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cos 15 ∘ cos 105 ∘ + sin 15 ∘ ...
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高中数学《两角和与差的余弦函数》真题及答案
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sin15°sin45°+cos15°cos45°的值是
若fcosx＝cos2x则fsin15°＝________.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数1sin213°+cos217°-sin
sin215°﹣cos215°=
sin135°cos﹣15°+cos225°sin15°等于．
向量a＝cos15°sin15°b＝sin15°cos15°则|a－b|的值是
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①sin213°＋cos217°－sin
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①sin213°＋cos217°－sin
求值cos75°cos15°﹣sin75°sin15°=.
求值 cos π 15 cos 2 π 15 cos 4 π 15 cos
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①sin213°＋cos217°－sin
计算cos15°cos75°sin15°sin75°的值
计算sin15°cos15°=.
sin15°cos75°+cos15°sin105°等于
0
1
已知等式sin25°＋cos235°＋sin5°cos35°＝sin215°＋cos245°＋sin
已知=cosαsinα=cosβsinβ+=求cosα-β的值.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数1sin213°＋cos217°－sin
已知cos75°+α=且α是第三象限角求cos15°-α+sinα-15°的值.
cos76°cos16°＋cos14°cos74°－2cos75°cos15°的值等于
0
1
－
已知cos75°+α=α是第三象限角1求sin75°+α的值.2求cosα﹣15°的值.3求sin1
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已知非零向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 满足 A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | ⋅ B C ⃗ = 0 且 A B ⃗ | A B ⃗ | ⋅ A C ⃗ | A C ⃗ | = 1 2 则 △ A B C 的形状是
一质点受到平面上的三个力 F ⃗ 1 F ⃗ 2 F ⃗ 3 单位牛顿的作用而处于平衡状态已知 F ⃗ 1 F ⃗ 2 成 90 ∘ 角且 F ⃗ 1 F ⃗ 2 的大小分别为 2 和 4 则 F ⃗ 3 的大小为
当两人提起重量为 | G ⃗ | 的旅行包时夹角为 θ 两人用力都为 | F ⃗ | 若 | F ⃗ | = | G ⃗ | 则 θ 的值为
直角坐标平面内一个质点 m 在三个力 F ⃗ 1 F ⃗ 2 F ⃗ 3 共同作用下从点 A 10 -20 处移动到点 B 30 10 坐标长度单位为米若以 x 轴正方向上的单位向量 i ⃗ 及 y 轴正方向上的单位向量 j ⃗ 表示各自方向上 1 牛顿的力则 F ⃗ 1 = 5 i ⃗ + 20 j ⃗ F ⃗ 2 = - 20 i ⃗ + 30 j ⃗ F ⃗ 3 = 30 i ⃗ - 10 j ⃗ 则 F ⃗ 1 F ⃗ 2 F ⃗ 3 的合力对质点 m 所做的功
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 且 a 2 = b 2 + c 2 + 3 b c .1求 A 2设 a = 3 S 为 △ A B C 的面积求 S + 3 cos B cos C 的最大值并指出此时 B 的值.
已知 e → 1 = 1 0 e → 2 = 0 1 今有动点 P 从 P 0 -1 2 开始沿着与向量 e → 1 + e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 e → 1 + e → 2 另一动点 Q 从 Q 0 -2 -1 开始沿着与向量 3 e → 1 + 2 e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 3 e → 1 + 2 e → 2 设 P Q 在 t = 0 s 时分别在 P 0 Q 0 处问当 P Q ⃗ ⊥ P 0 Q 0 ⃗ 时所需的时间 t 为多少
阅读下面的材料根据两角和与差的正弦公式有 sin α + β = sin α cos β + cos α sin β -------------------------① sin α - β = sin α cos β - cos α sin β ----------------------------------② 由①+②得 sin α + β + sin α - β = 2 sin α cos β --------------------③ 令 α + β = A α - β = β 有 α = A + B 2 β = A − B 2 代入③得 sin A sin B =2 sin A + B 2 cos A − B 2 . Ⅰ类比上述推理方法根据两角和与差的余弦公式证明 cos A − cos B = − 2 sin A + B 2 sin A − B 2 Ⅱ求值 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ 提示如果需要也可以直接利用阅读材料及Ⅰ中的结论
两个大小相等的共点力 F ⃗ 1 F ⃗ 2 当它们夹角为 90 ∘ 时合力大小为 20 N 则当它们的夹角为 120 ∘ 时合力大小为
一架飞机从 A 地向北偏西 60 ∘ 的方向飞行 1000 km 到达 B 地然后向 C 地飞行.设 C 地恰好在 A 地的南偏西 60 ∘ 方向并且 A C 两地相距 2000 km 求飞机从 B 地到 C 地的位移.
