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已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点,其准线与轴的交点为,过点的直线与交于两点,点关于轴的对称点为. (Ⅰ)证明:点在直线上; (Ⅱ)设,求内切圆的方程.
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高中数学《江西师范大学附属中学2016届高三数学上学期期末考试试题试卷及答案 理》真题及答案
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设抛物线的标准方程为y2=2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知抛物线的顶点为坐标原点对称轴为x轴且过点P﹣22则抛物线的方程为.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8A
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
已知抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线-=1的右焦点重合过定点P20且斜率为1的直线l与抛物线C
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知抛物线的顶点是坐标原点O焦点F在x轴正半轴上抛物线上一点3m到焦点距离为4过点F的直线l与抛物
已知点P在以原点为顶点以坐标轴为对称轴的抛物线C上抛物线C的焦点为F准线为l过点P作l的垂线垂足为
已知某抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴且过点-32求抛物线的方程并求其准线方程.
已知抛物线的焦点是坐标原点则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为.
已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为.
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点焦点F.的坐标为10.1求抛物线C.的标准方程2设M.
抛物线顶点在原点准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点且与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线交点为
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1-2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点经过点A.22其焦点F.在x轴上.1求抛物线C.的标准
抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上一点P.m-3到焦点的距离为5则抛物线的准线方程是
y=4
y=-4
y=2
y=-2
.已知抛物线C.的顶点为坐标原点焦点在x轴上直线y=x与抛物线C.交于A.B.两点若P22为AB的中
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过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于则双曲线的离心率的最大值是.
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点则双曲线的离心率为
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线-=1的右焦点重合则p的值为________.
已知抛物线的焦点为点是抛物线上横坐标为的点且到抛物线焦点的距离等于.1求抛物线的方程2过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线与抛物线交于两点与抛物线交于两点分别是线段的中点求△面积的最小值.
过抛物线y=ax2a>0的焦点F.作一直线交抛物线于P.Q.两点若PF与QF的长分别是pq则+等于
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上且短轴的长为2离心率等于.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ过椭圆C.的右焦点F.作直线l交椭圆C.于A.B.两点交y轴于M.点若求证为定值.
圆心在抛物线x2=2yx>0上并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是
已知椭圆的离心率与双曲线3x2﹣y2=3的离心率互为倒数且过点.1求椭圆方程2若直线ly=kx+mk≠0与椭圆交于不同的两点M.N.且线段MN的垂直平分线过定点求k的取值范围.
已知椭圆的上顶点M.与左右焦点构成三角形面积为又椭圆C.的离心率为.I.求椭圆C.的方程II直线l与椭圆C.交于两点且又直线是线段AB的垂直平分线求实数m的取值范围III椭圆C.的下顶点为N.过点的直线TMTN分别与椭圆C.交于E.F.两点.若的面积是的面积的k倍求k的最大值.
定义曲线C.上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C.到直线l的距离.已知曲线C.1y=x2+a到直线ly=x的距离等于曲线C.2x2+y+42=2到直线ly=x的距离则实数a=________.
曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x则点P0的坐标是.
已知双曲线的一条渐近线为且右焦点与抛物线的焦点重合则常数的值为
过抛物线x2=2pyp>0的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交于AB两点点A在y轴左侧则=.
在平面直角坐标系中椭圆的离心率为直线被椭圆截得的线段长为.求椭圆的方程过原点的直线与椭圆交于A.B.两点A.B.不是椭圆C.的顶点点在椭圆C.上且直线与轴轴分别交于两点设直线斜率分别为证明存在常数使得并求出的值求面积的最大值.
已知椭圆a>b>0的离心率e=过点A0﹣b和Ba0的直线与原点的距离为.1求椭圆的方程2设F1F2为椭圆的左右焦点过F2作直线交椭圆于PQ两点求△PQF1的内切圆半径r的最大值.
下列双曲线中焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是
设F1F2分别是椭圆+y2=1的左右焦点P是第一象限内该椭圆上的一点且PF1⊥PF2求点P的横坐标为
抛物线的顶点在原点焦点F.与双曲线的右焦点重合过点且切斜率为1的直线与抛物线交于两点则弦的中点到抛物线准线的距离为_____________________.
如图设点A和B为抛物线y2=4pxp>0上原点以外的两个动点已知OA⊥OBOM⊥AB.求点M的轨迹方程并说明它表示什么曲线.
抛物线上的任意一点到直线的最短距离为
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于
若函数fx=log2x+1-1与x轴交点恰为抛物线x=ay2焦点则a=________.
已知椭圆C.a>b>0的四个顶点P是C.上的一点所构成的菱形面积为6且椭圆的焦点通过抛物线y=x2-8与x轴的交点.l求椭圆C.的方程2设直线l与椭圆C.交于A.B.两点若AD⊥BD且D.30求△ABD面积的最大值
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合且双曲线的实轴长是虚轴长的一半则该双曲线的方程为
若点P.在抛物线y2=x上点Q.在圆x-32+y2=1上则|PQ|的最小值为________.
椭圆a>b>0左右焦点分别是F1F2焦距为2c若直线与椭圆交于M点满足∠MF1F.2=2∠MF2F.1则离心率是
已知椭圆的离心率为其短轴的下端点在抛物线的准线上.求椭圆的方程设为坐标原点是直线上的动点为椭圆的右焦点过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点与椭圆相交于两点如图所示.若求圆的方程‚设与四边形的面积分别为若求的取值范围.
椭圆的两个焦点的坐标分别为F1﹣20F220且椭圆经过点﹣1求椭圆标准方程.2求椭圆长轴长短轴长离心率.
设椭圆过点右焦点Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设直线分别交轴轴于两点且与椭圆交于两点若求值并求出弦长.
已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和为4以椭圆C.的短轴为直径的圆经过两个焦点是椭圆C.的长轴端点.1求椭圆C.的标准方程和圆的方程2设P.Q.分别是椭圆C.和圆上位于轴两侧的动点若直线PQ与平行直线APBP与轴的交点即为M.N.试证明为直角.
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