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设a∈R.,函数(),其中是自然对数的底数. (Ⅰ) 判断函数在R.上的单调性; (Ⅱ) 当时,求函数在[1,2]上的最小值.
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高中数学《云南省昆明一中2012届高三第三次月考试题--数学理》真题及答案
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设函数fx=a∈Re为自然对数的底数.若存在b∈[01]使ffb=b成立则a的取值范围是______
已知函数fx=ex﹣ax+a其中a∈R.e为自然对数的底数.1讨论函数fx的单调性并写出对应的单调区
已知函数fx=ax2-lnxx∈0e]其中e是自然对数的底数a∈R..1当a=1时求函数fx的单调区
设x∈R.若函数fx为单调递增函数且对任意实数x都有f[fx﹣ex]=e+1e是自然对数的底数则fl
设函数其中e是自然对数的底数1判断函数在R.上的单调性2当在[12]上的最小值
设函数fxgx的定义域均为R.且fx是奇函数gx是偶函数fx+gx=其中e为自然对数的底数I求fxg
已知函数fx=ax2+xex其中e为自然对数的底数a∈R..1当a02若fx在区间[-11]上是单调
设fx是定义在R.上的函数其导函数为f′x若fx+f′x>1f0=2017则不等式exfx>ex+2
(﹣∞,0)∪(0,+∞)
(0,+∞)
D
已知函数.1求函数fx的单调区间2已知ab∈Ra>b>e其中e是自然对数的底数求证:ba>ab.
设函数fx=ax2-a-lnx其中a∈R.Ⅰ讨论fx的单调性Ⅱ当时恒成立求a的取值范围.其中e=2.
设函数fx=ax2-a-lnx其中a∈R.I.讨论fx的单调性II确定a的所有可能取值使得fx>-e
定义在R.上的函数fx满足f′x>1﹣fxf0=6f′x是fx的导函数则不等式exfx>ex+5其中
设函数fx=ax2-a-lnxgx=其中a∈Re=2.718为自然对数的底数 Ⅰ讨论fx的单调性
设函数fx=lnx+m∈R..1当m=ee为自然对数的底数时求fx的极小值2讨论函数gx=f'x-的
设函数fx=ax2-a-lnx其中a∈R.Ⅰ讨论fx的单调性Ⅱ当时恒成立求a的取值范围.其中e=2.
已知定义在R.上的函数fx满足fx+f'x>1f0=4则不等式exfx>ex+3其中e为自然对数的底
定义在R上的函数fx满足f′x>1﹣fxf0=6f′x是fx的导函数则不等式exfx>ex+5其中e
设函数fx=ax2-a-lnx其中a∈R I讨论fx的单调性 II确定a的所有可能取值使得fx>-
设x∈R若函数fx为单调递增函数且对任意实数x都有f[fx﹣ex]=e+1e是自然对数的底数则fln
1
e+l
3
e+3
设函数fx=a∈Re为自然对数的底数.若存在b∈[01]使ffb=b成立则a的取值范围是
[1,e]
[1,1+e]
[e,1+e]
[0,1]
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已知函数是的一个零点又在处有极值在区间和上是单调的且在这两个区间上的单调性相反.Ⅰ求的取值范围Ⅱ当时求使成立的实数的取值范围.
已知在处取得极值1求值2求函数的单调递增区间.
计算定积分.
利用随机模拟的方法计算图中阴影部分曲线y=2x与x轴x=1x=﹣1围成的部分的面积.
已知函数.Ⅰ若函数依次在处取到极值.①求的取值范围②若求的值.Ⅱ若存在实数使得对任意的不等式恒成立求正整数的最大值.
已知函数.Ⅰ当时求曲线在点处的切线方程Ⅱ当时判断方程在区间上有无实根.Ⅲ若时不等式恒成立求实数的取值范围.
给出下列定积分
已知函数fx=x3+bx2+ax+d的图象过点P02且在点M﹣1f﹣1处的切线方程为6x﹣y+7=0.Ⅰ求函数y=fx的解析式Ⅱ求函数y=fx的单调区间.
已知函数fx=x2﹣ax+aa∈R的图象与x轴相切且在定义域内存在0<x1<x2使得不等式fx1>fx2成立.I求函数fx的表达式II设函数gx=xfx求gx的极值III设函数hx=gx+x﹣k当hx存在3个零点时求实数k的取值范围.
设定义为的导数即.若的内角A.满足则sinA的值是_______.
甲乙两地相距400千米汽车从甲地匀速行驶到乙地速度不得超过100千米/小时已知该汽车每小时的运输成本P.元关于速度千米/小时的函数关系是Ⅰ求全程运输成本Q.元关于速度的函数关系式Ⅱ为使全程运输成本最少汽车应以多大速度行驶并求此时运输成本的最小值
已知函数fx=ax2+1a>0gx=x3+bx.1若曲线y=fx与曲线y=gx在它们的交点1c处有公共切线求ab的值2当a=3b=﹣9时函数fx+gx在区间[k2]上的最大值为28求k的取值范围.
已知函数.1判断函数在上的单调性2是否存在实数使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在求出的值若不存在请说明理由.
计算下列定积分的值
计算=.
已知曲线C1y2=2x与C2y=在第一象限内交点为P.1求过点P且与曲线C2相切的直线方程2求两条曲线所围图形如图所示阴影部分的面积S.
设函数则满足=0的实数a的有
已知函数为正常数.Ⅰ若且求函数的单调增区间Ⅱ若且对任意都有求的取值范围.
设函数fx=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点1-111求ab的值2讨论函数fx的单调性
已知函数的图象在x=0和处的切线互相平行则实数a=.
.
已知函数fx=ax--2lnx1若函数fx在其定义域内为递增函数求实数a的取值函数2若函数fx的图像在x=1处的切线的斜率为0并且.①若a1≥3试证明;②若a1=4试比较与的大小并说明你的理由
给出下列定积分①
已知1若存在单调递减区间求的取值范围2若时求证成立3利用2的结论证明若
函数的导数为0的点称为函数的驻点若点11为函数fx的驻点则称fx具有1—1驻点性.1设函数fx=-x+2+alnx其中a≠0①求证函数fx不具有1—1驻点性②求函数fx的单调区间2已知函数gx=bx3+3x2+cx+2具有1—1驻点性给定x1x2ÎR.x1<x2设λ为实数且λ≠-1α=β=若|gα-gβ|>|gx1-gx2|求λ的取值范围.
曲线y=2x﹣x2y=2x2﹣4x所围成图形的面积为.
设曲线其中a>0在点x1fx1及x2fx2处的切线都过点02.证明当x1≠x2时f′x1≠f′x2
已知函数1若试确定函数的单调区间2若且对任意恒成立试确定实数的取值范围3设函数求证
由曲线和直线x=3及x轴所围图形的面积为.
已知若则______________.
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