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若 θ 为锐角，且 cos θ ⋅ cos ( θ − π 4 ) = 3 ...
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高中数学《两角和与差的余弦函数》真题及答案
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定义在R上的偶函数满足fx+2=fx且fx在[﹣3﹣2]上为减函数若αβ是锐角三角形的两个内角则
f（sinα）＞f（cosβ）
f（sinα）＜f（cosβ）
f（sinα）＞f（sinβ）
f（cosα）＞f（cosβ）
若∠
是锐角，且cos (A＋15°)＝sin (A＋15°)，则∠A.的度数是 ( ) A.30°
45°
60°
不能确定
已知为锐角且cos90°－＝则＝________
若cos32°27'＝0.8439sina＝0.8439则锐角a＝_______.
下列结论中正确的有①sin30°＋sin30°＝sin60°②sin45°＝cos45°③cos25
为锐角，且sinA.＝cos28°，则∠A.＝62°. A.1个
2个
3个
4个
若sin28°=cosα且α是锐角则α=
若角αβ都是锐角以下结论①若α＜β则sinα＜sinβ②若α＜β则cosα＜cosβ③若α＜β则ta
①②
①②③
①③④
①②③④
已知αβ都是锐角且sinα＜sinβ则下列关系中正确的是
α＞β
tanα＞tanβ
cosα＞cosβ
cotα＜tanβ
已知αβ为锐角且cosα＝cosβ＝求α＋β的值
.已知αβ均为锐角且cosα＋β＝sinα－β则tanα＝________.
若αβ为锐角且cosα=cosα+β=-求cosβ的值．
若α为锐角且tanα=1则α=cosα=．
若αβ为锐角cosα=cosα+β=-则β=.
若2cosα=1则锐角α=度.
若α为锐角且cosα=则sinα=
若αβ均为锐角且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ则α与β的大小关系为
α＜β
α＞β
α≤β
不确定
若a是锐角且sin2a+cos248°＝1则a=.
若a为锐角且sina=则cosa=.
已知向量m＝sinA.cosA.n＝－1且m·n＝1且A.为锐角.1求角A.的大小2求函数fx＝co
若α为锐角且sinα+cosα=则sinα·cosα=．
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已知 o 是平面上一定点 A B C 是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ = λ A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | λ ∈ [ 0 + ∞ 则点 P 的轨迹一定过 △ A B C 的
如下图所示 △ A B C 中 A Q 是角 A 平分线 B M 是 A C 边上的中线试确定 △ A B C 应满足什么条件可使 A Q ⊥ B M .
已知点 O 是 ▵ A B C 所在平面内一点且 | O C ⃗ | 2 + | A B ⃗ | 2 = | O B ⃗ | 2 + | A C ⃗ | 2 = | O A ⃗ | 2 + | B C ⃗ | 2 则点 O 是 ▵ A B C 的
在四边形 A B C D 中 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -4 2 则该四边形的面积为
已知 x + 1 x = 3 则 x x 2 + 3 x + 1 = __________.
一个重 20 N 的物体从倾斜角为 30 ∘ 鞋面上 1 m 的光滑斜面顶端下滑到底端则重力做的功是____________.
计算 2 + 3 2 - 3 的结果为_________.
已知 x = 3 + 2 y = 3 - 2 求代数式 x 2 - y 2 + 5 x y 的值.
已知 x + 1 x = 7 则 x − 1 x 的值为
设 m = 5 + 1 那么 m + 1 π 的整数部分是__________.
先化简再求值 3 − x 2 x − 4 ÷ 5 x − 2 − x − 2 其中 x = 3 - 3 .
在平面直角坐标系中已知点 O 0 0 A 3 4 B 5 12 . 1求 A B ⃗ 的坐标及| A B ⃗ | 2求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 3求 O A ⃗ 在 O B ⃗ 上投影.
