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已知椭圆的离心率为,其短轴的下端点在抛物线的准线上. 求椭圆的方程; 设为坐标原点,是直线上的动点,为椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点,与椭圆相交于两点,如图所示. ...
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高中数学《山东省13市2016届高考数学3月模拟试题分类汇编 圆锥曲线 试卷及答案理》真题及答案
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已知抛物线以x轴为对称轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的标准方程和m的值并写出抛物线
已知椭圆F为其左焦点离心率为e.若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程.
设抛物线的标准方程为y2=2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知抛物线y=2px2p>0的焦点为F.点P.1在抛物线上过P.作PQ垂直抛物线的准线垂足为Q.若抛
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
若椭圆的短轴长为6焦点到长轴的一个端点的最近距离是1则椭圆的离心率为________
已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点点B为抛物线的焦点P在抛物线上且满足|PA|=m|PB
已知抛物线的顶点为椭圆a>b>0的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半且它们的准线互相平行.又抛
已知椭圆F为其左焦点离心率为e.若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离为5求抛物线的方程和m的值
已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点M.-3m到焦点的距离为5求抛物线的方程和m的值.
已知椭圆C1+=1a>b>0的短轴长为2离心率为抛物线C2y2=2pxp>0上一点1m到其焦点的距离
已知抛物线C.x2=2pyp>0的焦点为F.01过点F.作直线l交抛物线C.于A.B.两点.椭圆E.
已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点M.-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值.
已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点,点
为抛物线的焦点,P.在抛物线上且满足|PB|=m|PA|,当m取最小值时,点P.恰好在以A.,B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为 ( ) A.
B.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知某抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴且过点-32求抛物线的方程并求其准线方程.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M.-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值
在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点经过点A.22其焦点F.在x轴上.1求抛物线C.的标准
抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上一点P.m-3到焦点的距离为5则抛物线的准线方程是
y=4
y=-4
y=2
y=-2
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已知双曲线的中心在坐标原点焦点F1F2在坐标轴上离心率e=且过点4-.1求该双曲线的方程2若点M3m是该双曲线上一点求证MF1⊥MF23对于2中的点M.求△F1MF2的面积.
已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E﹣10F10并且经过点MN为椭圆C上关于x轴对称的不同两点.1求椭圆C的标准方程2若⊥试求点M的坐标3若Ax10Bx20为x轴上两点且x1x2=2试判断直线MANB的交点P是否在椭圆C上并证明你的结论.
设椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上一个顶点坐标为20离心率为.1求这个椭圆的方程2若这个椭圆左焦点为F1右焦点为F2过F1且斜率为1的直线交椭圆于AB两点求△ABF2的面积.
已知函数fx=x3-2x2+3xx∈R的图象为曲线C.1求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围2若在曲线C上存在两条相互垂直的切线求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.
已知椭圆C.的焦点分别为F.1F.2.Ⅰ求以线段F.1F.2为直径的圆的方程Ⅱ过点P.40任作一条直线l与椭圆C.交于不同的两点M.N..在x轴上是否存在点Q.使得∠PQM+∠PQN=180°若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
已知F1F2是椭圆的两个焦点P.是椭圆上一点且∠F1PF2=60°.1求椭圆离心率的取值范围2求证△PF1F2的面积与椭圆短轴长有关.
已知F1F2为双曲线C.x2-y2=1的左右焦点点P.在C.上∠F1PF2=60°则PF1·PF2=.
椭圆+=1a>b>0的一个焦点为F.1若椭圆上存在一个点P.满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点则椭圆的离心率为.
平面直角坐标系xOy中已知F1F2分别是椭圆C+=1a>b>0的左右焦点且右焦点F2的坐标为0点在椭圆C上.Ⅰ求椭圆C的标准方程Ⅱ在椭圆C上任取一点P点Q在PO的延长线上且=2.1当点P在椭圆C上运动时求点Q形成的轨迹E的方程2若过点P的直线ly=x+m交1中的曲线E于AB两点求△ABQ面积的最大值.
已知Pxy为平面上的动点且x≥0若P到y轴的距离比到点10的距离小1.Ⅰ求点P的轨迹C的方程Ⅱ设过点Mm0的直线交曲线C于AB两点问是否存在这样的实数m使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率e=直线lx-my-1=0m∈R.过椭圆C.的右焦点F.且交椭圆C.于A.B.两点.1求椭圆C.的标准方程.2已知点D连接BD过点A.作垂直于y轴的直线l1设直线l1与直线BD交于点P.试探索当m变化时是否存在一条定直线l2使得点P.恒在直线l2上?若存在请求出直线l2的方程若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中离心率为的椭圆C.+=1a>b>0的左顶点为A.过原点O.的直线与坐标轴不重合与椭圆C.交于P.Q.两点直线PAQA分别与y轴交于M.N.两点.若直线PQ的斜率为时PQ=2.变式1求椭圆C.的标准方程2试问以MN为直径的圆是否经过定点与直线PQ的斜率无关?请证明你的结论.
