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已知△ABC的顶点B.、C.在椭圆+y2=1上,顶点A.与椭圆的焦点F1重合,且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上,则△ABC的周长是________.
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高中数学《2014届高考数学总复习(考点引领+技巧点拨)第九章 平面解析几何第6课时 椭 圆(1)试卷及答案》真题及答案
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已知椭圆+=1a>b>0点A.B1B2F.依次为其左顶点下顶点上顶点和右焦点若直线AB2与直线B1F
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆上顶点A.是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC的
已知椭圆x2+=10
已知△ABC的顶点A.51AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0AC边上的高BH所在的直线
已知三角形ABC顶点B.C.在椭圆上顶点
是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则
的周长为( ) A.
6
12
.已知椭圆=1a>b>0有两个顶点在直线x+2y=2上则此椭圆的焦点坐标是_____________
已知两点
(-5,y1),
(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点
(x0,y0)是抛物线的顶点,若y1>y2>y0,则x0的取值范围是( )
A.x0>-5 B.x0>-1 C.-5
-2
已知△ABC的顶点BC在椭圆+y2=1上顶点A与椭圆的焦点F1重合且椭圆的另外一个焦点F2在BC边
已知△ABC的顶点BC在椭圆+=1上顶点A是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在BC边上则△ABC
C在椭圆
+
=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A.2
B.4
4
8
已知椭圆C.+y2=1a>1的上顶点为A.右焦点为F.直线AF与圆M.x-32+y-12=3相切.1
已知AB分别是椭圆=1的右顶点和上顶点动点C在该椭圆上运动求△ABC的重心的轨迹方程.
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆+y2=1上顶点
是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ) A.2
4
6
12
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆+y2=1上顶点
是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ). A.2
6
4
12
在直角坐标系xOy中已知△ABC的顶点A.-10C.10顶点B.在椭圆+=1上则的值为_______
已知△ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上边AC的中线BM∥y轴|BM|=2则△ABC的面积为
2
2
4
8
已知△ABC的顶点C.在直线3x﹣y=0上顶点A.B.的坐标分别为4205.Ⅰ求过点A.且在xy轴上
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆+y2=1上顶点
是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ) A.2
6
4
12
在平面直角坐标系xOy中已知△ABC的顶点A.-50和C.50顶点B在椭圆=1上则=________
已知椭圆C.+=1a>b>0的左右交点分别为F1F2且|F1F2|=4A.﹣是椭圆上一点.1求椭圆C
已知点-4y12y2都在直线y=-x+2上则y1y2大小关系是
)y1 >y2 (
)y1 =y2 (
)y1
)不能比较
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如图椭圆C.+=1a>b>0经过点P.离心率e=直线l的方程为x=4.1求椭圆C.的方程2AB是经过右焦点F.的任一弦不经过点P.设直线AB与直线l相交于点M.记PAPBPM的斜率分别为k1k2k3.问是否存在常数λ使得k1+k2=λk3若存在求λ的值若不存在说明理由.
设F.1F.2分别是椭圆E.+=1a>b>0的左右焦点M.N.分别为其短轴的两个端点且四边形MF1NF2的周长为4设过F.1的直线l与E.相交于A.B.两点且|AB|=.1求|AF2|·|BF2|的最大值2若直线l的倾斜角为45°求△ABF2的面积.
已知双曲线-=1a>0b>0的两条渐近线与抛物线y2=2pxp>0的准线分别交于
已知双曲线-=1a>0b>0的两条渐近线均和圆C.:x2+y2-6x+5=0相切且双曲线的右焦点为圆C.的圆心则该双曲线的方程为
已知双曲线x2-ky2=1的一个焦点是0则其渐近线方程为________.
已知双曲线与椭圆有共同的焦点点在双曲线上.I.求双曲线的方程II以为中点作双曲线的一条弦求弦所在直线的方程.
椭圆=1a>b>0的左右焦点分别是F.1F.2过F.2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M.若MF1垂直于x轴则椭圆的离心率为________.
