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已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍. (Ⅰ) 求动点的轨迹C.的方程; (Ⅱ) 过点的直线与轨迹C.交于A., B.两点. 若A.是PB的中点, 求直线的斜率.
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高中数学《2014届天津市南开中学高三数学 统练3试卷及答案(不等式) 文》真题及答案
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已知动点Mxy到直线lx=4的距离是它到点N10的距离的2倍. 1求动点M的轨迹C的方程 2过
动点P.到点F.20的距离与它到直线x+2=0的距离相等则点P.的轨迹方程为________.
已知动点Cxy到点A-10的距离是它到点B10的距离的 倍. 试求点C的轨迹方程
.已知动点M.到点A.20的距离是它到点B.80的距离的一半求1动点M.的轨迹方程2若N.为线段AM
已知点P23直线lx﹣y+1=0动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等则动点M的轨迹为
抛物线
圆
椭圆
一条直线
已知动点到点的距离等于它到直线的距离则点的轨迹方程是.
已知动点M到点A20的距离是它到点B80的距离的一半求1动点M的轨迹方程2若N为线段AM的中点试求点
1在数轴上求一点的坐标使它到点A.9与到点B.-15的距离相等2在数轴上求一点的坐标使它到点A.3的
一动点到y轴的距离比到点20的距离小2则此动点的轨迹方程为___________.
已知定点A-10F20定直线lx=不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的
已知动点M.xy到直线lx=4的距离是它到点N.10的距离的2倍.1求动点M.的轨迹C.的方程2过点
已知动点M.到A.40的距离等于它到直线x=1的距离的2倍则动点M.的轨迹方程为.
已知动点Mxy到直线l:x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.Ⅰ求动点M.的轨迹C.的方程;Ⅱ过点
已知曲线C.上任意一点到点F.10的距离比到直线x+2=0的距离小1点P40.Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ设
判断下列语句中正确的个数有①两条直线相交若有一组邻补角相等则这两条直线互相垂直②从直线外一点到已知直
)1个 (
)2个 (
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已知点M.-10N.10曲线E.上任意一点到点M.的距离均是到点N.距离的倍.Ⅰ求曲线E.的方程Ⅱ已
已知动点C.到点A.-10的距离是它到点B.10的距离的倍.1试求点C.的轨迹方程2已知直线l经过点
动点P.到点F.20的距离与它到直线x+2=0的距离相等则点P.的轨迹方程是.
已知动点Cxy到点A-10的距离是它到点B10的距离的 倍. 试用你探究到的结果求△AB
已知动点Mxy到直线l:x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.1求动点M.的轨迹C.的方程;2过点
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已知椭圆E.+y2=1a>1的上顶点为M01两条过M.的动弦MAMB满足MA⊥MB.1当坐标原点到椭圆E.的准线距离最短时求椭圆E.的方程2若Rt△MAB面积的最大值为求a3对于给定的实数aa>1动直线AB是否经过一定点如果经过求出定点坐标用a表示反之说明理由.
在平面直角坐标系xOy中椭圆C.+=1a>b>0的右焦点为F.4m0m>0m为常数离心率等于0.8过焦点F.倾斜角为θ的直线l交椭圆C.于M.N.两点.1求椭圆C.的标准方程2若θ=90°=求实数m3试问的值是否与θ的大小无关并证明你的结论.
抛物线y2=-8x的准线方程是________.
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆+y2=1上顶点A.与椭圆的焦点F1重合且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上则△ABC的周长是________.
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合则p=________.
以双曲线-=1的中心为顶点且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________.
根据下列条件求椭圆的标准方程1两准线间的距离为焦距为22已知P.点在以坐标轴为对称轴的椭圆上点P.到两焦点的距离分别为过P.点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.
已知曲线C.上动点Pxy到定点F10与定直线l1∶x=的距离之比为常数.1求曲线C.的轨迹方程2以曲线C.的左顶点T.为圆心作圆T.x+22+y2=r2r>0设圆T.与曲线C.交于点M.与点N.求·的最小值并求此时圆T.的方程.
若双曲线-=1a>0b>0的左右焦点分别为F1F2线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶3的两段则此双曲线的离心率为________.
已知双曲线-=1的离心率为2焦点到渐近线的距离等于过右焦点F2的直线l交双曲线于A.B.两点F1为左焦点.1求双曲线的方程2若△F1AB的面积等于6求直线l的方程.
已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2=2px上其中直角顶点O.为原点OA所在直线的方程为y=x△AOB的面积为6求该抛物线的方程.
