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已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=(  )

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(﹣3,0)∪(3,+∞)  (﹣3,0)∪(0,3)  (﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)  (﹣∞,﹣3)∪(0,3)  
f(x)g(x)是偶函数   |f(x)|g(x)是奇函数   f(x)|g(x)|是奇函数   |f(x)g(x)|是奇函数  
偶函数且在(0,+∞)上单调递增    奇函数且在(0,+∞)上单调递减      奇函数且在(0,+∞)上单调递增    偶函数且在(0,+∞)上单调递减  
(-3,0)∪(3,+∞)  (-3,0)∪(0,3)   (-∞,-3)∪(3,+∞)  (-∞,-3)∪(0,3)  
 ) A.(-∞,-3)∪(0,3)  (-3,0)∪(0,3)   (-∞,-3)∪(3,+∞)  (-3,0)∪(3,+∞)  
(-∞,-3)∪(0,3)  (-3,0)∪(0,3)   (-∞,-3)∪(3,+∞)   (-3,0)∪(3,+∞)  
f(x)g(x)是偶函数  |f(x)|g(x)是奇函数  f(x)|g(x)|是奇函数  |f(x)g(x)|是奇函数    
(-3,0)∪(3,+∞)  (-3,0)∪(0,3)   (-∞,-3)∪(3,+∞)  (-∞,-3)∪(0,3)  
f(x)+|g(x)|是偶函数   f(x)-|g(x)|是奇函数   |f(x)|+g(x)是偶函数   |f(x)|-g(x)是奇函数  
f(x)+|g(x)|是偶函数   f(x)-|g(x)|是奇函数   |f(x)|+g(x)是偶函数   |f(x)|-g(x)是奇函数 解析 由f(x)是偶函数,可得f(-x)=f(x),由g(x)是奇函数可得g(-x)=-g(x),故|g(x)|为偶函数,所以f(x)+|g(x)|为偶函数.  
|f(x)|﹣g(x)是奇函数  f(x)﹣|g(x)|是奇函数

  |f(x)|+g(x)是偶函数  f(x)+|g(x)|是偶函数  

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