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抛物线的顶点在原点，焦点F.与双曲线的右焦点重合，过点且切斜率为1的直线与抛物线交于两点，则弦的中点到抛物线准线的距离为_____________________.
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高中数学《高考数学 艺体生精选好题突围系列（基础篇）专题15 抛物线试卷及答案》真题及答案
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以椭圆的右焦点为焦点且顶点在原点的抛物线标准方程为______.
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线的右焦点重合过点P.20且斜率为1的直线l与抛物线C.交于A.
已知抛物线y2=2px的焦点F.与双曲线的右焦点重合抛物线的准线与x轴的交点为K.点
在抛物线上且|AK|=
|AF|，则△AFK的面积为（ ） A.4
8
16
32
已知抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线-=1的右焦点重合过定点P20且斜率为1的直线l与抛物线C
已知双曲线的中心在原点右焦点与抛物线的焦点重合则该双曲线的离心率等于
抛物线顶点在原点焦点在x轴正半轴有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A.B.两点且|AB|＝1则抛
抛物线C的顶点在原点焦点F与双曲线的右焦点重合过点P20且斜率为1的直线l与抛物线C交于AB两点．
抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴且焦点在双曲线上则抛物线的标准方程为
已知抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的左焦点且与x轴垂直抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的
已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点若抛物线C上一点2m到焦点的距离是则抛物线C的方程为.
抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线的右焦点重合过点P.20且斜率为1的直线与抛物线C.交于A.B
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
抛物线顶点在原点准线过双曲线－＝1a＞0b＞0的一个焦点且与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线交点为
已知双曲线-=1b∈N*的左右两个焦点为F.1F.2P是双曲线上的一点且满足|PF1||PF2|=|
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1－2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
抛物线的顶点在坐标原点焦点与双曲线=1的一个焦点重合则该抛物线的一个标准方程可能是
x
2
=4y
x
2
= - 4y
y
2
= 12x
x
2
= - 12y
抛物线顶点在原点焦点是圆的圆心.1求抛物线的方程2直线l的斜率为2且过抛物线的焦点与抛物线交于A.B
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设椭圆＋＝1a＞b＞0的左右焦点分别为F.1F.2.点P.ab满足|PF2|＝|F.1F.2|.1求椭圆的离心率e2设直线PF2与椭圆相交于A.B.两点若直线PF2与圆x＋12＋y－2＝16相交于M.N.两点且|MN|＝|AB|求椭圆的方程.
已知抛物线y2=2pxp>0有一个内接直角三角形直角顶点在坐标原点斜边长是5一条直角边所在的直线方程是y=2x那么抛物线的方程为.
已知椭圆的右焦点为过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为则的方程为
已知函数y=3x+的图象上有一点列P.1x1y1P.2x2y2P.nxnyn其中数列{xn}为等差数列满足x2=﹣x5=﹣.Ⅰ求点P.n的坐标Ⅱ若抛物线列C.1C.2C.n分别以点P.1P.2P.n为顶点且任意一条的对称轴均平行于y轴C.n与y轴的交点为A.n0n2+1记与抛物线C.n相切于点A.n的直线的斜率为kn求数列前n项的和S.n.
已知定点F.01和直线l1y=-1过定点F.与直线l1相切的动圆圆心为点C.1求动点C.的轨迹方程2过点F.的直线l2交动点C.的轨迹于点P.Q.两点交直线l1于点R.求·的最小值.
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率e=直线lx-my-1=0m∈R.过椭圆C.的右焦点F.且交椭圆C.于A.B.两点.1求椭圆C.的标准方程.2已知点D连接BD过点A.作垂直于y轴的直线l1设直线l1与直线BD交于点P.试探索当m变化时是否存在一条定直线l2使得点P.恒在直线l2上?若存在请求出直线l2的方程若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中离心率为的椭圆C.+=1a>b>0的左顶点为A.过原点O.的直线与坐标轴不重合与椭圆C.交于P.Q.两点直线PAQA分别与y轴交于M.N.两点.若直线PQ的斜率为时PQ=2.变式1求椭圆C.的标准方程2试问以MN为直径的圆是否经过定点与直线PQ的斜率无关?请证明你的结论.