圆锥曲线C.的两个焦点分别为F.1F.2若曲线C.上存在点P.满足|PF1|∶|F.1F.2|∶|PF2|=4∶3∶2则曲线C.的离心率为
椭圆+=1的离心率为
设双曲线=1a>0的渐近线方程为3x±4y=0则双曲线的离心率为
已知双曲线的方程为=1且右顶点到直线y=x-4的距离为则双曲线的离心率等于
设F.1F2是椭圆E.:+=1a>b>0的左右焦点P为直线x=上一点△F.2PF1是底角为30°的等腰三角形则E.的离心率为
设双曲线C.的中心为点O若有且只有一对相交于点O所成的角为60°的直线
已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率为连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2.1求椭圆C.1的方程2设椭圆C.1的左焦点为F.1右焦点为F.2直线l1过点F.1且垂直于椭圆的长轴动直线l2垂直l1于点P.线段PF2的垂直平分线交l2于点M.求点M.的轨迹C.2的方程.
过双曲线C.:-=1a>0b>0的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线切点分别为A.B.若∠AOB=120°O是坐标原点则双曲线C.的离心率为.
椭圆Γ:+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F2焦距为2c.若直线y=x+c与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1则该椭圆的离心率等于.
如图直角坐标系xOy中一直角三角形ABC∠C.=90°B.C.在x轴上且关于原点O.对称D.在边BC上BD=3DC△ABC的周长为12.若一双曲线E.以B.C.为焦点且经过A.D.两点.1求双曲线E.的方程2若一过点P.m0m为非零常数的直线l与双曲线E.相交于不同于双曲线顶点的两点M.N.且问在x轴上是否存在定点G.使若存在求出所有这样定点G.的坐标若不存在请说明理由.
已知F.1F.2分别是双曲线x2-=1的左右焦点A.是双曲线上在第一象限内的点若|AF2|=2且∠F.1AF2=45°.延长AF2交双曲线右支于点B.则△F.1AB的面积等于________.
F.1F.2分别是双曲线=1的左右焦点过F.1的直线l与双曲线的左右两支分别交于
已知F.是双曲线-=1的左焦点A14P是双曲线右支上的动点则|PF|+|PA|的最小值为.
椭圆C.:+=1a>b>0的离心率e=a+b=3.1求椭圆C.的方程;2如图ABD是椭圆C.的顶点P是椭圆C.上除顶点外的任意一点直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M设BP的斜率为kMN的斜率为m.证明2m-k为定值.
设椭圆+=1a>b>0的左焦点为F.离心率为过点F.且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.1求椭圆的方程;2设A.B分别为椭圆的左右顶点过点F.且斜率为k的直线与椭圆交于C.D两点.若·+·=8求k的值.
与双曲线有相同焦点且离心率为0.8的椭圆方程为
设椭圆C.:+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F2P是C.上的点PF2⊥F.1F2∠PF1F2=30°则C.的离心率为
已知椭圆C.+=1a>0b>0的右焦点为F.30且点在椭圆C.上则椭圆C.的标准方程为________.
若点O.和点F.分别为椭圆+=1的中心和左焦点点P.为椭圆上的任意一点则·的最大值为
已知真命题若A.为⊙O.内一定点B.为⊙O.上一动点线段AB的垂直平分线交直线OB于点P.则点P.的轨迹是以O.A.为焦点OB长为长轴长的椭圆.类比此命题写出另一个真命题若A.为⊙O.外一定点B.为⊙O.上一动点线段AB的垂直平分线交直线OB于点P.则点P.的轨迹是__________________.
双曲线-=1的渐近线与圆x-32+y2=r2r>0相切则r=
如图F.1F.2是椭圆C.1+y2=1与双曲线C.2的公共焦点
抛物线x2=2pxp>0的焦点为F.其准线与双曲线-=1相交于A.B.两点若△ABF为等边三角形则p=________.
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