已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率为点2在椭圆C.上.1求椭圆C.的标准方程2若直线l不经过原点O.且不平行于坐标轴直线l与椭圆C.有两个交点A.B.线段AB的中点为M.求证直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
若双曲线C.与椭圆+=1有相同的焦点直线y=x为双曲线C.的一条渐近线则双曲线C.的方程为.
在直角坐标系xoy中动点P.与定点F.10的距离和它到定直线x=2的距离之比是.Ⅰ求动点P.的轨迹Γ的方程Ⅱ设曲线Γ上的三点A.x1y1B.1C.x2y2与点F.的距离成等差数列线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T.求直线BT的斜率k.
有下列五个命题1在平面内F1F2是定点|F1F2|=6动点M满足|MF1|+|MF2|=6则点M的轨迹是椭圆2过M20的直线L与椭圆+y2=1交于P1P2两点线段P1P2中点为P设直线L的斜率为k1k1≠0直线OP的斜率为k2则k1k2等于﹣3若﹣3<m<5则方程是椭圆4椭圆+=1的两个焦点为F1F2点P为椭圆上的点则能使的点P的个数0个5m=﹣2是直线m+2x+my+1=0与直线m﹣2x+m+2y﹣3=0垂直的必要不充分条件其中真命题的序号是.
直线y=kx﹣1+2与抛物线x2=4y的位置关系为
如图A.B.C.是椭圆M.+=1a>b>0上的三点其中点A.是椭圆的右顶点BC过椭圆M.的中心且满足AC⊥BCBC=2AC.1求椭圆M.的离心率2若y轴被△ABC的外接圆所截得的弦长为9求椭圆M.的方程.第9题
已知双曲线与椭圆共焦点它们的离心率之和为求双曲线方程.
如图已知椭圆C+=1a>b>0的离心率e=短轴的右端点为AM10为线段OA的中点.1求椭圆C的方程.2过点M任作一条直线与椭圆C相交于PQ两点试问在x轴上是否存在定点N使得∠PNM=∠QNM?若存在求出点N的坐标若不存在请说明理由.
设命题p方程+=1表示双曲线命题q∃x0∈Rx02+2mx0+2﹣m=0Ⅰ若命题p为真命题求实数m的取值范围Ⅱ若命题q为真命题求实数m的取值范围Ⅲ求使p∨q为假命题的实数m的取值范围..
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆E.+=1a>b>0的离心率为直线ly=x与椭圆E.相交于A.B.两点AB=2C.D.是椭圆E.上异于A.B.的任意两点且直线ACBD相交于点M.直线ADBC相交于点N.连接MN.1求ab的值2求证直线MN的斜率为定值.
设F1F2是双曲线-=1a>0b>0的左右两个焦点l为左准线离心率e=P是左支上一点P.到l的距离为d且dPF1PF2成等差数列求此双曲线的方程.
如图在平面直角坐标系xOy中F1F2分别是椭圆+=1a>b>0的左右焦点顶点B.的坐标为0b连接BF2并延长交椭圆于点A.过点A.作x轴的垂线交椭圆于另一点C.连接F1C.1若点C.的坐标为且BF2=求椭圆的方程2若F1C⊥AB求椭圆的离心率e.
已知椭圆+=1a>b>0的离心率e=一条准线方程为x=2.过椭圆的上顶点A.作一条与x轴y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P.P.关于x轴的对称点为Q..1求椭圆的方程2若直线APAQ与x轴交点的横坐标分别为mn求证mn为常数并求出此常数.
已知椭圆E.+a>b>0的一个顶点为A.0﹣1离心率e=.1求椭圆E.的标准方程2设运动直线ly=kx+k≠0与椭圆E.相交于M.N.两点线段MN的中点为P.若AP⊥MN求k的值.
在平面直角坐标系xOy中双曲线C1-=1a>0b>0的渐近线与抛物线C2x2=2pyp>0交于点O.A.B.若△OAB的垂心为C2的焦点则双曲线C1的离心率为.
设抛物线y2=4x上的一点P.到y轴的距离是4则点P.到该抛物线焦点的距离为.
已知椭圆C.+=1a>b>0的焦距为2长轴长为4.Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ如图过坐标原点O.作两条互相垂直的射线与椭圆C.交于A.B.两点.设A.x1y1B.x2y2直线AB的方程为y=﹣2x+mm>0试求m的值.
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆E.+=1a>b>0的左顶点为A.与x轴平行的直线与椭圆E.交于B.C.两点过B.C.两点且分别与直线ABAC垂直的直线相交于点D.已知椭圆E.的离心率为右焦点到右准线的距离为.1求椭圆E.的标准方程2求证点D.在一条定直线上运动并求出该直线的方程3求△BCD面积的最大值.第10题
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