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一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进 60 m ，若牵绳与行进方向夹角为 π 6 ，人的拉力为 50 N ，则...
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高中数学《平面向量的实际应用》真题及答案
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在水平地面上用60N的水平拉力拉重100N的木箱使木箱沿拉力方向前进5m拉力所做的功为J重力所做的
在水平地面上用50N的水平拉力拉重力为100N的小车使小车沿水平方向前进5m则在此过程中拉力所做的功
在水平地面上用50N的水平拉力拉重力为100N的小车使小车沿水平方向前进5m则在此过程中拉力所做的功
在水平地面上用20N的水平拉力拉重为50N的小车使小车沿水平方向前进了10m此过程中拉力所做的功是
200J
500J
1000J
0J.
甲船在A.处观察到乙船在它的北偏东60°的方向两船相距a海里乙船正在向北行驶若甲船的速度是乙船的倍则
DDA直线插补的物理意义是使动点沿矢量的方向前进这种方法同样适用于DDA插补
一货船沿北偏西62°方向航行后因避礁先向右拐28°再向左拐28°这时货船沿着_______方向前进.
甲船在A.处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B.处两船相距anmile乙船向正北方向行驶.若甲船的
在水平地面上用50N的水平拉力拉重为100N的小车使小车沿水平方向前进3米所用的时间是5秒则拉力做功
在水平地面上用50N的水平拉力拉重为100N的小车使小车沿水平方向前进5m拉力所做的功等于_____
在水平地面上用50N的水平拉力拉重为100N的小车使小车沿水平方向前进了5m这时拉力所做的功是多少
在水平地面上用50N的水平拉力拉重为100N的小车使小车沿水平方向前进了6m这个过程中拉力所做的功是
拖车通过连接在管片安装机的托架梁上随盾构的掘进沿掘进方向前进
在水平地面上用50N的水平拉力拉重力为100N的小车使小车沿水平方向前进5m则在此过程中拉力所做的功
房地产开发的阶段划分并不是一成不变的实际的开发过程也很难沿直线一步一步向前进行
甲船在A.处观察到乙船在它的北偏东45°的方向两船相距a海里乙船正在向北行驶若甲船的速度是乙船的倍则
攀登30°草坡时步伐不要加大迈步要全脚掌落地踏稳后再踏第二步按
直线方向前进
斜形方向前进
成之字形横向斜进
在水平地面上用50N的水平拉力拉重为100N的小车使小车沿水平方向前进了5m这时拉力所做的功是
50J
250J
750J
0J
在水平地面上用50N的水平拉力拉重为100N的小车使小车沿水平方向前进3m所用的时间是5s则重力所做
如图甲乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼甲船以每小时千米的速度沿北偏西60°方向前进乙船以每小时15千
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如下图所示 △ A B C 中 A Q 是角 A 平分线 B M 是 A C 边上的中线试确定 △ A B C 应满足什么条件可使 A Q ⊥ B M .
计算 8 × 1 2 = __________.
在四边形 A B C D 中 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -4 2 则该四边形的面积为
在 △ A B C 中若 A B 2 ⃗ = A B ⃗ ⋅ A C ⃗ + B A ⃗ ⋅ B C ⃗ + C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 则 △ A B C 是
计算 3 - π 0 - 3 t a n 60 ∘ + - 1 3 -1 + | - 4 | .
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点.1求双曲线 C 2 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
已知向量 a → 、 b → 满足 | a ⃗ | = 1 | b ⃗ | = 4 且 a → 、 b → 的夹角为 60 ∘ . 1求 2 a ⃗ - b ⃗ ⋅ a ⃗ + b ⃗ 2若 a → + b → ⊥ λ a → − 2 b → 求 λ 的值.
一个重 20 N 的物体从倾斜角为 30 ∘ 鞋面上 1 m 的光滑斜面顶端下滑到底端则重力做的功是____________.
已知向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 且 | a → | = 2 | b → | = 1 则向量 a → 与向量 a → + 2 b → 的夹角等于
用力 F 推动一物体 G 使其沿水平方向运动 s F 与 G 的垂直方向的夹角为 θ 则 F 对物体 G 所做的功为
设 a → b → c → 为单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 则 a → + b → + c → ⋅ c → 的最大值为____________.
