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已知椭圆+=1,左顶点为A.,右准线与x轴的交点为B.,点P.为椭圆右准线上且在第一象限内的点,直线AP交椭圆于点Q.,连接BQ. (1)当=2时,求证:直线BQ与椭圆只有一个公共点; (...
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高中数学《江苏省南京市2016届高考考前综合训练数学试题(终稿)含答案》真题及答案
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已知椭圆+=1a>b>0点A.B1B2F.依次为其左顶点下顶点上顶点和右焦点若直线AB2与直线B1F
椭圆+=1a>b>0的右焦点F其右准线与x轴的交点为A在椭圆上存在点P满足PF=AF则﹣2lnb﹣l
设A.B.分别为椭圆=1a>b>0的左右顶点椭圆长半轴的长等于焦距且直线x=4是它的右准线.1求椭圆
以原点为顶点以椭圆C.的左准为准线的抛物线交椭圆C.的右准线交于A.B.两点则|AB|=
如图已知P.是椭圆+=1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
过椭圆=1a>b>0的左顶点A作斜率为2的直线与椭圆的另一个交点为B与y轴的交点为C已知|AB|=|
过椭圆+=1a>b>0的左顶点A.作斜率为2的直线与椭圆的另一个交点为B.与y轴的交点为C.已知1求
椭圆+=1a>b>0的右焦点F其右准线与x轴的交点为A在椭圆上存在点P满足PF=AF则﹣2lnb﹣l
已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上长轴A1A2的长为4左准线l与x轴的交点为M.1求椭圆的标准方程
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
已知椭圆+=1a>b>0的离心率e=一条准线方程为x=2.过椭圆的上顶点A.作一条与x轴y轴都不垂直
椭圆的右焦点为F.其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P.满足线段AP的垂直平分线过点F.则椭圆
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆C.=1a>b>0的左焦点为F.右顶点为A.动点M.为右准线上一点异
椭圆=1a>b>0的右焦点F.其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P.满足线段AP的垂直平分线过
已知F是椭圆的左焦点AB为椭圆C的左右顶点点P在椭圆C上且PF⊥x轴过点A的直线与线段PF交与点M
若椭圆+=1a>b>0的右焦点为F.其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P.使得线段AP的垂直平
已知椭圆的右焦点为F.右准线与x轴的交点为D.在椭圆上一点P.使得则该椭圆的离心率为.
如图已知椭圆=1a>b>0的左焦点为F.右顶点为A.点B.在椭圆上且BF⊥x轴直线AB交y轴于点P.
已知椭圆C.+=1a>b>0的左右交点分别为F1F2且|F1F2|=4A.﹣是椭圆上一点.1求椭圆C
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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已知动点P到定点Fp0和到直线x=﹣pp>0的距离相等.Ⅰ求动点P的轨迹C的方程Ⅱ经过点F的直线l交Ⅰ中轨迹C于AB两点点D在抛物线的准线上且BD∥x轴.证明直线AD经过原点O.
椭圆+=1的左右焦点分别为F1F2弦AB过点F1若△ABF2的内切圆周长为πAB两点的坐标分别为x1y1x2y2则|y1﹣y2|=.
双曲线的一条渐近线方程为.
抛物线y=x2的焦点坐标是
以下几个命题中其中真命题的序号为写出所有真命题的序号①设A.B.为两个定点k为非零常数||﹣||=k则动点P.的轨迹为双曲线②平面内到定点21的距离与到定直线3x+4y﹣10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线<③双曲线与椭圆有相同的焦点④若方程2x2﹣5x+a=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率则0<a<3.
已知椭圆C.+=1a>b>0的长轴长是短轴长的倍且过点2.1求椭圆M.的方程2四边形ABCD的顶点都在椭圆M.上且对角线ACBD过原点O.若直线AC与BD的斜率之积为﹣求证﹣2≤•<2.
已知椭圆C.x2+3y2=4.I.求椭圆的离心率Ⅱ试判断命题若过点M.10的动直线l交椭圆于A.B.两点则在直角坐标平面上存在定点N.使得以线段AB为直径的圆恒过点N.的真假若为真命题求出定点N.的坐标若为假命题请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中已知抛物线y2=2pxp>0的准线方程为x=﹣过点M.0﹣2作抛物线的切线MA切点为A.异于点O..直线l过点M.与抛物线交于两点B.C.与直线OA交于点N..1求抛物线的方程2试问的值是否为定值若是求出定值若不是说明理由.
已知坐标平面上一点Mxy与两个定点M1261M221且=5.Ⅰ求点M的轨迹方程并说明轨迹是什么图形Ⅱ记Ⅰ中的轨迹为C过点M﹣23的直线l被C所截得的线段的长为8求直线l的方程.
