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已知椭圆的中心在原点,一个焦点是F.(2,0),且两条准线间的距离为λ(λ>4). (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若存在过点A.(1,0)的直线l,使点F.关于直线l的对称点在椭圆上,求λ的取值...
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高中数学《2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷.文)》真题及答案
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已知椭圆的中心在坐标原点焦点在X.轴上F1F2分别是椭圆的左右焦点M.是椭圆短轴的一个端点△MF1F
已知椭圆的中心在坐标原点一个焦点坐标为且离心率为.1求椭圆的标准方程2已知直线与椭圆相离且椭圆上的动
设椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上一个顶点坐标为20离心率为.1求这个椭圆的方程2若这个椭圆左焦点为F
已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到其两个焦点的距离之和为12则椭圆G
已知椭圆C.的中心在原点一个焦点为F.0且长轴长与短轴长的比是∶1.1求椭圆C.的方程2若椭圆C.上
已知椭圆的中心在原点它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直且此焦点和轴上的较近端点的距离为求椭圆
已知椭圆C.的中心在坐标原点F.10为椭圆C.的一个焦点点P.2y0为椭圆C.上一点且|PF|=1.
已知椭圆的中心在原点一个焦点为且长轴长与短轴长的比为.1求椭圆的方程2若椭圆上在第一象限内的一点P.
过原点O.的椭圆有一个焦点F且长轴长求此椭圆的中心的轨迹方程
已知中心在坐标原点O.的椭圆C.经过点A.23且F.20为其右焦点求椭圆C.的方程
已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且G.上一点到G.的两个焦点的距离之和为12则椭圆G
已知椭圆中心在原点一个焦点为F.-20且长轴长是短轴长的2倍则该椭圆的标准方程是.
已知椭圆C.的中心在原点一个焦点F.-20且长轴长与短轴长的比是2∶则椭圆C.的方程是_______
已知椭圆的中心在原点离心率e=且它的一个焦点与抛物线y2=﹣4x的焦点重合求此椭圆方程.
已知椭圆中心在原点一个焦点为F﹣20且长轴长是短轴长的2倍则该椭圆的标准方程是.
已知椭圆的中心在原点一个焦点为且长轴与短轴的比为.Ⅰ求椭圆的方程.Ⅱ若椭圆在第一象限的一点P.的横坐
已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同左右焦点分别为F1F2这两条曲线在第一象限的交点为P.且△
1
2
+3
2
3一2
中心在坐标原点焦点在y轴上的椭圆其一个焦点与短轴两端点的加线互相垂直且此焦点与椭圆上的点之间的距离
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
如图所示已知抛物线y2=2pxp>0的焦点恰好是椭圆的右焦点F且两条曲线的交点连线也过焦点F则该椭圆
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在平面直角坐标系中已知圆心在第二象限半径为的圆与直线相切于坐标原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.1求圆的方程2试探究圆上是否存在异于原点的点使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长.若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由.
如图直线与椭圆交于两点记的面积为.I.求在的条件下的最大值II当时求直线的方程.
已知双曲线的一条准线被它的渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离则双曲线的离心率为
下列直线中是抛物线y=x2+x过点-10的切线的是
已知曲线的一条切线的斜率为则切点的横坐标为
已知椭圆a>b>0的一个顶点为A.01且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数.I求椭圆的方程Ⅱ过A.点且斜率为k的直线与椭圆相交于A.B.两点点M.在椭圆上并且满足OM=OA+OB求k的值.
如图曲线G.的方程为y2=2xy≥0.以原点为圆心以tt>0为半径的圆分别与曲线G.和y轴的正半轴相交于点A.与点B.直线AB与x轴相交于点C.Ⅰ求点A.的横坐标a与点C.的横坐标c的关系式Ⅱ设曲线G.上点D.的横坐标为a+2求证直线CD的斜率为定值.
