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一质点受到平面上的三个力 F ⃗ 1 ， F ⃗ ...
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高中数学《平面向量的实际应用》真题及答案
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如图7所示在光滑水平面上有坐标系xOy质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O.处某一时刻起
三个在同一个平面上的力作用因一个质点上三个力的方向在平面内任意调节欲使质点所受合力大小能等于17.5
4N，6N，8N
2.5N，10N，55N
0.14N, 90N, 17.5N
30N，40N，60N
如图所示的三个图中所有的球都是相同的且形状规则质量分布均匀.甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间乙球与其
甲球受到两个弹力的作用
乙球受到两个弹力的作用
丙球受到两个弹力的作用
甲、乙、丙三球都只受到一个力的作用
如图所示一架梯子斜靠在光滑的竖直墙上下端放在水平的粗糙地面上关于梯子受力情况的判断正确的是[]
）梯子受到两个竖直的力，一个水平的力（
）梯子受到一个竖直的力，两个水平的力（
）梯子受到两个竖直的力，两个水平的力（
）梯子受到三个竖直的力，两个水平的力
如图示质量为m的质点在水平面上受到同一水平面上的三个恒力F.1F.2F.3的作用而做匀速直线运动速度
质点仍以速度v做匀速直线运动
质点将以速率v做匀速圆周运动
质点将以加速度
做匀变速曲线运动
质点将以加速度
做匀变速曲线运动
如图所示在光滑水平面上有坐标xOy质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O.某一时刻受到沿+
若作用于物体同一平面上的三个不平行的力构成平衡力系则 它们的作用线必汇交于一点这就是三力平衡汇交定理
关于力的基本性质和平面力系的平衡表达下列说法正确的 是
物体受到两个大小相等、方向相反的力时就处于平衡状态
力的合成只能有一种结果，力的分解也只能有一种结果
作用在物体上的平面汇交力系，如果合力为 0，则物体处于平衡状态
力的三要素为力的大小、方向、作用点
当刚体受到共面而又互不平行的三个力作用而平衡时，则此三个力的作用线必汇交于一点
一刚体受不平行的三个力作用而平衡时这三个力的作用线必在同一平面上
作用在刚体同一平面上的三个互不平行的平衡力它们的作用线汇交于
如图所示在光滑水平面上有坐标xOy质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O.某一时刻受到沿+
三个相同物体叠放在一起置于粗糙的水平面上物体间接触面不光滑如图所示现用一水平力F.作用于B.上三物体
B.物体受到六个力作用
A.物体受到两个力作用
C.受到地面给予的摩擦力大小为F.，方向水平向左
C.物体对A.物体的支持力大小等于A.物体的重力
三力会交定理是指共面不平行的三个力不在同一平面上
关于力的基本性质和平面力系的平衡表达下列说法是正确的
物体受到两个大小相等，方向相反的力时就处于平衡状态
力的合成只能有一种结果，力的分解也只有一种结果
作用在物体上的平面汇交力系，如果合力为0，则物体处于平衡状态
力的三要素为力的大小、方向、作用点
当刚体受到共面而又互不平行的三个力作用而平衡时，则此三个力的作用线必汇交于一点
关于力的基本性质和平面力系的平衡表达下列说法正确的是.
物体受到两个大小相等、方向相反的力时就处于平衡状态
当刚体受到共面而又互不平行的三个力作用而平衡时,则此三个力的作用线必汇交于一点
作用在物体上的平面汇交力系,如果合力为0,则物体处于平衡状态
力的三要素为力的大小、方向、作用点
有三个相同的物体叠放在一起置于粗糙水平面上物体之间不光滑如图所示.现用一水平力F.作用在B.物体上三
C.受到地面的摩擦力大小为F.，方向水平向左
A.受到水平向右的摩擦力作用
B.对C.的摩擦力大小为F.，方向水平向右
C.受到5个力作用
刚体受到三个力的作用这三个力作用线汇交于一点的条件有
三个力在一个平面
三个力平行
刚体在三个力作用下平衡
三个力不平行
三个力可以不共面，只要平衡即可
AB叠放在水平面上水平力F作用在B上使二者保持相对静止一起向右做匀速直线运动下列说法正确的是
A与B之间没有摩擦力
A受到B对它的摩擦力向右
B受到五个力作用
B受到三个力作用
2013·江西重点中学二模如图12所示在光滑水平面上有坐标xOy质量为1kg的质点开始静止在xOy平
如图所示有n个相同的质点静止在光滑水平面上的同一直线上相邻的两个质点间的距离都是1m在某时刻给第一个
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如下图所示 △ A B C 中 A Q 是角 A 平分线 B M 是 A C 边上的中线试确定 △ A B C 应满足什么条件可使 A Q ⊥ B M .
计算 8 × 1 2 = __________.
已知三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 两两之间的夹角为 60 ∘ 又 | O A ⃗ | = 1 | O B ⃗ | = 2 | O C ⃗ | = 3 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ | =
在 △ A B C 中若 A B 2 ⃗ = A B ⃗ ⋅ A C ⃗ + B A ⃗ ⋅ B C ⃗ + C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 则 △ A B C 是
计算 3 - π 0 - 3 t a n 60 ∘ + - 1 3 -1 + | - 4 | .
