定直线l的方程如果不存在说明理由.
直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系是________.
如图在平面直角坐标系xOy中M.N.分别是椭圆＋＝1的顶点过坐标原点的直线交椭圆于P.A.两点其中P.在第一象限过P.作x轴的垂线垂足为C.连结AC并延长交椭圆于点B.设直线PA的斜率为k.1若直线PA平分线段MN求k的值2当k＝2时求点P.到直线AB的距离d3对任意k>0求证PA⊥PB.
给定椭圆C.＋＝1a>b>0称圆心在原点O.半径是的圆为椭圆C.的准圆.已知椭圆C.的一个焦点为F.0其短轴的一个端点到点F.的距离为.1求椭圆C.和其准圆的方程2若点A.是椭圆C.的准圆与x轴正半轴的交点B.D.是椭圆C.上的两相异点且BD⊥x轴求·的取值范围3在椭圆C.的准圆上任取一点P.过点P.作直线l1l2使得l1l2与椭圆C.都只有一个交点试判断l1l2是否垂直并说明理由.
已知椭圆C.＋y2＝1的两焦点为F1F2点Px0y0满足＋y≤1则PF1＋PF2的取值范围为________.
椭圆＝1a＞b＞0的左右顶点分别是
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆的中心在原点O.右焦点F.在x轴上椭圆与y轴交于A.B.两点其右准线l与x轴交于T.点直线BF交椭圆于C.点P.为椭圆上弧AC上的一点.1求证A.C.T.三点共线2如果四边形APCB的面积最大值为求此时椭圆的方程和P.点坐标.
抛物线C.1的焦点与椭圆C.2的一个焦点相同.设椭圆的右顶点为A.C.1C2在第一象限的交点为B.O.为坐标原点且的面积为.1求椭圆C.2的标准方程2过A.点作直线交C.1于C.D两点连接OCOD分别交C.2于E.F两点记的面积分别为.问是否存在上述直线使得若存在求直线的方程若不存在请说明理由.
已知椭圆＋y2＝1的左顶点为A.过A.作两条互相垂直的弦AMAN交椭圆于M.N.两点.1当直线AM的斜率为1时求点M.的坐标2当直线AM的斜率变化时直线MN是否过x轴上的一定点若过定点请给出证明并求出该定点若不过定点请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中已知椭圆＋＝1的左右顶点为A.B.右焦点为F.设过点Ttm的直线TATB与椭圆分别交于点Mx1y1Nx2y2其中m>0y1>0y2
如图过抛物线C.y2＝4x上一点P1－2作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线交于点A.xy1B.x2y2.1求y1＋y2的值2若y1≥0y2≥0求△PAB面积的最大值.
已知A1A2B是椭圆＝1a>b>0的顶点如图直线l与椭圆交于异于顶点的PQ两点且l∥A2B.若椭圆的离心率是且｜A2B.｜＝1求此椭圆的方程2设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为αβ试判断α＋β是否为定值若是求出此定值若不是说明理由
若双曲线＝1渐近线上的一个动点P.总在平面区域x－m2＋y2≥16内则实数m的取值范围是________.
已知双曲线方程是x2－＝1过定点P21作直线交双曲线于P1P2两点并使P21为P1P2的中点则此直线方程是____________.
将两个顶点在抛物线y2＝2pxp＞0上另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n则
已知抛物线y2＝2pxp≠0及定点A.abB.－a0ab≠0b2≠2paM.是抛物线上的点.设直线AMBM与抛物线的另一个交点分别为M1M2当M.变动时直线M1M2恒过一个定点此定点坐标为________.
已知椭圆＋＝1a＞b＞0的离心率为短轴的一个端点为M01直线ly＝kx－与椭圆相交于不同的两点A.B.1若AB＝求k的值2求证不论k取何值以AB为直径的圆恒过点M.
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