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已知椭圆的上顶点M.与左、右焦点构成三角形面积为,又椭圆C.的离心率为. (I.)求椭圆C.的方程; (II)直线l与椭圆C.交于两点,且,又直线是线段AB的垂直平分线,求实数m的取值范围...
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高中数学《山东省13市2016届高考数学3月模拟试题分类汇编 圆锥曲线 试卷及答案理》真题及答案
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若椭圆+=1的两个焦点F.1F.2M.是椭圆上一点且|MF1|-|MF2|=1则△MF1F.2是
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
等边三角形
已知椭圆M.=1a>b>0的短半轴长b=1且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4.1
已知椭圆的离心率为右焦点为0.斜率为1的直线l与椭圆G.交于A.B.两点以AB为底边作等腰三角形顶点
已知椭圆+=1的两个焦点F.1F.2M.是椭圆上一点且|MF1|-|MF2|=1则△MF1F.2是
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
等边三角形
已知椭圆C.的中心在坐标原点O.对称轴在坐标轴上椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形.1求椭
已知正三角形ABC若M.N.分别是ABAC的中点则以B.C.为焦点且过M.N.的椭圆与双曲线的离心率
如图已知椭圆C.的中心在原点其一个焦点与抛物线的焦点相同又椭圆C.上有一点M.21直线l平行于OM且
已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆上其中.1若点B.C关于原点对称且直线ABAC的斜率乘积为求椭圆方
设F1F2是椭圆+=1的两个焦点P.是椭圆上一点且P.到两个焦点的距离之差为2则△PF1F2是
钝角三角形
锐角三角形
斜三角形
直角三角形
已知F.是椭圆C.的右焦点P.是椭圆上一点当△APF周长最大时该三角形的面积为___________
2017年·北京东城二模文科已知椭圆Emx2+y2=1m>0. Ⅰ若椭圆E的右焦点坐标为求m的值
设F.1F.2分别是椭圆=1的左右焦点点P.在椭圆上若△PF1F.2为直角三角形则△PF1F.2的面
已知椭圆=1a>b>0短轴顶点B0b若椭圆内接三角形BMN的重心是椭圆的左焦点F求椭圆的离心率的取值
以椭圆a>b>0的右焦点为圆心的圆经过原点O.且与该椭圆的右准线交与A.B.两点已知△OAB是正三角
椭圆的左右两焦点分别为F1F2点P.在椭圆上正三角形△POF2面积为则椭圆的方程为______.
椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A.以A.为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形该三角形的面
已知椭圆的对称轴为坐标轴短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形且焦点到椭圆上的点的最短距离为
已知椭圆+=1a>b>0右顶点与右焦点的距离为﹣1短轴长为2.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过左焦点F.的直线与椭
如图是9×7的正方形点阵其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位以这些点为顶点的三角形称为
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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已知双曲线的中心在坐标原点焦点F1F2在坐标轴上离心率e=且过点4-.1求该双曲线的方程2若点M3m是该双曲线上一点求证MF1⊥MF23对于2中的点M.求△F1MF2的面积.
已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E﹣10F10并且经过点MN为椭圆C上关于x轴对称的不同两点.1求椭圆C的标准方程2若⊥试求点M的坐标3若Ax10Bx20为x轴上两点且x1x2=2试判断直线MANB的交点P是否在椭圆C上并证明你的结论.
设椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上一个顶点坐标为20离心率为.1求这个椭圆的方程2若这个椭圆左焦点为F1右焦点为F2过F1且斜率为1的直线交椭圆于AB两点求△ABF2的面积.
已知函数fx=x3-2x2+3xx∈R的图象为曲线C.1求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围2若在曲线C上存在两条相互垂直的切线求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.
已知椭圆C.的焦点分别为F.1F.2.Ⅰ求以线段F.1F.2为直径的圆的方程Ⅱ过点P.40任作一条直线l与椭圆C.交于不同的两点M.N..在x轴上是否存在点Q.使得∠PQM+∠PQN=180°若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
已知F1F2是椭圆的两个焦点P.是椭圆上一点且∠F1PF2=60°.1求椭圆离心率的取值范围2求证△PF1F2的面积与椭圆短轴长有关.
已知F1F2为双曲线C.x2-y2=1的左右焦点点P.在C.上∠F1PF2=60°则PF1·PF2=.
椭圆+=1a>b>0的一个焦点为F.1若椭圆上存在一个点P.满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点则椭圆的离心率为.
平面直角坐标系xOy中已知F1F2分别是椭圆C+=1a>b>0的左右焦点且右焦点F2的坐标为0点在椭圆C上.Ⅰ求椭圆C的标准方程Ⅱ在椭圆C上任取一点P点Q在PO的延长线上且=2.1当点P在椭圆C上运动时求点Q形成的轨迹E的方程2若过点P的直线ly=x+m交1中的曲线E于AB两点求△ABQ面积的最大值.
