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已知椭圆C.:和点P.(4,1),过P.作直线交椭圆于A.、B.两点,在线段AB上取点Q.,使, ,求 (1) 动点Q.的轨迹所在曲线的方程 (2) 点Q.的横坐标的...
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高中数学《2008年5月山东省青岛市高三教学质量检测(理)》真题及答案
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中心在原点焦点在x轴上的椭圆C.的焦距为2两准线间的距离为10.设点A.50过点A.作直线l交椭圆C
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且经过点M41.直线ly=x+m交椭圆于AB两不同的点.Ⅰ求
已知椭圆C.的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数直线l:x-y+=0与以原点为圆心以椭圆C.的短半轴
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
如图椭圆C的方程为A是椭圆C的短轴左顶点过A点作斜率为﹣1的直线交椭圆于B点点P10且BP∥y轴△A
已知椭圆=1a>b>0的离心率为过焦点垂直长轴的弦长为3.1求椭圆的标准方程2过椭圆的右顶点作直线交
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且经过点M41直线ly=x+m交椭圆于不同的两点A.B.1求
已知椭圆其相应于焦点F.20的准线方程为x=4.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ已知过点F.1-20倾斜角为的直
如图已知椭圆=1a>b>0的离心率为且过点A.01.1求椭圆的方程2过点A.作两条互相垂直的直线分别
已知椭圆C.:x²/a²+y²/b²=1a>b>0的焦距为4且过点pⅠ求椭圆C.的方程Ⅱ设Q.xay
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
已知椭圆C.a>b>0过点A.03与双曲线有相同的焦点1求椭圆C.的方程2过A点作两条相互垂直的直线
已知椭圆+y2=1的左顶点为A.过A.作两条互相垂直的弦AMAN交椭圆于M.N.两点.1当直线AM的
已知椭圆C.:+=1a>b>0的焦距为4且过点P.1求椭圆C.的方程;2设Qx0y0x0y0≠0为椭
已知椭圆+y2=1的左顶点为A.过A.作两条互相垂直的弦AMAN交椭圆于M.N.两点.1当直线AM的
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
已知A.B是椭圆的左右顶点过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点MN交直线x=4于点P且直线PAPFPB
已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点求弦AB的长.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点离心率为.1求椭圆C.
已知椭圆的中心是原点O.焦点在x轴上过其右焦点F.作斜率为1的直线l交椭圆于A.B.两点若椭圆上存在
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如图M.是以
已知F1F2为椭圆的两个焦点过的直线交椭圆与A.B.两点若=12则|AB|=_________.
如图在以点O.为圆心|AB|=4为直径的半圆ADB中OD⊥ABP.是半圆弧上一点∠POB=30°曲线C.是满足||MA|-|MB||为定值的动点M.的轨迹且曲线C.过点P.Ⅰ建立适当的平面直角坐标系求曲线C.的方程Ⅱ设过点D.的直线l与曲线C.相交于不同的两点E.F.若△OEF的面积不小于2求直线l斜率的取值范围.
如图在△ABC中ABAC边上的高分别为CDBE则以B.C.为焦点且经过D.E.两点的椭圆与双曲线的离心率之和为
已知椭圆的中心在原点一个焦点是F.20且两条准线间的距离为λλ>4.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若存在过点A.10的直线l使点F.关于直线l的对称点在椭圆上求λ的取值范围.
已知上不相同的两个点l是弦AB的垂直平分线.1当+取何值时可使抛物线的焦点F.与原点O.到直线l的距离相等证明你的结论2当直线l的斜充为1时求l在y轴上截距的取值范围.
直线的左支交于点A.与右支交于点B.I.求实数k的取值范围II若以AB为直径的圆过坐标的点O.求该圆的方程.
