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已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为F.(1,0),直线l经过点F.,且与椭圆交于A.、B.两点,O.为坐标原点. (I.)求椭圆的标准方程; (II)若P.是椭圆上的...
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高中数学《2008年福建省普通高中毕业班质量检查(文)》真题及答案
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已知椭圆+=1a>b>0点A.B1B2F.依次为其左顶点下顶点上顶点和右焦点若直线AB2与直线B1F
已知椭圆的左焦点F1O为坐标原点点P在椭圆上且不为椭圆的右顶点点Q在椭圆的右准线上若则椭圆的离心率
已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点1求焦点F.的坐标及其离心率2求
已知椭圆+=1a>b>0的一个顶点为A.01离心率为过点B.0-2及左焦点F.1的直线交椭圆于C.D
已知椭圆a>b>0的焦距为4且与椭圆有相同的离心率斜率为k的直线l经过点M.01与椭圆C.交于不同两
已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点为F右准线为l离心率e=55.过顶点A0b作AM⊥
已知椭圆+=1a>0b>0的左焦点为F.右顶点为A.上顶点为B.若BF⊥BA则称其为优美椭圆那么优美
已知椭圆的左右焦点分别为F.1F.2点P.为椭圆上一点且∠PF1F.2=30°∠PF2F.1=60°
以椭圆的右焦点F.2为圆心的圆恰好过椭圆的中心交椭圆于点M.N.椭圆的左焦点为F.1且直线MF1与此
2-
-1
已知椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别是F.1F.2离心率为过右焦点F.2的直线l与椭圆C.相交
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1-10F210过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A.B
如图已知椭圆=1a>b>0F1F2分别为椭圆的左右焦点A.为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B.
如图已知F1为椭圆的左焦点A.B.分别为椭圆的右顶点和上顶点P.为椭圆上的点.若PF1⊥F1APO∥
已知F1F2是椭圆C.的左右焦点点P.在椭圆上且满足PF1=2PF2∠PF1F2=30°则椭圆的离心
设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 求椭圆的离心率
已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点为F右准线为l离心率e=55过顶点A0b作AM⊥l垂
已知椭圆C.的中心在原点左焦点F1右焦点F2均在x轴上
为椭圆的右顶点,
为椭圆短轴的端点,P.是椭圆上一点,且PF
1
⊥x轴,PF
2
∥AB,则此椭圆的离心率等于 A.
B.
如图已知椭圆=1a>b>0的左焦点为F.右顶点为A.点B.在椭圆上且BF⊥x轴直线AB交y轴于点P.
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
已知F.1F2是椭圆a>b>0的左右两个焦点A.是椭圆上一点△AF1F2的周长为10椭圆的离心率为1
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在平面直角坐标系中已知圆心在第二象限半径为的圆与直线相切于坐标原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.1求圆的方程2试探究圆上是否存在异于原点的点使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长.若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由.
过双曲线的右焦点F.作倾斜角为的直线交双曲线于P.Q.两点则的值为_____________.
抛物线的准线方程是
如图直线与椭圆交于两点记的面积为.I.求在的条件下的最大值II当时求直线的方程.
若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合则实数的值为
两个正数ab的等差中项是―个等比中项是且a>b则双曲线的离心率e等于
如图曲线G.的方程为y2=2xy≥0.以原点为圆心以tt>0为半径的圆分别与曲线G.和y轴的正半轴相交于点A.与点B.直线AB与x轴相交于点C.Ⅰ求点A.的横坐标a与点C.的横坐标c的关系式Ⅱ设曲线G.上点D.的横坐标为a+2求证直线CD的斜率为定值.
设为双曲线上的一点是该双曲线的两个焦点若则的面积为
已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上椭圆上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆的标准方程2若直线与椭圆相交于两点不是左右顶点且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证直线过定点并求出该定点的坐标.
在△ABC中给出△ABC满足的条件就能得到动点A.的轨迹方程下表给出了一些条件及方程条件方程①△ABC周长为10②△ABC面积为10③△ABC中∠A.=90°则满足条件①②③的轨迹方程分别为用代号填入
抛物线的焦点坐标是
在平面直角坐标系中已知圆心在第二象限半径为2的圆C.与直线相切于坐标原点O..椭圆=1与圆C.的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.1求圆C.的方程.2试探究圆C.上是否存在异于原点的点Q.使Q.到椭圆右焦点F.的距离等于线段OF的长.若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ若直线ly=kx+m与椭圆C.相交于A.B.两点A.B.不是左右顶点且以AB为直径的圆过椭圆C.的右顶点.求证直线l过定点并求出该定点的坐标.
如图和分别是双曲线的两个焦点和是以为圆心以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点且△是等边三角形则双曲线的离心率为
已知双曲线的两条准线的距离为11求双曲线的方程2直线l过坐标原点O.且和双曲线交于两点M.N.点P.为双曲线上异于M.N.的一点且直线PMPN的斜率均存在求kPM・kPN的值
求F.1F.2分别是椭圆的左右焦点.Ⅰ若P.是第一象限内该数轴上的一点其・=-求点P.的坐标Ⅱ设过定点M.02的直线l与椭圆交于两点A.B.且∠AOB为锐角其中O.为坐标原点求直线l的斜率k的取值范围.
已知双曲线的右焦点为F.过点F.的动直线与双曲线相交与A.B.两点点C.的坐标是10.I证明为常数Ⅱ若动点其中为坐标原点求点的轨迹方程.
椭圆的离心率为
设椭圆的左右焦点分别为是椭圆上的一点原点到直线的距离为.Ⅰ证明Ⅱ求使得下述命题成立设圆上任意点处的切线交椭圆于两点则.
如图已知点直线为平面上的动点过作直线的垂线垂足为点且.Ⅰ求动点的轨迹的方程Ⅱ过点的直线交轨迹于两点交直线于点已知求的值
以双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是
两个正数ab的等差中项是―个等比中项是且a>b则双曲线的离心率e等于
已知定点动点B.是圆F.F.为圆心上一点线段AB的垂直平分线交BF与P.Ⅰ求动点P.的轨迹方程Ⅱ直线交P.点的轨迹于M.N.两点若P.点的轨迹上存在点C.使求实数m的值Ⅲ是否存在过点的直线l交P.点的轨迹于点R.T.且满足O.为原点若存在求直线l的方程若不存在请说明理由
设分别是椭圆的左右焦点.Ⅰ若是该椭圆上的一个动点求・的最大值和最小值;Ⅱ设过定点的直线与椭圆交于不同的两点且∠为锐角其中为坐标原点求直线的斜率的取值范围.
已知双曲线的左右焦点分别为过点的动直线与双曲线相交于两点.I.若动点满足其中为坐标原点求点的轨迹方程II在轴上是否存在定点使・为常数若存在求出点的坐标若不存在请说明理由.
已知以F.120F.220为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点则椭圆的长轴长为
双曲线的焦距是10则实数m的值为
设动点P.到点A.-l0和B.10的距离分别为d1和d2∠APB=2θ且存在常数λ0<λ<1使得d1d2sin2θ=λ.1证明动点P.的轨迹C.为双曲线并求出C.的方程2过点B.作直线交双曲线C.的右支于M.N.两点试确定λ的范围使・=0其中点O.为坐标原点.
如图直线y=kx+b与椭圆交于A.B.两点记△AOB的面积为S..I求在k=00<b<1的条件下S.的最大值Ⅱ当|AB|=2S.=1时求直线AB的方程.
双曲线C1a>0b>0的左准线为l左焦点和右焦点分别为F1和F2抛物线C2的准线为l焦点为F2C1和C2的一个交点为M.则等于
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