在平面直角坐标系中已知点 O 0 0 A 3 4 B 5 12 . 1求 A B ⃗ 的坐标及| A B ⃗ | 2求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 3求 O A ⃗ 在 O B ⃗ 上投影.
在 △ A B C 中设 A C ⃗ 2 - A B ⃗ 2 = 2 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ 那么动点 M 的轨迹必通过 △ A B C 的
若 a b 是两个非零向量则 | a + b | = | a - b | 是 a ⊥ b 的
定义平面向量之间的一种运算 ⊙ 如下对任意的 a → = m n b → = p q 令 a → ⊙ b → = m q - n p 下面说法错误的序号是 ① 若 a → 与 b → 共线则 a → ⊙ b → = 0 ② a → ⊙ b → = b → ⊙ a → ③ 对任意的 λ ∈ R 有 λ a → ⊙ b → = λ a → ⊙ b → ④ a → ⊙ b → 2 + a → ⋅ b → 2 = | a ⃗ | 2 | b ⃗ | 2 .
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径点 P 是 ⊙ O 上任一点不与 A B 重合求证 ∠ A P B = 90 ∘ .
M N 分别为双曲线 x 2 4 - y 2 3 = 1 左右支上的点设 v ̄ 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v ̄ | 的最小值为____________.
在四边形 A B C D 中若 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -3 4 则这个四边形的面积是_____________.
已知 D 是 △ A B C 所在平面内一点且满足 B C ⃗ - C A ⃗ ⋅ B D ⃗ - A D ⃗ = 0 则 △ A B C 是
已知 P N 在三角形平面内且 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P B ⃗ ⋅ P C ⃗ = P C ⃗ ⋅ P A ⃗ N A ⃗ + N B ⃗ + N C ⃗ = 0 ⃗ 则 P N 依次是三角形的
对任意两个非零的平面向量 α → 和 β → 定义 α → ⋅ β → = α → ⋅ β → β → ⋅ β → 若平面向量 a → b → 满足 ∣ a → ∣ ≥ ∣ b → ∣ > 0 a → 与 b → 的夹角 θ ∈ 0 π 4 且 a → ⋅ b → 和 b → ⋅ a → 都在集合 { n 2 ∣ n ∈ Z } 中则 a → ⋅ b → =
设 i → j → 是平面直角坐标系内 x 轴 y 轴正方向的两个单位向量且 A B ⃗ = 4 i → - 2 j → A C ⃗ = 7 i → + 4 j → A D ⃗ = 3 i → + 6 j → 则四边形 A B C D 的面积是
已知 | a → | = 2 | b → | = 1 a → 与 b → 的夹角为 45 ∘ 求使向量 a → + λ b → 与 λ a → + b → 的夹角为锐角的 λ 的取值范围.
如图平面四边形 A B C D 中 A B = 13 A C = 10 A D = 5 cos ∠ D A C = 3 5 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 120 .1求 cos ∠ B A D 2设 A C ⃗ = x A B ⃗ + y A D ⃗ 求 x y 的值.
计算 2 × 8 =__________.
已知 a b c d ∈ R 且 a 2 + b 2 = 1 c 2 + d 2 = 1 求证 | a c + b d | ⩽ 1 .
如图所示在等腰梯形 A B C D 中 A B / / D C A B = 3 D C = 1 tan B = 2 点 M 是梯形 A B C D 内含边界的一个动点则 A D ⃗ ⋅ A M ⃗ 的最大值是____.
设 a → b → c → 均为单位向量且 a → ⋅ b → = 0 a → − c → ⋅ b → − c → ⩽ 0 则 | a → + b → - c → | 的最大值为
已知向量 α → β → γ → 满足 | α → | = 1 | α → - β → | = | β → | α → - γ → ⋅ β → - γ → = 0 .若对每一确定的 β → | γ → | 的最大值和最小值分别为 m n 则对任意 β → m - n 的最小值是_______________.
在边长为 1 的正六边形 A B C D E F 中记以 A 为起点其余顶点为终点的向量分别为 a → 1 a → 2 a → 3 a → 4 a → 5 以 D 为起点其余顶点为终点的向量分别为 d → 1 d → 2 d → 3 d → 4 d → 5 .若 m M 分别为 a → i + a → j + a → k ⋅ d → r + d → s + d → t 的最小值最大值其中 { i j k } ⊆ { 1 2 3 4 5 } { r s t } ⊆ { 1 2 3 4 5 } 则 m M 满足
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