若平面向量 a → b → 满足 | 2 a → - b → | ≤ 3 则 a → ⋅ b → 的最小值是_____.
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点.1求双曲线 C 2 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
已知向量 a → 、 b → 满足 | a ⃗ | = 1 | b ⃗ | = 4 且 a → 、 b → 的夹角为 60 ∘ . 1求 2 a ⃗ - b ⃗ ⋅ a ⃗ + b ⃗ 2若 a → + b → ⊥ λ a → − 2 b → 求 λ 的值.
已知向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 且 | a → | = 2 | b → | = 1 则向量 a → 与向量 a → + 2 b → 的夹角等于
已知| a → |= 4 | b → |= 3 2 a → - 3 b → ⋅ 2 a → + b → = 61 . 1 求 a → 与 b → 的夹角 θ 2 求| a → + b → | 3 若 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 求 △ A B C 的面积.
用力 F 推动一物体 G 使其沿水平方向运动 s F 与 G 的垂直方向的夹角为 θ 则 F 对物体 G 所做的功为
设 a → b → c → 为单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 则 a → + b → + c → ⋅ c → 的最大值为____________.
已知点 P 2 2 圆 C : x 2 + y 2 - 8 y = 0 过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A B 两点线段 A B 的中点为 M O 为坐标原点. 1 求 M 的轨迹方程 2 当 | O P | = | O M | 时求 l 的方程及 △ P O M 的面积.
在 △ A B C 中设 A C ⃗ 2 - A B ⃗ 2 = 2 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ 那么动点 M 的轨迹必通过 △ A B C 的
若 a b 是两个非零向量则 | a + b | = | a - b | 是 a ⊥ b 的
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径点 P 是 ⊙ O 上任一点不与 A B 重合求证 ∠ A P B = 90 ∘ .
已知 P 是三角形 A B C 内一点 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ ∣ A B ⃗ ∣ cos B + A C ⃗ | A C ⃗ | cos C λ ≠ 0 则点 P 应在
在四边形 A B C D 中若 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -3 4 则这个四边形的面积是_____________.
已知 D 是 △ A B C 所在平面内一点且满足 B C ⃗ - C A ⃗ ⋅ B D ⃗ - A D ⃗ = 0 则 △ A B C 是
已知 P N 在三角形平面内且 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P B ⃗ ⋅ P C ⃗ = P C ⃗ ⋅ P A ⃗ N A ⃗ + N B ⃗ + N C ⃗ = 0 ⃗ 则 P N 依次是三角形的
对任意两个非零的平面向量 α → 和 β → 定义 α → ⋅ β → = α → ⋅ β → β → ⋅ β → 若平面向量 a → b → 满足 ∣ a → ∣ ≥ ∣ b → ∣ > 0 a → 与 b → 的夹角 θ ∈ 0 π 4 且 a → ⋅ b → 和 b → ⋅ a → 都在集合 { n 2 ∣ n ∈ Z } 中则 a → ⋅ b → =
设 i → j → 是平面直角坐标系内 x 轴 y 轴正方向的两个单位向量且 A B ⃗ = 4 i → - 2 j → A C ⃗ = 7 i → + 4 j → A D ⃗ = 3 i → + 6 j → 则四边形 A B C D 的面积是
已知 | a → | = 2 | b → | = 1 a → 与 b → 的夹角为 45 ∘ 求使向量 a → + λ b → 与 λ a → + b → 的夹角为锐角的 λ 的取值范围.
计算 2 × 8 =__________.
已知 a b c d ∈ R 且 a 2 + b 2 = 1 c 2 + d 2 = 1 求证 | a c + b d | ⩽ 1 .
设 a → b → c → 均为单位向量且 a → ⋅ b → = 0 a → − c → ⋅ b → − c → ⩽ 0 则 | a → + b → - c → | 的最大值为
设向量 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 其中 0 < β < α < π . 1若 a → ⊥ b → 求 | a → + 3 b → | 的值 2设向量 c → = 0 3 且 a → + b → = c → 求 a β 的值.
如图在平行四边形 A B C D 中 A P ⊥ B D 垂足为 P 且 A P = 3 则 A P ⃗ ⋅ A C ⃗ =________.
若平面向量 a → b → 满足 ∣ 3 a → - b → ∣ ≤ 1 则 a → ⋅ b → 的最小值是
在边长为 1 的正六边形 A B C D E F 中记以 A 为起点其余顶点为终点的向量分别为 a → 1 a → 2 a → 3 a → 4 a → 5 以 D 为起点其余顶点为终点的向量分别为 d → 1 d → 2 d → 3 d → 4 d → 5 .若 m M 分别为 a → i + a → j + a → k ⋅ d → r + d → s + d → t 的最小值最大值其中 { i j k } ⊆ { 1 2 3 4 5 } { r s t } ⊆ { 1 2 3 4 5 } 则 m M 满足
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