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如图,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中点.将△ABG沿AG对折至△AFG,延长GF交DC于点E,则DE的长是(   )

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平行四边形  长方形   菱形   正方形  
若AB⊥BC,则□ABCD是菱形  若AC⊥BD,则□ABCD是正方形   若AC=BD,则□ABCD是矩形  若AB=AD,则□ABCD是正方形  

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