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已知椭圆C.: +=1(a>b>0)的左、右交点分别为F1,F2,且|F1F2|=4,A.(,﹣)是椭圆上一点. (1)求椭圆C.的标准方程和离心率e的值; (2)若T.为椭圆C.上异于顶...
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高中数学《17年河南省洛阳市高考数学模拟试卷(文科)含答案》真题及答案
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设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 设P为椭圆上异于其顶点的一点以线段
已知椭圆C.=1a>b>0F.1F.2分别为椭圆C.的左右焦点A.1A.2分别为椭圆C.的左右顶点过
已知m>1直线x-my-m2/2=0椭圆C://x2/m2+y2=1F1F2分别为椭圆C的左右焦点.
已知F.1F2分别是椭圆E.:+y2=1的左右焦点F1F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C.的一
椭圆Γ+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2焦距为2c若直线y=x+c与椭圆Γ的一个交点M.满
已知椭圆的左右焦点分别为F.1F.2点P.为椭圆上一点且∠PF1F.2=30°∠PF2F.1=60°
已知椭圆C1的方程为双曲线C2的左右焦点分别为C1的左右顶点而C2的左右顶点分别是C1的左右焦点1求
已知O为坐标原点椭圆=1的左右焦点分别为F1F2点P为直线lx+y=2上且不在x轴上的任意一点.Ⅰ求
如图已知椭圆=1a>b>0F1F2分别为椭圆的左右焦点A.为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B.
已知椭圆C+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2若椭圆C上恰好有6个不同的点P使得△F1F2P为等
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆E+=1a>b>0过点1其左右焦点分别为F1F2离心率为.1求椭圆E
椭圆Γ:+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F2焦距为2c.若直线y=x+c与椭圆Γ的一个交点满足
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2短轴的两个端点为A.B.且四边形F1AF2B是边长为
已知O为坐标原点椭圆=1的左右焦点分别为F1F2点P为直线lx+y=2上且不在x轴上的任意一点.Ⅰ求
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1-c0F2c0.若椭圆上存在点P.使得=则该椭圆的离心率
设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 求椭圆的离心率
已知椭圆的左右焦点分别为F.1F.2点A.为椭圆的上顶点B.是直线AF.2与椭圆的另一个交点且的面积
已知椭圆+=1的左右焦点分别为F1F2点P.在椭圆上若PF1=4则点P.到右准线的距离是.
已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同左右焦点分别为F1F2这两条曲线在第一象限的交点为P.且△
1
2
+3
2
3一2
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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已知椭圆的中心在原点焦点在轴上离心率为右焦点到右顶点的距离为1.1求椭圆的标准方程2是否存在与椭圆交于两点的直线使得成立若存在求出实数的取值范围若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆的左右焦点分别为F.1F.2离心率为两准线之间的距离为8.点P.在椭圆E.上且位于第一象限过点F.1作直线PF1的垂线l1过点F.2作直线PF2的垂线l2.1求椭圆E.的标准方程2若直线l1l2的交点Q.在椭圆E.上求点P.的坐标.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆它的中心在原点左焦点为右顶点为设点.1求该椭圆的标准方程2若是椭圆上的动点求线段中点的轨迹方程
椭圆C.1a>b>0的右焦点与抛物线C.2y2=2pxp>0的焦点重合曲线C.1与C.2相交于点.I.求椭圆C.1的方程II过右焦点F.2的直线l与x轴不重合与椭圆C.1交于A.C.两点线段AC的中点为G.连接OG并延长交椭圆C.1于B.点O.为坐标原点求四边形OABC的面积S的最小值.
已知椭圆的一个顶点为焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.Ⅰ求椭圆的方程;Ⅱ设椭圆与直线相交于不同的两点.当时求的取值范围.
设
如图椭圆的离心率为以椭圆的上顶点T.为圆心作圆圆T.与椭圆在第一象限交于点A.在第二象限交于点B.1求椭圆的方程2求的最小值并求出此时圆T.的方程3设点是椭圆上异于的一点且直线分别与轴交于点为坐标原点求证为定值.
双曲线的左右焦点分别为F1F2过F1作x轴的垂线交双曲线于
在直角坐标系中椭圆的左右焦点分别为其中也是抛物线的焦点点为与在第一象限的交点且.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点若线段上存在定点使得以为邻边的四边形是菱形求的取值范围.