已知点 O N P 在 △ A B C 所在平面内且| O A ⃗ | = | O B ⃗ | = | O C ⃗ | N A ⃗ + N B ⃗ + N C ⃗ = 0 → P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P B ⃗ ⋅ P C ⃗ = P C ⃗ ⋅ P A ⃗ 则点 O N P 依次是 △ A B C 的
在 △ A B C 中设 A C ⃗ 2 - A B ⃗ 2 = 2 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ 那么动点 M 的轨迹必通过 △ A B C 的
定义平面向量之间的一种运算 ⊙ 如下对任意的 a → = m n b → = p q 令 a → ⊙ b → = m q - n p 下面说法错误的序号是 ① 若 a → 与 b → 共线则 a → ⊙ b → = 0 ② a → ⊙ b → = b → ⊙ a → ③ 对任意的 λ ∈ R 有 λ a → ⊙ b → = λ a → ⊙ b → ④ a → ⊙ b → 2 + a → ⋅ b → 2 = | a ⃗ | 2 | b ⃗ | 2 .
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径点 P 是 ⊙ O 上任一点不与 A B 重合求证 ∠ A P B = 90 ∘ .
如圆半圆的直径 A B = 6 O 为圆心 C 为半圆上不同于 A B 的任意一点若 P 为半径 O C 上的动点则 P A ⃗ + P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最小值为
M N 分别为双曲线 x 2 4 - y 2 3 = 1 左右支上的点设 v ̄ 是平行于 x 轴的单位向量则 | M N ⃗ ⋅ v ̄ | 的最小值为____________.
在四边形 A B C D 中若 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -3 4 则这个四边形的面积是_____________.
已知 D 是 △ A B C 所在平面内一点且满足 B C ⃗ - C A ⃗ ⋅ B D ⃗ - A D ⃗ = 0 则 △ A B C 是
若 3 m 5 为三角形三边化简 2 - m 2 - m - 8 2 .
已知 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 0 < β < α < π . 1若 | a → - b → | = 2 求证 a → ⊥ b → 2设 c → = 0 1 若 a → + b → = c → 求 α β 的值.
已知 e → 1 = 1 0 e → 2 = 0 1 今有动点 P 从 P 0 -1 2 开始沿着与向量 e → 1 + e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 | e → 1 + e → 2 | ;另一动点 Q 从 Q 0 -2 -1 开始沿着与向量 3 e → 1 + 2 e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 | 3 e → 1 + 2 e → 2 | 设 P Q 在 t = 0 s 时分别在 P 0 Q 0 处问当 P Q ⃗ ⊥ P 0 Q 0 ⃗ 时所需的时间为多少
已知 a - b = 2 + 3 b - c = 2 - 3 则 a 2 + b 2 + c 2 - a b - b c - a c 的值为
设 i → j → 是平面直角坐标系内 x 轴 y 轴正方向的两个单位向量且 A B ⃗ = 4 i → - 2 j → A C ⃗ = 7 i → + 4 j → A D ⃗ = 3 i → + 6 j → 则四边形 A B C D 的面积是
如图平面四边形 A B C D 中 A B = 13 A C = 10 A D = 5 cos ∠ D A C = 3 5 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 120 .1求 cos ∠ B A D 2设 A C ⃗ = x A B ⃗ + y A D ⃗ 求 x y 的值.
已知 a b c d ∈ R 且 a 2 + b 2 = 1 c 2 + d 2 = 1 求证 | a c + b d | ⩽ 1 .
如图所示在等腰梯形 A B C D 中 A B / / D C A B = 3 D C = 1 tan B = 2 点 M 是梯形 A B C D 内含边界的一个动点则 A D ⃗ ⋅ A M ⃗ 的最大值是____.
已知向量 α → β → γ → 满足 | α → | = 1 | α → - β → | = | β → | α → - γ → ⋅ β → - γ → = 0 .若对每一确定的 β → | γ → | 的最大值和最小值分别为 m n 则对任意 β → m - n 的最小值是_______________.
在边长为 1 的正六边形 A B C D E F 中记以 A 为起点其余顶点为终点的向量分别为 a → 1 a → 2 a → 3 a → 4 a → 5 以 D 为起点其余顶点为终点的向量分别为 d → 1 d → 2 d → 3 d → 4 d → 5 .若 m M 分别为 a → i + a → j + a → k ⋅ d → r + d → s + d → t 的最小值最大值其中 { i j k } ⊆ { 1 2 3 4 5 } { r s t } ⊆ { 1 2 3 4 5 } 则 m M 满足
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