已知点P.是抛物线上的一个动点则点P.到点02的距离与P.到该抛物线准线的距离之和的最小值为
已知中心在原点O.焦点在轴上的椭圆C.离心率为点A.B.分别是椭圆C.的长轴短轴的端点点O.到直线AB的距离为.Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ已知点E.30设点P.Q.是椭圆上的两个动点满足EP⊥EQ求的取值范围.
设双曲线的右顶点为A.右焦点为F.过点F.平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B.则△AFB的面积为.
已知椭圆的离心率为e0则实数m的取值范围为__________
已知点直线动点M.在直线的右侧以为圆心的动圆与直线相切且与以为圆心半径与⊙相等的圆外切Ⅰ求点的轨迹方程Ⅱ过直线与轴的交点作直线与点的轨迹交于不同两点求的取值范围Ⅲ在Ⅱ的条件下设点关于轴的对称点为问直线是否过定点若存在求此定点的坐标若不存在说明理由
已知点P.是以F1F2为焦点的椭圆246tan则椭圆的离心率是246
已知抛物线直线交于两点是线段的中点过作轴的垂线交于点.Ⅰ证明抛物线在点处的切线与平行Ⅱ是否存在实数使若存在求的值若不存在说明理由.
过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A.B.两点O.为坐标原点则△OAB的面积为.
已知双曲线a>0b>0的一条渐近线为y=kxk>0离心率e=则双曲线方程为
双曲线a>0b>0的两个焦点为F1F2若P.为其上一点且|PF1|=2|PF2|则双曲线离心率的取值范围为
已知椭圆a>b>0的右焦点为F.右准线为离心率e=过顶点A.0b作AM垂足为M.则直线FM的斜率等于.
若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上则p的值为
如图所示嫦娥一号探月卫星沿地球转移轨道飞向月球在月球附近一点P.变轨进入以月球球心F.为一个焦点的椭圆轨道I.绕月飞行之后卫星在P.点第二次变轨进入仍以F.为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行最终卫星在P.点第三次变轨进入以F.为圆形轨道Ⅲ绕月飞行若用和分别表示椭圆轨道I.和Ⅱ的焦距用和分别表示椭圆轨道I.和Ⅱ的长轴的长给出下列式子①②③④其中正确式子的序号是
抛物线的焦点到准线的距离为
设P.为曲线C.:y=x2+2x+3上的点且曲线C.在点P.处切线倾斜角的取值范围为则点P.横坐标的取值范围为
已知直线过椭圆E.:的右焦点且与E.相交于两点.①设为原点求点的轨迹方程②若直线的倾斜角为求的值.
已知A.B.是过抛物线y2=2pxp>0焦点F.的直线与抛物线的交点O.是坐标原点满足则p的值为
已知椭圆+=1a>b>0的离心率为右焦点为F.10直线l经过点F.且与椭圆交于A.B.两点O.为坐标原点.I.求椭圆的标准方程II若P.是椭圆上的一个动点求|PO|2+|PF|2的最大值和最小值III当直线l绕点F.转动时试问在x轴上是否存在定点S.使得・为常数?若存在求出定点S.的坐标若不存在请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中点P.到两点0-0的距离之和等于4.设点P.的轨迹为C.Ⅰ写出C.的方程Ⅱ设直线y=kx+1与C.交于A.B.两点.k为何值时此时||的值是多少
设点分别为椭圆的左右两焦点直线为右准线.若在椭圆上存在点使点到直线的距离成等比数列则此椭圆离心率的取值范围是.
双曲线a>0b>0的两个焦点为F.1F.2若P.为其上一点且|PF1|=2|PF2|则双曲线离心率的取值范围为
已知点A.-20B.20动点P.满足且Ⅰ求动点P.的轨迹Q.的方程Ⅱ过点B.的直线l与轨迹Q.交于两点M.N.试问x轴上是否存在定点C.使为常数若存在求出点C.的坐标若不存在说明理由
双曲线的左右焦点分别是过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点若垂直于轴则双曲线的离心率为
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