已知为抛物线的交点过作两条互相垂直直线与交于两点直线与交于两点的最小值为
已知椭圆的左右焦点分别为焦距为若直线与椭圆交于点M满足则离心率是
在直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C.1的极坐标方程为1M.为曲线C.1的动点点P.在线段OM上且满足求点P.的轨迹C.2的直角坐标方程2设点A.的极坐标为点B.在曲线C.2上求△OAB面积的最大值
已知正三角形的顶点在抛物线上另一个顶点则这样的正三角形有
已知椭圆的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.1求椭圆的标准方程2若直线与椭圆相交于不同的两点且求证的面积为定值.
与椭圆焦点相同的等轴双曲线的标准方程为.
已知椭圆E.的离心率为过左焦点作x轴的垂线交椭圆于A.B.两点且|AB|=1.1求椭圆E.的方程2设P.Q是椭圆E.上两点P.在第一象限Q.在第二象限且OP⊥OQ其中O.是坐标原点.当P.Q.运动时是否存在定圆O.使得直线PQ都与定圆O.相切若存在请求出圆O.的方程若不存在请说明理由.
如图已知线段AEBF为抛物线的两条弦点E.F.不重合.函数的图象所恒过的定点为抛物线C.的焦点.I求抛物线C.的方程Ⅱ已知直线AE与BF的斜率互为相反数且A.B.两点在直线EF的两侧.①问直线EF的斜率是否为定值?若是求出该定值若不是请说明理由.②求的取值范围.
已知双曲线的左右焦点分别为为坐标原点点P是双曲线在第一象限内的点直线分别交双曲线C的左右支于另一点MN若且则双曲线的离心率为
已知直线与抛物线相交于AB两点F为C的焦点且则点A到抛物线的准线的距离为
如图椭圆E.a>b>0的左焦点为F.1右焦点为F.2离心率.过F.1的直线交椭圆于A.B.两点且△ABF2的周长为8.1求椭圆E.的方程2设动直线ly=kx+m与椭圆E.有且只有一个公共点P.且与直线x=4相交于点Q..试探究在坐标平面内是否存在定点M.使得以PQ为直径的圆恒过点M.若存在求出点M.的坐标若不存在说明理由.
已知椭圆过点且离心率.12分Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过点的直线与椭圆交于两点过作轴且与椭圆交于另一点证明直线过定点并求出定点坐标
已知双曲线与双曲线的离心率相同双曲线C1的左右焦点分别为F1F2M.是双曲线C1的一条渐近线上的点且OM⊥MF2若△OMF2的面积为则双曲线C1的实轴长是
已知抛物线C.y2=2x过点20的直线l交C.与A.B.两点圆M.是以线段AB为直径的圆.1证明坐标原点O.在圆M.上2设圆M.过点P.4-2求直线l与圆M.的方程.
已知双曲线的左右焦点分别为渐近线方程是点且的面积为.Ⅰ求双曲线的标准方程Ⅱ直线与双曲线交于不同的两点若线段的垂直平分线经过点求实数的取值范围.
设点为有公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点且椭圆的离心率为双曲线的离心率为若则
如图已知抛物线的焦点为直线过且依次交抛物线及圆于四点则的最小值为.
已知双曲线C.﹣=1a>0b>0的左右焦点分别为F1F2O.为坐标原点点P.是双曲线在第一象限内的点直线POPF2分别交双曲线C.的左右支于另一点M.N.若|PF1|=2|PF2|且∠MF2N=120°则双曲线的离心率为
已知椭圆C.a>b>0的离心率为A.a0B0bO.00△OAB的面积为1.I.求椭圆C.的方程2设P.的椭圆C.上一点直线PA与Y.轴交于点M.直线PB与x轴交于点N.求证为定值
设是椭圆上的动点为椭圆的左右焦点且满足1求椭圆的离心率2设直线PF2与椭圆相交于A.B.两点若直线PF2与圆相交于M.N.两点且求椭圆的方程.
已知是双曲线的上下焦点点关于渐近线的对称点恰好在以为圆心为半径的圆上则双曲线的离心率为
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