已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率为点2在椭圆C.上.1求椭圆C.的标准方程2若直线l不经过原点O.且不平行于坐标轴直线l与椭圆C.有两个交点A.B.线段AB的中点为M.求证直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
若曲线C.上的点到椭圆+=1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8则曲线C.的标准方程为
若双曲线的渐近线方程为则它的离心率为.
已知椭圆C.=1a＞b＞0经过点且离心率为.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ设经过椭圆C.左焦点的直线交椭圆于M.N.两点线段MN的垂直平分线交y轴于点P.0m求m的取值范围.
已知M.为抛物线y2=4x上一动点F.为抛物线的焦点定点P31求MP+MF的最小值.
设分别是椭圆的左右焦点若在直线其中上存在点使线段的垂直平分线经过点则椭圆离心率的取值范围是
设椭圆的左右顶点分别为离心率.过该椭圆上任一点P.作PQ⊥x轴垂足为Q.点C.在QP的延长线上且.1求椭圆的方程2求动点C.的轨迹E.的方程3设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M.N.两点且求直线MN的方程.
与曲线共焦点而与曲线共渐近线的双曲线方程为
已知抛物线的焦点F.在圆上1求抛物线的标准方程2过点F.的直线交抛物线于A.B.两不同点交y轴于点N.已知求的值.
椭圆的右顶点为上下顶点分别为左右焦点分别是若直线与直线交于点且为锐角求离心率的范围
已知F1F2的椭圆的焦点M.为椭圆上一点MF1垂直于x轴且则椭圆的离心率为
在平面直角坐标系xOy中过椭圆M.+=1a>b>0右焦点的直线x+y-=0交椭圆M.于A.B.两点P.为AB的中点且OP的斜率为求椭圆M.的方程.
已知椭圆的两个焦点分别为短轴的两个端点分别为1若为等边三角形求椭圆的方程;2若椭圆的短轴长为过点的直线与椭圆相交于两点且求直线的方程.
已知椭圆的长轴长为4且点在椭圆上.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点若求直线的方程
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆E.+=1a>b>0的离心率为直线ly=x与椭圆E.相交于A.B.两点AB=2C.D.是椭圆E.上异于A.B.的任意两点且直线ACBD相交于点M.直线ADBC相交于点N.连接MN.1求ab的值2求证直线MN的斜率为定值.
下列有关命题的说法中正确的是__________填所有正确答案的序号.①命题若x2﹣1=0则x=1的逆否命题为若x≠1则x2﹣1≠0②已知命题px=1且y=1命题qx+y=2则命题p是命题q的必要不充分条件.③命题p+=1表示椭圆为真命题则实数m的取值范围是1＜m＜4.
直线交双曲线于两点为双曲线上异于的任意一点则直线的斜率之积为
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上离心率为短轴长为4.1求椭圆C.的标准方程2直线x=2与椭圆C.交于P.Q.两点AB.是椭圆O.上位于直线PQ两侧的动点且直线AB的斜率为①求四边形APBQ面积的最大值②设直线PA的斜率为直线PB的斜率为判断+的值是否为常数并说明理由.
在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点经过点A.22其焦点F.在x轴上.1求抛物线C.的标准方程2求过点F.且与直线OA垂直的直线的方程3设过点Mm0m>0的直线交抛物线C.于D.E.两点ME=2DM记D.和E.两点之间的距离为fm求fm关于m的表达式.
已知椭圆经过点0离心率为左右焦点分别为1求椭圆的方程2若直线与椭圆交于A.B.两点与以F.1F2为直径的圆交于C.D.两点且满足求直线的方程.
在平面直角坐标系xOy中双曲线C1-=1a>0b>0的渐近线与抛物线C2x2=2pyp>0交于点O.A.B.若△OAB的垂心为C2的焦点则双曲线C1的离心率为.
如图在平面直角坐标系中离心率为的椭圆的左顶点为过原点的直线与坐标轴不重合与椭圆交于两点直线分别与轴交于两点.若直线斜率为时.1求椭圆的标准方程2试问以为直径的圆是否经过定点与直线的斜率无关请证明你的结论.
过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点为右焦点若则椭圆的离心率为
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|AF|，则△AFK的面积为（ ） A.4 8 16 32
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