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过抛物线L.:x2=2py(p>0)的焦点F.且斜率为的直线与抛物线L.在第一象限的交点为P.,且|PF|=5. (1)求抛物线L.的方程; (2)与圆x2+(y+1)2=1相切的直线l:...
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高中数学《2016年福建省南平市浦城县高考数学模拟试卷(理科)含答案解析》真题及答案
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已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于AB两点若线段AB的中点的纵坐标为2则
x=1
x=-1
x=2
x=-2
过抛物线y2=4x的焦点且斜率为1的直线交该抛物线于A.B.两点则|AB|=______.
若抛物线y2=4x的焦点为F.过F.且斜率为1的直线交抛物线于A.B.两点动点P.在曲线y2=-4x
过抛物线x2=2pyp>0的焦点F.作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交于A.B.两点点A.在y轴的
设抛物线x2=2pyp>0的焦点为F.经过点F.的直线交抛物线于A.B.两点点C.在抛物线的准线上且
抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线的右焦点重合过点P.20且斜率为1的直线l与抛物线C.交于A.
已知抛物线C.的方程为x2=2pyp>0过抛物线上点M.-2p作△MABA.B.均在抛物线上.过M作
已知抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线-=1的右焦点重合过定点P20且斜率为1的直线l与抛物线C
已知抛物线Cy2=2pxp>0的焦点为F若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|MN|=8
过抛物线x2=2pyp>0的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交AB两点点A在y轴左侧则
设F.为抛物线C.y2=4x的焦点过点P.﹣10的直线l交抛物线C.于两点A.B.点Q.为线段AB的
过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点则__________.
已知抛物线C.:x2=2pyp>0的焦点为F抛物线上一点A.的横坐标为x1x1>0过点A.作抛物线C
过抛物线C.x2=2pyp>0的焦点F.作直线l与抛物线C.交于A.B.两点当点A.的纵坐标为1时|
已知抛物线的准线与x轴交于点M..1若M.点的坐标为-10求抛物线的方程2过点M.的直线l与抛物线交
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) A.x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1-2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
2018年·大庆一模已知抛物线Cy2=4x过其焦点F作一条斜率大于0的直线ll与抛物线交于MN两点且
已知抛物线C.:y2=2pxp>0的焦点为F.若过点F.且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|M
抛物线顶点在原点焦点是圆的圆心.1求抛物线的方程2直线l的斜率为2且过抛物线的焦点与抛物线交于A.B
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已知曲线C.y2=2x-4.1求曲线C.在点A.3处的切线方程2过原点O.作直线l与曲线C.交于A.B.两不同点求线段AB的中点M.的轨迹方程.
如图已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍右焦点为点分别是该椭圆的上下顶点点是直线上的一个动点与轴交点除外直线交椭圆于另一点记直线的斜率分别为.1当直线过点时求的值2求的最小值并确定此时直线的方程.
如图设抛物线的焦点为准线为过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于两点线段的中点为直线交抛物线于两点.1求抛物线的方程及的取值范围2是否存在值使点是线段的中点若存在求出值若不存在请说明理由.
已知中心在坐标原点的椭圆经过点且以点为其右焦点.1求椭圆的标准方程2是1中所求椭圆上的动点求中点的轨迹方程.
如图椭圆的离心率为轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长1求的方程2设与轴的交点为M.过坐标原点O.的直线与相交于点A.B直线MAMB分别与相交与D.E.i证明ii记△MAB△MDE的面积分别是.问是否存在直线使得=?请说明理由
椭圆C.的离心率为其左焦点到点P.21的距离为1求椭圆C.的标准方程2若直线与椭圆C.相交于A.B.两点A.B.不是左右顶点且以AB为直径的圆过椭圆C.的右顶点求证直线l过定点并求出该定点的坐标
若分别是椭圆a>b>0的左右焦点p是该椭圆上的一个动点且.1求出这个椭圆方程2是否存在过定点N.02的直线l与椭圆交于不同的两点A.B使其中O.为坐标原点若存在求出直线l的斜率k若不存在请说明理由
已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点以原点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切⑴求椭圆的标准方程⑵若直线与椭圆相交于两点且的面积是定值试判断直线的斜率之积是否为定值若为定值求出定值若不为定值说明理由
已知抛物线C.的标准方程为M.为抛物线C.上一动点为其对称轴上一点直线MA与抛物线C.的另一个交点为N..当A.为抛物线C.的焦点且直线MA与其对称轴垂直时△MON的面积为18.I求抛物线C.的标准方程II记若值与M.点位置无关则称此时的点A.为稳定点试求出所有稳定点若没有请说明理由.