已知椭圆C+=1a>b>0的短轴长为2离心率为.Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ设过点M20的直线l与椭圆C相交于AB两点F1为椭圆的左焦点.1若B点关于x轴的对称点是N证明直线AN恒过一定点2试求椭圆C上是否存在点P使F1APB为平行四边形若存在求出F1APB的面积若不存在请说明理由.
已知命题p不等式|x﹣1|+|x+2|>k2﹣2k对于任意x恒成立命题qk﹣2x2+k﹣4y2=1表示双曲线.若p或q为真p且q为假求k的取值范围.
如图所示椭圆C.+=1a>b>0其中e=焦距为2过点M.40的直线l与椭圆C.交于点A.B.点B.在AM之间.又点A.B.的中点横坐标为且=λ.Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ求实数λ的值.
如图动点M.到两定点A.﹣10B.20构成△MAB且∠MBA=2∠MAB设动点M.的轨迹为C.Ⅰ求轨迹C.的方程Ⅱ设直线y=﹣2x+m与y轴交于点P.与轨迹C.相交于点Q.R.且|PQ|<|PR|求的取值范围.
已知曲线C.|x|+|y|=mm>0.1若m=1则由曲线C.围成的图形的面积是2曲线C.与椭圆有四个不同的交点则实数m的取值范围是.
已知椭圆C=1a>b>0过点P1离心率为.Ⅰ求椭圆C的标准方程Ⅱ设F1F2分别为椭圆C的左右焦点过F2的直线l与椭圆C交于不同两点MN记△F1MN的内切圆的面积为S求当S取最大值时直线l的方程并求出最大值.
已知双曲线的一条渐近线方程是它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上则双曲线的方程为
已知抛物线C.y2=2pxp>0定点M.20以O.为圆心抛物线C.的准线与以|OM|为半径的圆所交的弦长为2.Ⅰ求抛物线C.的方程Ⅱ若直线y=﹣x+mm∈R.与抛物线交于不同的两点A.B.则抛物线上是否存在定点P.x0y0使得直线PAPB关于x=x0对称.若存在求出P.点坐标若不存在请说明理由.
圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0过坐标原点作长为8的弦求弦所在的直线方程.
已知倾斜角为的直线与双曲线C.﹣=1a>0b>0相交于
过抛物线L.x2=2pyp>0的焦点F.且斜率为的直线与抛物线L.在第一象限的交点为P.且|PF|=5.1求抛物线L.的方程2与圆x2+y+12=1相切的直线ly=kx+t交抛物线L.于不同的两点M.N.若抛物线上一点C.满足=λ+λ>0求λ的取值范围.
如图已知椭圆中心在原点焦点在轴上分别为左右焦点椭圆的短轴长为2过的直线与椭圆交于两点三角形面积的最大值为.Ⅰ求椭圆的方程用表示Ⅱ求三角形面积的最大值.
已知函数k∈R..Ⅰ若k=1求曲线y=fx在点0f0处的切线方程Ⅱ求函数fx的单调区间Ⅲ设k≤0若函数fx在区间上存在极值点求k的取值范围.
已知抛物线y2=axa>0过动点P.m0且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A.B.|AB|≤a.1求m的取值范围2若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q.求△QAB面积的最大值.
平面直角坐标系xOy中过椭圆Ca>b>0右焦点的直线ly=kx﹣k交C于AB两点P为AB的中点当k=1时OP的斜率为.Ⅰ求C的方程Ⅱx轴上是否存在点Q使得k变化时总有∠AQO=∠BQO若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由.
已知A.B是椭圆的左右顶点过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点MN交直线x=4于点P且直线PAPFPB的斜率成等差数列R和Q是椭圆上的两动点R和Q的横坐标之和为2RQ不垂直X轴的中垂线交X轴与于T点1求椭圆C的方程2求△MNT的面积的最大值
已知椭圆经过点离心率直线的方程为.1求椭圆的方程2是经过右焦点的任一弦不经过点设直线与直线相交于点M.记PAPBPM的斜率分别为问是否存在实数使得若存在求的值若不存在请说明理由.
已知F1F2分别为椭圆=1a>b>0左右焦点点P1y0在椭圆上且PF2⊥x轴△PF1F2的周长为61求椭圆的标准方程2EF是曲线C上异于点P的两个动点如果直线PE与直线PF的倾斜角互补证明直线EF的斜率为定值并求出这个定值.
如图已知直线过椭圆的右焦点抛物线的焦点为椭圆的上顶点且直线交椭圆于两点点在直线上的射影依次为点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若直线交轴于点且当变化时探求的值是否为定值若是求出的值否则说明理由.
设F.1F.2分别为椭圆的左右两个焦点点P.为椭圆上任意一点则使得成立的P.点的个数为
已知椭圆的离心率过点A.0﹣b和B.a0的直线与原点的距离为.1求椭圆的方程2已知定点E.﹣10若直线y=kx+2k≠0与椭圆交于C.D.两点问是否存在k的值使以CD为直径的圆过E.点请说明理由.
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