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已知椭圆C: =1(a>b>0)过点P(1,),离心率为. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)设F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C交于不同两点M,N,记△F1MN的...
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高中数学《浙江省温州市乐清市芙蓉中学2016届高三数学上学期12月月考试卷 理(含解析)》真题及答案
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已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点1求焦点F.的坐标及其离心率2求
已知椭圆C.的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数直线l:x-y+=0与以原点为圆心以椭圆C.的短半轴
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上且过点P.离心率是.1求椭圆C.的标准方程2直线l过点E.-
已知椭圆a>b>0的一个顶点为A.01且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数.I求椭圆的方程Ⅱ过A.点
已知椭圆=1a>b>0的离心率为过焦点垂直长轴的弦长为3.1求椭圆的标准方程2过椭圆的右顶点作直线交
已知椭圆G.+y2=1过点m0作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G.于A.B.两点.1求椭圆G.的焦点
已知椭圆E.+=1a>b>0的离心率为右焦点为F.10.1求椭圆E.的标准方程2设点O.为坐标原点过
如图已知椭圆=1a>b>0的离心率为且过点A.01.1求椭圆的方程2过点A.作两条互相垂直的直线分别
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1-10F210过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A.B
已知椭圆+=1a>b>0的离心率为且过点01.Ⅰ求此椭圆的方程Ⅱ已知定点E.-10直线y=kx+2与
已知椭圆与抛物线y2=4x有一个相同的焦点且该椭圆的离心率为.1求椭圆的标准方程2过点P.01的直线
已知椭圆的中心在原点离心率为一个焦点F.-m0m是大于0的常数.1求椭圆的方程2设Q.是椭圆上的一点
过点C01的椭圆的离心率为椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于另一点D并与
已知椭圆C.=1a>b>0经过点M-2-1离心率为.过点M.作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C.交于
已知椭圆的左焦点为F.左右顶点分别为A.C.上顶点为B.O.为原点P.为椭圆上任意一点过F.B.C.
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P-54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆+=1a>b>0经过点M1离心率为.1求椭圆的标准方程.2已知点P0若A.B.为已知椭圆上两
已知椭圆的离心率过点A.0﹣b和B.a0的直线与原点的距离为.1求椭圆的方程2已知定点E.﹣10若直
已知椭圆+=1a>b>0的离心率为且过点01.Ⅰ求此椭圆的方程Ⅱ已知定点E.-10直线y=kx+2与
已知F.1F2是椭圆a>b>0的左右两个焦点A.是椭圆上一点△AF1F2的周长为10椭圆的离心率为1
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已知椭圆的左右焦点分别为过的直线交椭圆与B.D两点.过的直线交椭圆与A.C两点且垂足为P.1设P.点的坐标为证明2求四边形ABCD的面积的最小值.
如图已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍右焦点为点分别是该椭圆的上下顶点点是直线上的一个动点与轴交点除外直线交椭圆于另一点记直线的斜率分别为.1当直线过点时求的值2求的最小值并确定此时直线的方程.
若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直则实数a的值为.
如图设抛物线的焦点为准线为过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于两点线段的中点为直线交抛物线于两点.1求抛物线的方程及的取值范围2是否存在值使点是线段的中点若存在求出值若不存在请说明理由.
已知中心在坐标原点的椭圆经过点且以点为其右焦点.1求椭圆的标准方程2是1中所求椭圆上的动点求中点的轨迹方程.
如图椭圆的离心率为轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长1求的方程2设与轴的交点为M.过坐标原点O.的直线与相交于点A.B直线MAMB分别与相交与D.E.i证明ii记△MAB△MDE的面积分别是.问是否存在直线使得=?请说明理由
椭圆C.的离心率为其左焦点到点P.21的距离为1求椭圆C.的标准方程2若直线与椭圆C.相交于A.B.两点A.B.不是左右顶点且以AB为直径的圆过椭圆C.的右顶点求证直线l过定点并求出该定点的坐标
若分别是椭圆a>b>0的左右焦点p是该椭圆上的一个动点且.1求出这个椭圆方程2是否存在过定点N.02的直线l与椭圆交于不同的两点A.B使其中O.为坐标原点若存在求出直线l的斜率k若不存在请说明理由
已知抛物线C.的标准方程为M.为抛物线C.上一动点为其对称轴上一点直线MA与抛物线C.的另一个交点为N..当A.为抛物线C.的焦点且直线MA与其对称轴垂直时△MON的面积为18.I求抛物线C.的标准方程II记若值与M.点位置无关则称此时的点A.为稳定点试求出所有稳定点若没有请说明理由.