已知抛物线上一点到其焦点的距离为5双曲线的左顶点为A.若双曲线一条渐近线与直线AM垂直则实数a=_______.
已知抛物线C.:与直线相切于点M..1求抛物线C.的方程;2作直线与OM平行O.为原点且与抛物线C.交于A.B.两点又与直线交于点P.是否存在常数使得成立若存在求出的值若不存在请说明理由.
直线过抛物线的焦点交抛物线于两点则的取值范围为
已知a∈R设p函数fx=x2+a-1x是区间1+∞上的增函数q方程x2-ay2=1表示双曲线.1若p为真命题求实数a的取值范围2若p且q为真命题求实数a的取值范围.
若方程表示椭圆则的取值范围是.
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线的方程和双曲线的方程
如图设是椭圆的左焦点点是轴上的一点点为椭圆的左右顶点已知且1求椭圆的标准方程2过点作直线交椭圆于两点试判定直线的斜率之和是否为定值并说明理由
以椭圆的右焦点F.2为圆心的圆恰好过椭圆的中心交椭圆于点M.N.椭圆的左焦点为F.1且直线MF1与此圆相切则椭圆的离心率e为
已知椭圆经过点离心率为动点.1求椭圆的标准方程2求以为坐标原点为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程3设是椭圆的右焦点过点作的垂线与以为直径的圆交于点证明线段的长为定值并求出这个定值.
设分别是椭圆的左右焦点.1若是该椭圆上的一点且求的面积2若是该椭圆上的一个动点求的最大值和最小值
双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共的焦点它们的离心率互为倒数求双曲线方程
给出下列命题①直线的倾斜角是②已知过抛物线C.:y2=2pxp>0的焦点F.的直线与抛物线C.交于A.x1y1Bx2y2两点则有x1x2=y1y2=-p2③已知F1F2为双曲线C.:的左右焦点点P.为双曲线右支上异于顶点的任意一点则的内心I.始终在一条直线上.其中所有正确命题的序号为.
双曲线的渐近线方程是则其离心率为
已知椭圆的离心率为且过点.若点在椭圆上则点称为点的一个椭点.1求椭圆的标准方程2若直线与椭圆相交于两点且两点的椭点分别为以为直径的圆经过坐标原点试判断的面积是否为定值若为定值求出定值若不为定值说明理由.
已知F1F2分别是椭圆的两个焦点满足×=0的点M.总在椭圆的内部则椭圆离心率的取值范围是
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆+y2=1上顶点
在平面直角坐标系中已知椭圆过点离心率为.1求椭圆的方程2设直线与椭圆交于两点.①若直线过椭圆的右焦点记三边所在直线的斜率之积为求的最大值②若直线的斜率为试探究是否为定值若是定值求出此定值若不是定值请说明理由.
已知△的顶点在椭圆上点在直线且∥.Ⅰ当边通过坐标原点时求的长及△的面积Ⅱ当且斜边的长最大时求所在直线的方程.
已知椭圆C.1+y2=1椭圆C.2以C.1的长轴为短轴且与C.1有相同的离心率.1求椭圆C.2的方程2设O.为坐标原点点A.B.分别在椭圆C.1和C.2上=2求直线AB的方程.
已知椭圆C.:的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切过点P.40且不垂直于x轴直线与椭圆C.相交于A.B.两点1求椭圆C.的方程2求的取值范围3若B.点在于x轴的对称点是E.证明直线AE与x轴相交于定点
已知椭圆的离心率为为椭圆的两个焦点点在椭圆上且.过点的直线与椭圆相交于两点.1求椭圆的方程2若以为直径的圆恰好经过椭圆的右顶点求此时直线的方程.
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