已知 cos π 4 − α = 12 13 且 π 4 − α 是第一象限角则 sin π 2 − 2 α sin π 4 + α =
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ + 1 和 g x = cos 2 x + ϕ . 1设 x 1 是 f x 的一个极大值点 x 2 是 g x 的一个极小值点求 | x 1 - x 2 | 的最小值 2若 f ' a = g ' a 求 g a + π 6 的值.
一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进 60 m 若牵绳与行进方向夹角为 π 6 人的拉力为 50 N 则纤夫对船所做的功为____________.
一艘船以 5 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶该船实际航行方向与水流方向成 30 ∘ 角求水流速度与船的实际速度.
在水流速度为 10 km/h 的河中如果要使船以 10 3 km/h 的速度与河岸成直角横渡求船行驶速度的大小与方向.
一名模型赛车手摇控一辆赛车.称先前进 1 米然后原地逆时针转动 α 角为一次操作.1当 α = 45 ∘ 时至少需要几次操作赛车可以回到出发点按照 1 ∶ 100 的比例作图加以说明.2如果 0 ∘ < α < 180 ∘ 且按此操作赛车能够回到出发点那么 α 应该满足什么条件
已知作用在点 A 的三个力 f → 1 = 3 4 f → 2 = 2 -5 f → 3 = 3 1 且 A 1 1 则合力 f → = f → 1 + f → 2 + f → 3 的终点坐标为
已知函数 f x = cos 2 x + π 12 g x = 1 + 1 2 sin 2 x . I求函数 y = f x 图像的对称轴方程 II求函数 h x = f x + g x 的最小正周期和值域.
若 θ 为锐角且 cos θ ⋅ cos θ − π 4 = 3 2 10 则 tan θ = _______.
下列各项中值等于 1 2 的是
在平面直角坐标系中已知两点 A cos 80 ∘ sin 80 ∘ B cos 20 ∘ sin 20 ∘ 则 | A B ⃗ | 的值是
利用积化和差公式化简 sin α sin π 2 - β 的结果为
已知一物体在共点力 F → 1 = 2 2 F → 2 = 3 1 的作用下产生位移 s → = 1 2 3 2 则共点力对物体所做的功为
如图所示小船被绳索拉向岸边船在水中运动时设水的阻力大小不变那么小船匀速靠岸过程中下列说法中正确的是____________写出正确的所有序号.①绳子的拉力不断增大②绳子的拉力不断变小③船的浮力不断变小④船的浮力保持不变.
求证 △ A B C 的三条高线交于一点.
一个重 20 N 的物体从倾斜角为 30 ∘ 斜面长 1 m 的光滑斜面顶端下滑到底端则重力做的功是__________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
设 O 是 △ A B C 内部一点且 O A ⃗ + O C ⃗ = - 2 O B ⃗ 则 △ A O B 与 △ A O C 的面积之比为__________.
已知两恒力 F 1 → = 3 4 F 2 → = 6 -5 作用于同一质点使之由点 A 20 15 移动到点 B 7 0 .1求 F 1 → F 2 → 分别对质点所做的功2求 F 1 → F 2 → 的合力 F → 对质点所做的功.
已知函数 f x = 2 sin 2 π 4 − x − 3 sin 2 x − cos 2 x . 1求 f x 的最小正周期和单调递减区间 2若 f x < m + 2 在 x ∈ [ 0 π 6 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
在长江南岸渡口处江水以 25 2 km/h 的速度向东流渡船的速度为 25 km/h .渡船要垂直地渡过长江则航向为____________.
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