在平面直角坐标系xOy中已知定点A.-40B.40动点P.与A.B.连线的斜率之积为-.1求点P.的轨迹方程2设点P.的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M.的圆心M.在线段AC的垂直平分线上且在y轴右侧圆M.被y轴截得的弦长为r.ⅰ求圆M.的方程ⅱ当r变化时是否存在定直线l与动圆M.均相切如果存在求出定直线l的方程如果不存在说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中M.N.分别是椭圆+=1的顶点过坐标原点的直线交椭圆于P.A.两点其中P.在第一象限过P.作x轴的垂线垂足为C.连结AC并延长交椭圆于点B.设直线PA的斜率为k.1若直线PA平分线段MN求k的值2当k=2时求点P.到直线AB的距离d3对任意k>0求证PA⊥PB.
给定椭圆C.+=1a>b>0称圆心在原点O.半径是的圆为椭圆C.的准圆.已知椭圆C.的一个焦点为F.0其短轴的一个端点到点F.的距离为.1求椭圆C.和其准圆的方程2若点A.是椭圆C.的准圆与x轴正半轴的交点B.D.是椭圆C.上的两相异点且BD⊥x轴求·的取值范围3在椭圆C.的准圆上任取一点P.过点P.作直线l1l2使得l1l2与椭圆C.都只有一个交点试判断l1l2是否垂直并说明理由.
已知定点F.01和直线l1y=-1过定点F.与直线l1相切的动圆圆心为点C.1求动点C.的轨迹方程2过点F.的直线l2交轨迹于两点P.Q.交直线l1于点R.求·的最小值.
已知椭圆C.+y2=1的两焦点为F1F2点Px0y0满足+y≤1则PF1+PF2的取值范围为________.
抛物线y2=-8x的准线方程是________.
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆的中心在原点O.右焦点F.在x轴上椭圆与y轴交于A.B.两点其右准线l与x轴交于T.点直线BF交椭圆于C.点P.为椭圆上弧AC上的一点.1求证A.C.T.三点共线2如果四边形APCB的面积最大值为求此时椭圆的方程和P.点坐标.
已知椭圆+y2=1的左顶点为A.过A.作两条互相垂直的弦AMAN交椭圆于M.N.两点.1当直线AM的斜率为1时求点M.的坐标2当直线AM的斜率变化时直线MN是否过x轴上的一定点若过定点请给出证明并求出该定点若不过定点请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中已知椭圆+=1的左右顶点为A.B.右焦点为F.设过点Ttm的直线TATB与椭圆分别交于点Mx1y1Nx2y2其中m>0y1>0y2
抛物线y2=2px的准线方程为x=-2该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N.的距离相等圆N.是以N.为圆心同时与直线l1y=x和l2y=-x相切的圆1求定点N.的坐标2是否存在一条直线l同时满足下列条件①l分别与直线l1和l2交于A.B.两点且AB中点为E.41②l被圆N.截得的弦长为2.
如图所示直线l1和l2相交于点M.l1⊥l2点N∈l1以A.B.为端点的曲线段C.上任一点到l2的距离与到点N.的距离相等.若△AMN为锐角三角形|AM|=|AN|=3且|NB|=6建立适当的坐标系求曲线段C.的方程.
如图过抛物线C.y2=4x上一点P1-2作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线交于点A.xy1B.x2y2.1求y1+y2的值2若y1≥0y2≥0求△PAB面积的最大值.
在平面直角坐标系xOy中已知点A.-11P.是动点且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA.1求点P.的轨迹C.的方程2若Q.是轨迹C.上异于点P.的一个点且=λ直线OP与QA交于点M.问是否存在点P.使得△PQA和△PAM的面积满足S.△PQA=2S△PAM若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.
已知椭圆C.=1a>b>0的离心率e=一条准线方程为x=1求椭圆C.的方程2设G.H.为椭圆C.上的两个动点O.为坐标原点且OG⊥OH.①当直线OG的倾斜角为60°时求△GOH的面积②是否存在以原点O.为圆心的定圆使得该定圆始终与直线GH相切若存在请求出该定圆方程若不存在请说明理由.
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线=1a>0b>0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个交点为求拋物线与双曲线方程.
已知抛物线D.的顶点是椭圆C.=1的中心焦点与该椭圆的右焦点重合.1求抛物线D.的方程2过椭圆C.右顶点A.的直线l交抛物线D.于M.N.两点.①若直线l的斜率为1求MN的长②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E.所截得的弦长为定值如果存在求出m的方程如果不存在说明理由.
已知椭圆的中心在原点焦点在y轴上若其离心率为焦距为8则该椭圆的方程是________.
已知抛物线y2=2pxp≠0及定点A.abB.-a0ab≠0b2≠2paM.是抛物线上的点.设直线AMBM与抛物线的另一个交点分别为M1M2当M.变动时直线M1M2恒过一个定点此定点坐标为________.
已知椭圆+=1a>b>0的离心率为短轴的一个端点为M01直线ly=kx-与椭圆相交于不同的两点A.B.1若AB=求k的值2求证不论k取何值以AB为直径的圆恒过点M.
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