已知抛物线上一点到其焦点的距离为5双曲线的左顶点为A.若双曲线一条渐近线与直线AM垂直则实数a=_______.
已知抛物线C.:与直线相切于点M..1求抛物线C.的方程;2作直线与OM平行O.为原点且与抛物线C.交于A.B.两点又与直线交于点P.是否存在常数使得成立若存在求出的值若不存在请说明理由.
已知c>0且c≠1设p函数y=cx在R.上单调递减q函数fx=x2-2c+1在上为增函数若p∧q为假p∨q为真求实数c的取值范围.
直线过抛物线的焦点交抛物线于两点则的取值范围为
求适合下列条件的曲线的标准方程经过点并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程
已知顶点在原点焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为1求抛物线的方程2若抛物线与直线无公共点试在抛物线上求一点使这点到直线的距离最短
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线的方程和双曲线的方程
以椭圆的右焦点F.2为圆心的圆恰好过椭圆的中心交椭圆于点M.N.椭圆的左焦点为F.1且直线MF1与此圆相切则椭圆的离心率e为
设分别是椭圆的左右焦点.1若是该椭圆上的一点且求的面积2若是该椭圆上的一个动点求的最大值和最小值
双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共的焦点它们的离心率互为倒数求双曲线方程
给出下列命题①直线的倾斜角是②已知过抛物线C.:y2=2pxp>0的焦点F.的直线与抛物线C.交于A.x1y1Bx2y2两点则有x1x2=y1y2=-p2③已知F1F2为双曲线C.:的左右焦点点P.为双曲线右支上异于顶点的任意一点则的内心I.始终在一条直线上.其中所有正确命题的序号为.
双曲线的渐近线方程是则其离心率为
已知椭圆的离心率为且过点.若点在椭圆上则点称为点的一个椭点.1求椭圆的标准方程2若直线与椭圆相交于两点且两点的椭点分别为以为直径的圆经过坐标原点试判断的面积是否为定值若为定值求出定值若不为定值说明理由.
在平面直角坐标系中已知椭圆过点离心率为.1求椭圆的方程2设直线与椭圆交于两点.①若直线过椭圆的右焦点记三边所在直线的斜率之积为求的最大值②若直线的斜率为试探究是否为定值若是定值求出此定值若不是定值请说明理由.
已知△的顶点在椭圆上点在直线且∥.Ⅰ当边通过坐标原点时求的长及△的面积Ⅱ当且斜边的长最大时求所在直线的方程.
设椭圆的离心率为点原点到直线的距离为求椭圆M.的方程2设直线与椭圆交于不同两点经过线段上点的直线与轴交于点且求面积的最大值
抛物线的顶点在原点对称轴为y轴它与圆x2+y2=9相交公共弦MN的长为2求该抛物线的方程并写出它的焦点坐标与准线方程..
已知椭圆过直线上一点作椭圆的切线切点为当点在轴上时切线的斜率为.1求椭圆的方程2设为坐标原点求面积的最小值.
已知椭圆C.1+y2=1椭圆C.2以C.1的长轴为短轴且与C.1有相同的离心率.1求椭圆C.2的方程2设O.为坐标原点点A.B.分别在椭圆C.1和C.2上=2求直线AB的方程.
已知椭圆C.:的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切过点P.40且不垂直于x轴直线与椭圆C.相交于A.B.两点1求椭圆C.的方程2求的取值范围3若B.点在于x轴的对称点是E.证明直线AE与x轴相交于定点
已知椭圆的离心率为为椭圆的两个焦点点在椭圆上且.过点的直线与椭圆相交于两点.1求椭圆的方程2若以为直径的圆恰好经过椭圆的右顶点求此时直线的方程.
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