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一架飞机从 A 地向北偏西 60 ∘ 的方向飞行 1000 km 到达 B 地，然后向 C 地飞行.设 ...
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高中数学《平面向量的实际应用》真题及答案
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一架飞机从济南出发一直向北飞最终可以
绕地球一圈
到达北极点
°到达南极点
到达济南
新中国自行设计并研制成功的第一架飞机是哪一架飞机
一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时发现飞机在他前上方约与地面
一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传过来时发现飞机在他前上方约于地
一架飞机向北飞行300km后改变航向向西飞行400km则飞行的总路程为___________两次位移
一架飞机水平匀速地从小明的头顶飞过.当他听到飞机发动机的声音从头顶正上方传来时发现飞机在他前上方与地
一架飞机从甲地60°N100°W起飞沿最近航线匀速飞行8小时抵达乙地60°N80°E据此回答下题16
一直不变
先向东北后向东南
先向西北后向西南
先向北后向南
夜间飞行时如果你观察到前方同一高度有一持续红色灯光和一闪烁红色灯光那么另一架飞机的大概航行方向是
另一架飞机在远离我
另一架飞机正在向左穿越
另一架飞机正在向右穿越
一架飞机从北京出发沿经线一直向北飞行最终能到达
北京
赤道
北极
南极
一架玩具飞机的价格上涨不会涨到一架飞机的价格一架飞机的价格下跌也不会跌到一架玩具飞机的价格这说明①价
①②
①②③
①②④
①②③④
一架玩具飞机的价格上涨不会涨到一架飞机的价格一架飞机的价格下跌也不会跌到一架玩具飞机的价格这说明①价
①②
①②③
①②④
①②③④
北半球高空一架飞机自西向东飞行飞行员的右侧是高气压左侧是低气压下面叙述正确的是
飞机逆风飞行
飞机顺风飞行
风从南吹向北
风从北吹向南
图为经纬网示意图读图回答下列问题A.点的地理位置为_____________B点的对跖点的地理位置为
一架飞机从北京一直向北飞最终可以
到达南极点
到达北极点
回到北京
无法判断
一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传过来时发现飞机在他前上方约于地
一架飞机从甲地40°N116°E出发以时速1110千米向北方向绕经线圈飞行若不考虑地球自转的影响8小
40°N，64°W
60°N，64°W
40°N，64°E
60°N，116°E
一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过当他听到飞机的发动机声音从头顶传来时发现飞机在他前方与地面成60°
新中国试制成功的第一架飞机是哪一架飞机
图中N.表示北极一架飞机从
地沿经线飞往
地，飞机飞行的方向是（ ）
A. 先向北，后向南 B. 一直向北
一直向南
一直向东
如图所示是空中加油机正在给两架飞机加油下列说法正确的是
加油机和两架飞机相对于地面都是静止的
其中一架飞机相对于另一架飞机是静止的
其中一架飞机相对于另一架飞机是运动的
任意一架飞机相对于加油机是运动的
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计算 8 × 1 2 = __________.
已知三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 两两之间的夹角为 60 ∘ 又 | O A ⃗ | = 1 | O B ⃗ | = 2 | O C ⃗ | = 3 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ | =
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 2 点 F 1 与 F 2 关于坐标原点对称直线 m 垂直于 x 轴垂足为 T 与抛物线交于不同的两点 P Q 且 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 Q ⃗ = - 5 .1求点 T 的横坐标.2若以 F 1 F 2 为焦点的椭圆 C 过点 1 2 2 .ⅰ求椭圆 C 的标准方程ⅱ过点 F 2 作直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点设 F 2 A ⃗ = λ F 2 B ⃗ 若 λ ∈ [ -2 -1 ] 求 | T A ⃗ + T B ⃗ | 的取值范围.
在 △ A B C 中若 A B 2 ⃗ = A B ⃗ ⋅ A C ⃗ + B A ⃗ ⋅ B C ⃗ + C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 则 △ A B C 是
计算 3 - π 0 - 3 t a n 60 ∘ + - 1 3 -1 + | - 4 | .
若平面向量 a → b → 满足 | 2 a → - b → | ≤ 3 则 a → ⋅ b → 的最小值是_____.
已知 F 是抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点点 A 4 2 为抛物线内一定点点 P 为抛物线上一动点 | P A | + | P F | 的最小值为 8 .1求抛物线的方程.2是否存在定点 M 使过点 M 的动直线与抛物线交于 B C 两点异于原点且以 B C 为直径的圆恰过坐标原点若存在求出定点 M 的坐标若不存在请说明理由.
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点.1求双曲线 C 2 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
已知向量 a → 、 b → 满足 | a ⃗ | = 1 | b ⃗ | = 4 且 a → 、 b → 的夹角为 60 ∘ . 1求 2 a ⃗ - b ⃗ ⋅ a ⃗ + b ⃗ 2若 a → + b → ⊥ λ a → − 2 b → 求 λ 的值.
