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如图,椭圆,动圆.点分别为的左、右顶点,与相交于四点 (1)求直线与直线交点的轨迹方程; (2)设动圆与相交于四点,其中,.若矩形与矩形的面积相等,证明:为定值 ...
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高中数学《2015年高三数学寒假作业 专题13 直线与圆试卷及答案(测)(含解析)》真题及答案
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如图椭圆x2+=1的左右顶点分别为A.B.双曲线Γ以A.B.为顶点焦距为2点P.是Γ上在第一象限内的
已知椭圆C.=1a>b>0F.1F.2分别为椭圆C.的左右焦点A.1A.2分别为椭圆C.的左右顶点过
设A.B.分别为椭圆=1a>b>0的左右顶点椭圆长半轴的长等于焦距且直线x=4是它的右准线.1求椭圆
已知O为坐标原点F是椭圆C://的左焦点AB分别为C的左右顶点P为C上一点且PF⊥x轴过点A的直线
A
B
C
D
如图K.532所示动圆C1x2+y2=t21
设椭圆的左右顶点分别为离心率.过该椭圆上任一点P.作PQ⊥x轴垂足为Q.点C.在QP的延长线上且.1
如图动圆C.1x2+y2=t21
如图已知椭圆=1a>b>0F1F2分别为椭圆的左右焦点A.为椭圆的上顶点直线AF2交椭圆于另一点B.
如图已知F1为椭圆的左焦点A.B.分别为椭圆的右顶点和上顶点P.为椭圆上的点.若PF1⊥F1APO∥
椭圆的左右焦点分别为F1F2且离心率为点P.为椭圆上一动点△F1PF2内切圆面积的最大值为.1求椭圆
已知椭圆E.+=1a>b>0的离心率为以E.的四个顶点为顶点的四边形的面积为4.Ⅰ求椭圆E.的方程Ⅱ
在平面直角坐标系xOy中点P.aba>b>0为动点F.1F.2分别为椭圆的左右焦点.已知△F.1PF
已知椭圆C.的左右焦点坐标分别为离心率是椭圆C.的左右顶点分别记为A.B点S.是椭圆C.上位于轴上方
已知椭圆W的长轴长为4左右顶点分别为AB经过点Pn0的直线与椭圆W相交于不同的两点CD不与点AB重合
已知椭圆的左右焦点分别为F1F2上顶点为A.点在椭圆C.上过点A.与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点
已知O为坐标原点F是椭圆C=1a>b>0的左焦点ABD分别为椭圆C的左右顶点和上顶点P为C上一点且
如图在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C.的左右顶点分别为A.B.过右焦点F.的直线l与椭圆C.交于P
已知椭圆C.+=1a>b>0的左右交点分别为F1F2且|F1F2|=4A.﹣是椭圆上一点.1求椭圆C
椭圆的左右焦点分别为F1F2且离心率为点P.为椭圆上一动点△F1PF2内切圆面积的最大值为.1求椭圆
设椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2过F.2作x轴的垂线与C.相交于A.B.两点F
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若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点坐标是则双曲线方程是___.
.
设点为椭圆上两点.点关于轴对称点为异于点.若直线分别与轴交于点则=
求由抛物线所围图形的面积
已知椭圆的右焦点为离心率为e.1若求椭圆的方程2设A.B.为椭圆上关于原点对称的两点AF的中点为M.BF的中点为N.若原点O.在以线段MN为直径的圆上.①证明点A.在定圆上②设直线AB的斜率为k若求e的取值范围.
如果双曲线的离心率则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题①双曲线是黄金双曲线②双曲线是黄金双曲线③在双曲线中F1为左焦点A2为右顶点B10b若∠F1B1A2则该双曲线是黄金双曲线④在双曲线中过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M.N.两点O.为坐标原点若∠MON则该双曲线是黄金双曲线.其中正确命题的序号为
已知点A.设点F.为椭圆的右焦点点M.为椭圆上一动点则的最小值为.
曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标是
曲线在处的切线方程为
如图设抛物线的焦点为不经过焦点的直线上有三个不同的点其中点在抛物线上点在轴上则与的面积之比是
过抛物线焦点的直线的倾斜角为且与抛物线相交于两点为原点那么的面积为.
抛物线在点处的切线的倾斜角是
已知椭圆:的焦距为离心率为其右焦点为过点作直线交椭圆于另一点.1若求外接圆的方程;2若过点的直线与椭圆相交于两点设为上一点且满足为坐标原点当时求实数的取值范围.
已知为双曲线的左准线与x轴的交点点若满足的点在双曲线上则该双曲线的离心率为.
已知直线与椭圆相交于两个不同的点记与轴的交点为.Ⅰ若且求实数的值Ⅱ若求面积的最大值及此时椭圆的方程.
已知双曲线的两个焦点点P.是双曲线上一点成等比数列则双曲线的离心率为
已知双曲线的离心率为一个焦点与抛物线的焦点相同则双曲线的渐近线方程为
已知椭圆的焦距为离心率为.1求椭圆方程2设过椭圆顶点斜率为的直线交椭圆于另一点交轴于点且成等比数列求的值.
如图椭圆和圆已知圆将椭圆的长轴三等分且椭圆的下顶点为过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若直线分别与椭圆相交于另一个交点为点.①求证直线经过一定点②试问是否存在以为圆心为半径的圆使得直线和直线都与圆相交若存在请求出所有的值若不存在请说明理由.
双曲线的左右焦点分别是过作直线交双曲线于若为等腰直角三角形则双曲线的离心率为
椭圆的离心率为过点记椭圆的左顶点为.1求椭圆的方程2设垂直于轴的直线交椭圆于两点试求面积的最大值3过点作两条斜率分别为的直线交椭圆于两点且求证:直线恒过一个定点.
已知曲线C.上任意一点到点F.10的距离比到直线x+2=0的距离小1点P40.Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ设Q.是曲线C.上的动点求|PQ|的最小值Ⅲ过点P.的直线l与曲线C.交于M.N.两点若△FMN的面积为6求直线l的方程
如图椭圆过点其左右焦点分别为离心率是直线x=4上的两个动点且.1求椭圆的方程2求的最小值3以为直径的圆是否过定点请证明你的结论.
已知椭圆的离心率为长轴长为.Ⅰ求椭圆C.的标准方程Ⅱ设为椭圆C.的右焦点T.为直线上纵坐标不为的任意一点过作的垂线交椭圆C.于点P.Q..ⅰ若OT平分线段PQ其中O.为坐标原点求的值ⅱ在ⅰ的条件下当最小时求点T.的坐标.
已知a>b>0椭圆C.1的方程为+=1双曲线C.2的方程为-=1C.1与C.2的离心率之积为则C.2的渐近线方程为________.
已知椭圆C.的左右焦点分别是F1F2离心率为e.直线ly=ex+a与x轴y轴分别交于A.B.两点M.是直线l与椭圆C.的一个公共点P.是点F1关于直线l的对称点设1证明2确定的值使得是等腰三角形
已知椭圆经过点过右焦点F.且不与x轴重合的动直线L.交椭圆于两点当动直线L.的斜率为2时坐标原点O.到L.的距离为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过F.的另一直线交椭圆于两点且当四边形的面积S=时求直线L.的方程.
已知双曲线C.-=1的焦距为10点P.21在C.的渐近线上则C.的方程为
已知直线l14x-3y+6=0和直线l2x=-1抛物线y2=4x上一动点P.到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是.
已知椭圆:过两点抛物线的顶点在原点焦点在轴上准线方程为.1求的标准方程2请问是否存在直线满足条件①过的焦点②与交不同两点且满足直线与直线垂直若存在求出直线的方程若不存在说明理由.
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