已知Pxy为平面上的动点且x≥0若P到y轴的距离比到点10的距离小1.Ⅰ求点P的轨迹C的方程Ⅱ设过点Mm0的直线交曲线C于AB两点问是否存在这样的实数m使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率e=直线lx-my-1=0m∈R.过椭圆C.的右焦点F.且交椭圆C.于A.B.两点.1求椭圆C.的标准方程.2已知点D连接BD过点A.作垂直于y轴的直线l1设直线l1与直线BD交于点P.试探索当m变化时是否存在一条定直线l2使得点P.恒在直线l2上?若存在请求出直线l2的方程若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中离心率为的椭圆C.+=1a>b>0的左顶点为A.过原点O.的直线与坐标轴不重合与椭圆C.交于P.Q.两点直线PAQA分别与y轴交于M.N.两点.若直线PQ的斜率为时PQ=2.变式1求椭圆C.的标准方程2试问以MN为直径的圆是否经过定点与直线PQ的斜率无关?请证明你的结论.
若双曲线C.与椭圆+=1有相同的焦点直线y=x为双曲线C.的一条渐近线则双曲线C.的方程为.
在直角坐标系xoy中动点P.与定点F.10的距离和它到定直线x=2的距离之比是.Ⅰ求动点P.的轨迹Γ的方程Ⅱ设曲线Γ上的三点A.x1y1B.1C.x2y2与点F.的距离成等差数列线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T.求直线BT的斜率k.
有下列五个命题1在平面内F1F2是定点|F1F2|=6动点M满足|MF1|+|MF2|=6则点M的轨迹是椭圆2过M20的直线L与椭圆+y2=1交于P1P2两点线段P1P2中点为P设直线L的斜率为k1k1≠0直线OP的斜率为k2则k1k2等于﹣3若﹣3<m<5则方程是椭圆4椭圆+=1的两个焦点为F1F2点P为椭圆上的点则能使的点P的个数0个5m=﹣2是直线m+2x+my+1=0与直线m﹣2x+m+2y﹣3=0垂直的必要不充分条件其中真命题的序号是.
直线y=kx﹣1+2与抛物线x2=4y的位置关系为
如图A.B.C.是椭圆M.+=1a>b>0上的三点其中点A.是椭圆的右顶点BC过椭圆M.的中心且满足AC⊥BCBC=2AC.1求椭圆M.的离心率2若y轴被△ABC的外接圆所截得的弦长为9求椭圆M.的方程.第9题
已知双曲线与椭圆共焦点它们的离心率之和为求双曲线方程.
如图已知椭圆C+=1a>b>0的离心率e=短轴的右端点为AM10为线段OA的中点.1求椭圆C的方程.2过点M任作一条直线与椭圆C相交于PQ两点试问在x轴上是否存在定点N使得∠PNM=∠QNM?若存在求出点N的坐标若不存在请说明理由.
设命题p方程+=1表示双曲线命题q∃x0∈Rx02+2mx0+2﹣m=0Ⅰ若命题p为真命题求实数m的取值范围Ⅱ若命题q为真命题求实数m的取值范围Ⅲ求使p∨q为假命题的实数m的取值范围..
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆E.+=1a>b>0的离心率为直线ly=x与椭圆E.相交于A.B.两点AB=2C.D.是椭圆E.上异于A.B.的任意两点且直线ACBD相交于点M.直线ADBC相交于点N.连接MN.1求ab的值2求证直线MN的斜率为定值.
设F1F2是双曲线-=1a>0b>0的左右两个焦点l为左准线离心率e=P是左支上一点P.到l的距离为d且dPF1PF2成等差数列求此双曲线的方程.
如图在平面直角坐标系xOy中F1F2分别是椭圆+=1a>b>0的左右焦点顶点B.的坐标为0b连接BF2并延长交椭圆于点A.过点A.作x轴的垂线交椭圆于另一点C.连接F1C.1若点C.的坐标为且BF2=求椭圆的方程2若F1C⊥AB求椭圆的离心率e.
已知椭圆+=1a>b>0的离心率e=一条准线方程为x=2.过椭圆的上顶点A.作一条与x轴y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P.P.关于x轴的对称点为Q..1求椭圆的方程2若直线APAQ与x轴交点的横坐标分别为mn求证mn为常数并求出此常数.
已知椭圆E.+a>b>0的一个顶点为A.0﹣1离心率e=.1求椭圆E.的标准方程2设运动直线ly=kx+k≠0与椭圆E.相交于M.N.两点线段MN的中点为P.若AP⊥MN求k的值.
在平面直角坐标系xOy中双曲线C1-=1a>0b>0的渐近线与抛物线C2x2=2pyp>0交于点O.A.B.若△OAB的垂心为C2的焦点则双曲线C1的离心率为.
设抛物线y2=4x上的一点P.到y轴的距离是4则点P.到该抛物线焦点的距离为.
已知椭圆C.+=1a>b>0的焦距为2长轴长为4.Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ如图过坐标原点O.作两条互相垂直的射线与椭圆C.交于A.B.两点.设A.x1y1B.x2y2直线AB的方程为y=﹣2x+mm>0试求m的值.
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆E.+=1a>b>0的左顶点为A.与x轴平行的直线与椭圆E.交于B.C.两点过B.C.两点且分别与直线ABAC垂直的直线相交于点D.已知椭圆E.的离心率为右焦点到右准线的距离为.1求椭圆E.的标准方程2求证点D.在一条定直线上运动并求出该直线的方程3求△BCD面积的最大值.第10题
已知椭圆C.的焦点坐标为F.1﹣10F.210过F.2且垂直于长轴的直线交椭圆C.于P.Q.两点且|PQ|=3.1求椭圆C.的方程2若在y轴上的截距为2的直线l与椭圆C.分别交于M.N.两点O.为坐标原点且直线OMON的斜率之和为1求直线l的斜率.
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