已知向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 且 | a → | = 2 | b → | = 1 则向量 a → 与向量 a → + 2 b → 的夹角等于
已知| a → |= 4 | b → |= 3 2 a → - 3 b → ⋅ 2 a → + b → = 61 . 1 求 a → 与 b → 的夹角 θ 2 求| a → + b → | 3 若 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 求 △ A B C 的面积.
用力 F 推动一物体 G 使其沿水平方向运动 s F 与 G 的垂直方向的夹角为 θ 则 F 对物体 G 所做的功为
如图在平面直角坐标系 x O y 中 F 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点直线 y = b 2 与椭圆交于 B C 两点且 ∠ B F C = 90 ∘ 则该椭圆的离心率是___________.
设 a → b → c → 为单位向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ 则 a → + b → + c → ⋅ c → 的最大值为____________.
已知点 P 2 2 圆 C : x 2 + y 2 - 8 y = 0 过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A B 两点线段 A B 的中点为 M O 为坐标原点. 1 求 M 的轨迹方程 2 当 | O P | = | O M | 时求 l 的方程及 △ P O M 的面积.
若 a b 是两个非零向量则 | a + b | = | a - b | 是 a ⊥ b 的
已知 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 G 满足 | G F 1 | - | G F 2 | = 2 记点 G 的轨迹为 E .1求轨迹 E 的方程2若直线 l 过点 F 2 且与轨迹 E 交于 P Q 两点.ⅰ无论直线 l 绕点 F 2 怎样转动在 x 轴上总存在定点 M m 0 使 M P ⊥ M Q 恒成立求实数 m 的值ⅱ在ⅰ的条件下求 △ M P Q 面积的最小值.
已知 P 是三角形 A B C 内一点 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ ∣ A B ⃗ ∣ cos B + A C ⃗ | A C ⃗ | cos C λ ≠ 0 则点 P 应在
已知 P N 在三角形平面内且 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P B ⃗ ⋅ P C ⃗ = P C ⃗ ⋅ P A ⃗ N A ⃗ + N B ⃗ + N C ⃗ = 0 ⃗ 则 P N 依次是三角形的
对任意两个非零的平面向量 α → 和 β → 定义 α → ⋅ β → = α → ⋅ β → β → ⋅ β → 若平面向量 a → b → 满足 ∣ a → ∣ ≥ ∣ b → ∣ > 0 a → 与 b → 的夹角 θ ∈ 0 π 4 且 a → ⋅ b → 和 b → ⋅ a → 都在集合 { n 2 ∣ n ∈ Z } 中则 a → ⋅ b → =
如图设椭圆的中心的原点 O 长轴在 x 轴上上顶点为 A 左右焦点分别为 F 1 F 2 线段 O F 1 O F 2 的中点分别为 B 1 B 2 且 △ A B 1 B 2 是面积为 4 的直角三角形. Ⅰ求该椭圆的离心率和标准方程 Ⅱ过 B 1 做直线 l 交椭圆与 P Q 两点使 P B 2 ⊥ Q B 2 求直线 l 的方程.
已知 | a → | = 2 | b → | = 1 a → 与 b → 的夹角为 45 ∘ 求使向量 a → + λ b → 与 λ a → + b → 的夹角为锐角的 λ 的取值范围.
计算 2 × 8 =__________.
已知 a b c d ∈ R 且 a 2 + b 2 = 1 c 2 + d 2 = 1 求证 | a c + b d | ⩽ 1 .
设 a → b → c → 均为单位向量且 a → ⋅ b → = 0 a → − c → ⋅ b → − c → ⩽ 0 则 | a → + b → - c → | 的最大值为
设向量 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 其中 0 < β < α < π . 1若 a → ⊥ b → 求 | a → + 3 b → | 的值 2设向量 c → = 0 3 且 a → + b → = c → 求 a β 的值.
如图在平行四边形 A B C D 中 A P ⊥ B D 垂足为 P 且 A P = 3 则 A P ⃗ ⋅ A C ⃗ =________.
若平面向量 a → b → 满足 ∣ 3 a → - b → ∣ ≤ 1 则 a → ⋅ b → 的最小值是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 离心率为 2 2 过点 F 且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 2 O 为坐标原点.1求椭圆 C 的方程.2经过点 M 0 2 作直线 A B 交椭圆 C 于 A B 两点求 △ A O B 面积的最大值.3设椭圆的上顶点为 N 是否存在直线 l 交椭圆于 P Q 两点使点 F 为 △ P Q N 的垂心若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
在边长为 1 的正六边形 A B C D E F 中记以 A 为起点其余顶点为终点的向量分别为 a → 1 a → 2 a → 3 a → 4 a → 5 以 D 为起点其余顶点为终点的向量分别为 d → 1 d → 2 d → 3 d → 4 d → 5 .若 m M 分别为 a → i + a → j + a → k ⋅ d → r + d → s + d → t 的最小值最大值其中 { i j k } ⊆ { 1 2 3 4 5 } { r s t } ⊆ { 1 2 3 4 5 } 则 m M 满足
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A. 先向北，后向南 B. 一直向北 一直向南 一直向东
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