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已知椭圆E.:+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为F.(1,0). (1)求椭圆E.的标准方程; (2)设点O.为坐标原点,过点F.作直线l与椭圆E.交于M.,N.两点,若OM⊥ON,...
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高中数学《贵州省湄江中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理试卷及答案》真题及答案
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已知椭圆+=1a>b>0点A.B1B2F.依次为其左顶点下顶点上顶点和右焦点若直线AB2与直线B1F
已知F.1F.2是椭圆a>b>0的两个焦点P.为椭圆短轴的端点且∠F.1PF2=90°则该椭圆的离心
设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 求椭圆的离心率
已知斜率为1的直线l过椭圆+y2=1的右焦点F.交椭圆于A.B.两点1求焦点F.的坐标及其离心率2求
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
已知椭圆C+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2离心率为e.直线ly=ex+a与x轴y轴分别交于A
已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点为F右准线为l离心率e=55.过顶点A0b作AM⊥
已知椭圆+=1a>0b>0的左焦点为F.右顶点为A.上顶点为B.若BF⊥BA则称其为优美椭圆那么优美
已知椭圆的左右焦点分别为F.1F.2点P.为椭圆上一点且∠PF1F.2=30°∠PF2F.1=60°
以椭圆的右焦点F.2为圆心的圆恰好过椭圆的中心交椭圆于点M.N.椭圆的左焦点为F.1且直线MF1与此
已知椭圆+=1a>b>0上一点A关于原点的对称点为BF为其右焦点若AF⊥BF设∠ABF=α且α∈则该
已知F1F2是椭圆C.的左右焦点点P.在椭圆上且满足PF1=2PF2∠PF1F2=30°则椭圆的离心
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1-c0F2c0.若椭圆上存在点P.使得=则该椭圆的离心率
已知斜率为的直线l过椭圆+=1a>b>0的右焦点F.交椭圆于A.B.两点.若原点O.关于直线l的对称
以椭圆a>b>0的右焦点为圆心的圆经过原点O.且与该椭圆的右准线交与A.B.两点已知△OAB是正三角
已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点为F右准线为l离心率e=55过顶点A0b作AM⊥l垂
已知椭圆的左顶点为M.上顶点为N.右焦点为F.若则椭圆的离心率为.
如图已知椭圆=1a>b>0的左焦点为F.右顶点为A.点B.在椭圆上且BF⊥x轴直线AB交y轴于点P.
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
已知F.1F2是椭圆a>b>0的左右两个焦点A.是椭圆上一点△AF1F2的周长为10椭圆的离心率为1
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已知双曲线的中心在原点焦点F.1F.2在坐标轴上离心率为且过点P.4-.1求双曲线的方程2若点M.3m在双曲线上求证·=0
已知椭圆的左右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若分别是椭圆长轴的左右端点动点满足连接交椭圆于点.证明为定值.
是椭圆上的一点和是焦点若∠F1PF2=30°则△F1PF2的面积等于
已知直线过椭圆短轴的一个顶点则离心率为
双曲线的左右焦点分别为抛物线的准线过且与双曲线的实轴垂直若抛物线上的任意一点到的距离比它到轴的距离大3过的直线与双曲线的右支相交于两点若弦长等于抛物线的通径长的2倍且的周长为56求双曲线和抛物线的方程.
已知椭圆的离心率为其左右焦点分别为为椭圆上的动点且的最大值为16.I.求椭圆的方程II设分别为椭圆的右顶点和上顶点当在第一象限时直线与轴交于点直线与轴交于点问与面积之差是否为定值说明理由.
焦点在轴上的椭圆的离心率为则的值为.
已知椭圆点与的焦点不重合若关于的两焦点的对称点分别为线段的中点在上则.
如图椭圆为椭圆的顶点.1若椭圆上的点到焦点距离的最大值为最小值为求椭圆方程2已知:直线相交于两点不是椭圆的左右顶点并满足.试研究直线是否过定点若过定点请求出定点坐标若不过定点请说明理由.
已知双曲线的右焦点为F.若过点F.且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围是
已知中心在坐标原点的椭圆经过点且过点为其右焦点.1求椭圆的标准方程2是1中所求椭圆上的动点求中点的轨迹方程.
已知F.为抛物线C.y2=4x的焦点过F.作两条互相垂直的直线l1l2直线l1与C.交于
已知椭圆的焦点坐标为-1010过垂直于长轴的直线交椭圆于P.Q.两点且|PQ|=31求椭圆的方程2过的直线l与椭圆交于不同的两点M.N.则△MN的内切圆的面积是否存在最大值若存在求出这个最大值及此时的直线方程若不存在请说明理由.
已知椭圆E.:经过点P.21且离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ设O.为坐标原点在椭圆短轴上有两点M.N.满足直线PMPN分别交椭圆于A.B.探求直线AB是否过定点如果经过定点请求出定点的坐标如果不经过定点请说明理由.
双曲线=1的焦距为________.
椭圆的焦点为过点作直线与椭圆相交被椭圆截得的最短的弦长为的周长为20则椭圆的离心率为
如图已知离心率为的椭圆过点为坐标原点平行于的直线交椭圆与不同的两点.1求椭圆的方程.2证明直线斜率之和为定值.
已知椭圆的两个焦点为是此椭圆上的一点且则该椭圆的方程是
已知抛物线的焦点为准线为是上一点是直线与的一个交点若则
如图在Rt△ABC中∠CBA=90°AB=2AC=DO⊥AB于O.点OA=OBDO=2曲线E.过C.点动点P.在E.上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.1建立适当的坐标系求曲线E.的方程2过D.点的直线L.与曲线E.相交于不同的两点M.N.且M.在D.N.之间设试确定实数的取值范围.
如图已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点交椭圆于点若是等腰三角形且则椭圆的离心率为.
已知直线l经过抛物线y2=6x的焦点F.且与抛物线相交于A.B.两点.1若直线l的倾斜角为60°求|AB|的值2若|AB|=9求线段AB的中点M.到准线的距离.
若圆锥曲线的离心率为则
设椭圆的右焦点为过的直线与椭圆相交于两点直线的倾斜角为.⑴求椭圆的离心率⑵如果求椭圆的方程.
已知椭圆C.+=1a>b>0的一个顶点A.20离心率为直线y=kx-1与椭圆C.交于不同的两点M.N.1求椭圆C.的方程2当△AMN的面积为时求实数k的值.
已知椭圆C.a>b>0四点P.111P.201P.3–1P.41中恰有三点在椭圆C.上.1求C.的方程2设直线l不经过P.2点且与C.相交于A.B.两点若直线P.2A.与直线P.2B.的斜率的和为–1证明l过定点.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆它的中心在原点左焦点为右顶点为设点.1求该椭圆的标准方程2若是椭圆上的动点求线段中点的轨迹方程.
已知椭圆C.1的方程为+y2=1双曲线C.2的左右焦点分别是C.1的左右顶点而C.2的左右顶点分别是C.1的左右焦点.1求双曲线C.2的方程2若直线ly=kx+与双曲线C.2恒有两个不同的交点A.和B.且·>2其中O.为原点求k的取值范围.
已知抛物线的准线是.Ⅰ写出抛物线的焦点F.的坐标和标准方程Ⅱ若经过焦点切斜角为45°的直线与抛物线相交于A.B.两点求线段AB的长.
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