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抛物线C.1:的焦点与椭圆C.2:的一个焦点相同.设椭圆的右顶点为A.,C.1, C2在第一象限的交点为B.,O.为坐标原点,且的面积为. (1)求椭圆C.2的标准方程; (2)过A.点作...
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高中数学《浙江省杭州市2014届高三数学命题比赛试卷及答案(1)理 新人教A版》真题及答案
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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合则p=________.
已知对称中心为坐标原点的椭圆C.1与抛物线C.2x2=4y有一个相同的焦点F.1直线ly=2x+m与
设椭圆+=1m>0n>0的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为________
已知椭圆的焦点是F1F2P是椭圆上的一个动点如果延长F1P到Q使得|PQ|=|PF2|那么动点Q的轨
圆
椭圆
双曲线的一支
抛物线
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线的焦点离心率等于Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ
抛物线的顶点在原点它的准线过椭圆:的一个焦点并与椭圆的长轴垂直已知抛物线与椭圆的一个交点为.1求抛物
设椭圆+=1m>0n>0的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为________
以椭圆的右焦点为焦点且顶点在原点的抛物线标准方程为______.
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则该抛物线的准线方程为__________.
已知椭圆C1的方程为双曲线C2的左右焦点分别为C1的左右顶点而C2的左右顶点分别是C1的左右焦点1求
已知椭圆+=1a>b>0与抛物线y2=2pxp>0有相同的焦点PQ.是椭圆与抛物线的交点若PQ经过焦
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
抛物线的顶点在原点它的准线过椭圆:的一个焦点并与椭圆的长轴垂直已知抛物线与椭圆的一个交点为.1求抛物
已知椭圆C1抛物线C2的焦点均在x轴上C1的中心和C2的顶点均为原点D从每条曲线上取两个点将其坐标记
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F10C1的中心和G2的顶点都在坐标原点过点M40的直线l与抛物
抛物线的焦点为椭圆的右焦点顶点在椭圆中心则抛物线方程为.
设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为_▲__
已知抛物线D.的顶点是椭圆C.=1的中心焦点与该椭圆的右焦点重合.1求抛物线D.的方程2过椭圆C.右
设椭圆+=1m>0n>0的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为________
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设斜率为2的直线l过抛物线y2=axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
1求椭圆的长轴和短轴的长离心率焦点坐标和顶点坐标2现有6道题其中4道甲类题2道乙类题张乐同学从中任取2道题解答试求所取的2道题都是甲类题的概率
已知△ABC外接圆半径R.=且∠ABC=120°BC=10边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边则过点A.且以B.C.为焦点的双曲线方程为______________.
已知双曲线=1a>0b>0的两条渐近线方程为y=±x若顶点到渐近线的距离为1求双曲线方程.
若m>0点P.m在双曲线-=1上则点P.到该双曲线左焦点的距离为________.
已知双曲线=1的离心率为2焦点到渐近线的距离等于过右焦点F2的直线l交双曲线于A.B.两点F1为左焦点.1求双曲线的方程2若△F1AB的面积等于6求直线l的方程.
设F1F2是双曲线x2-=1的两个焦点P.是双曲线上的一点且3PF1=4PF2则△PF1F2的面积等于________.
已知椭圆的焦点为点是椭圆上的一点与轴的交点恰为的中点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若点为椭圆的右顶点过焦点的直线与椭圆交于不同的两点求面积的取值范围.
双曲线C.与椭圆=1有相同的焦点直线y=x为C.的一条渐近线.求双曲线C.的方程.
已知椭圆+=1a>b>0的离心率为短轴的一个端点为M.01.过椭圆左顶点A.的直线l与椭圆的另一个交点为B.1若l与直线x=a交于点P.求·的值2若|AB|=求直线l的倾斜角.
双曲线=1的焦点到渐近线的距离为
椭圆+=1a>b>0的左右顶点分别是
已知点0-2椭圆的离心率为是椭圆的焦点直线的斜率为为坐标原点.Ⅰ求的方程Ⅱ设过点的直线与相交于两点当的面积最大时求的方程.
若两个椭圆的离心率相等则称它们为相似椭圆.如图在直角坐标系xOy中已知椭圆C.1=1A.1A.2分别为椭圆C.1的左右顶点.椭圆C.2以线段A.1A.2为短轴且与椭圆C.1为相似椭圆.1求椭圆C.2的方程2设P.为椭圆C.2上异于A.1A.2的任意一点过P.作PQ⊥x轴垂足为Q.线段PQ交椭圆C.1于点H..求证H.为△PA1A.2的垂心.垂心为三角形三条高的交点
已知椭圆的左右焦点分别为上顶点为.为抛物线的焦点且0.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过定点的直线与椭圆交于两点在之间设直线的斜率为在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形若存在求出实数的取值范围若不存在请说明理由.
已知椭圆的焦点在轴上离心率为对称轴为坐标轴且经过点.1求椭圆的方程2直线与椭圆相交于两点为原点在上分别存在异于点的点使得在以为直径的圆外求直线斜率的取值范围.
已知中心在原点焦点在轴上的椭圆的离心率为且经过点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ是否存过点21的直线与椭圆相交于不同的两点满足若存在求出直线的方程若不存在请说明理由.
若曲线上点处的切线平行于直线则点的坐标是________.
若双曲线=1的离心率e=2则m=________.
已知椭圆=1a>b>c>0a2=b2+c2的左右焦点分别为F1F2若以F2为圆心b-c为半径作圆F2过椭圆上一点P.作此圆的切线切点为T.且PT的最小值为a-c则椭圆的离心率e的取值范围是________.
已知函数为常数.1函数的图象在点处的切线与函数的图象相切求实数的值2若使得成立求满足上述条件的最大整数3当时若对于区间[12]内的任意两个不相等的实数都有成立求的取值范围.
设双曲线C.的左右焦点分别为F1F2.若在双曲线的右支上存在一点P.使得|PF1|=3|PF2|则双曲线C.的离心率e的取值范围为
以椭圆的焦点为顶点以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程是
如图F1F2分别是双曲线C.=1ab>0的左右焦点B.是虚轴的端点直线F1B与C.的两条渐近线分别交于P.Q.两点线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若MF2=F1F2则C.的离心率是________.
设点到直线的距离与它到定点的距离之比为并记点的轨迹为曲线.Ⅰ求曲线的方程;Ⅱ设过点的直线与曲线相交于两点当线段的中点落在由四点构成的四边形内包括边界时求直线斜率的取值范围.
已知过定点的直线与抛物线交于两点且为坐标原点则该直线的方程为
已知中心在坐标原点以坐标轴为对称轴的双曲线过点且点在轴上的射影恰为该双曲线的焦点.Ⅰ求双曲线的方程Ⅱ过双曲线的焦点作与轴不垂直的任意直线交双曲线于两点线段的垂直平分线交轴于点问是否为定值若为定值请求出这个定值若不是定值请说明理由.
已知双曲线方程是x2-=1过定点P.21作直线交双曲线于P.1P.2两点并使P.21为P.1P.2的中点则此直线方程是________.
已知双曲线=1的右焦点为30则该双曲线的离心率为________.
已知抛物线y2=6x过点P41引一弦使它恰在点P.被平分求这条弦所在的直线l的方程.
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