已知双曲线的左右焦点分别为F.1F.2点P.在双曲线上且则此双曲线的离心率e的最大值为
已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上椭圆上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆的标准方程2若直线与椭圆相交于两点不是左右顶点且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证直线过定点并求出该定点的坐标.
在平面直角坐标系中已知圆心在第二象限半径为2的圆C.与直线相切于坐标原点O..椭圆=1与圆C.的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.1求圆C.的方程.2试探究圆C.上是否存在异于原点的点Q.使Q.到椭圆右焦点F.的距离等于线段OF的长.若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
已知椭圆的左右焦点分别为F.1F.2过F.1的直线交椭圆于B.D.两点过F.2的直线交椭圆于A.C.两点且AC⊥BD垂足为P..Ⅰ设P.点的坐标为x0y0证明Ⅱ求四过形ABCD的面积的最小值
设F1F2分别是双曲线的左右焦点若点P.在双曲线上且=0则=
设直线与椭圆相交于A.B.两个不同的点与x轴相交于点C.记O.为坐标原点.I.证明II若的面积取得最大值时的椭圆方程.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ若直线ly=kx+m与椭圆C.相交于A.B.两点A.B.不是左右顶点且以AB为直径的圆过椭圆C.的右顶点.求证直线l过定点并求出该定点的坐标.
如图和分别是双曲线的两个焦点和是以为圆心以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点且△是等边三角形则双曲线的离心率为
求F.1F.2分别是椭圆的左右焦点.Ⅰ若P.是第一象限内该数轴上的一点其・=-求点P.的坐标Ⅱ设过定点M.02的直线l与椭圆交于两点A.B.且∠AOB为锐角其中O.为坐标原点求直线l的斜率k的取值范围.
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合则p的值为
如果双曲线=1上一点P.到双曲线右焦点的距离是2那么点P.到y轴的距离是
椭圆的离心率为
设椭圆的左右焦点分别为是椭圆上的一点原点到直线的距离为.Ⅰ证明Ⅱ求使得下述命题成立设圆上任意点处的切线交椭圆于两点则.
已知椭圆的焦点在x轴上其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在直线:上.I.求椭圆方程II过椭圆左焦点F.的直线交椭圆于A.B.两点交直线于点C.设O.为坐标原点且求的面积.
如图线段AB过点M.m0m为正数且点A.B.到x轴的距离之积为4m抛物线C.以x轴为对称轴且过O.A.B.三点其中O.为坐标原点.Ⅰ求抛物线C.的方程Ⅱ若的方程.
设F.为抛物线y2=4x的焦点
设分别是椭圆的左右焦点.Ⅰ若是该椭圆上的一个动点求・的最大值和最小值;Ⅱ设过定点的直线与椭圆交于不同的两点且∠为锐角其中为坐标原点求直线的斜率的取值范围.
已知椭圆的焦点在x轴上其右顶点关于直线x-y+4=0的对称点在直线:上.I.求椭圆方程Ⅱ过椭圆左焦点F.的直线交椭圆于A.B.两点交直线于点C.设O.为坐标原点且求的面积.
设动点P.到点A.-l0和B.10的距离分别为d1和d2∠APB=2θ且存在常数λ0<λ<1使得d1d2sin2θ=λ.1证明动点P.的轨迹C.为双曲线并求出C.的方程2过点B.作直线交双曲线C.的右支于M.N.两点试确定λ的范围使・=0其中点O.为坐标原点.
如图直线y=kx+b与椭圆交于A.B.两点记△AOB的面积为S..I求在k=00<b<1的条件下S.的最大值Ⅱ当|AB|=2S.=1时求直线AB的方程.
过抛物线的焦点F.斜率为的直线交抛物线于
设双曲线的半焦距为c离心率为.若直线与双曲线的一个交点的横坐标恰为c则k等于
以椭圆的右焦点F.2为圆心作一个圆使此圆过椭圆中心O.并交椭圆于点M.N.若过椭圆左焦点F.1的直线MF1是圆F.2的切线则椭圆的右准线与圆F.2
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