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已知曲线与轴交于A.,B.两点,动点P.与A.,B.连线的斜率之积为. (1)求动点P.的轨迹C.的方程. (2)MN是动点P.轨迹C.的一条弦,且直线OM,ON的斜率之积为.求的最小值 ...
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高中数学《湖南省张家界市民族中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 理》真题及答案
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如图双曲线与⊙O.在第一象限内交于P.Q.两点分别过P.Q.两点向x轴和y轴作垂线已知点P.坐标为1
各力交于O点的汇交力系的平衡方程若写成一矩式∑Fx=0或∑Fy=0∑mAF=0则必须附加条件是
O、A两点连线垂直于x轴(或y轴)
A点与O点重合
O、A两点连线不垂直于x轴(或y轴)
A点可任选
已知双曲线与直线相交于A.B.两点.第一象限上的点M.mn在A.点左侧是双曲线上的动点.过点B.作B
已知两曲线fx=cosxgx=sinxxÎ0相交于点A.若两曲线在点A.处的切线与x轴分别相交于B.
已知直线x+2y=2与x轴y轴分别相交于A.B.两点若动点P.ab在线段AB上则ab的最大值为___
已知两点动点P.为y轴左侧的点记点P.在x轴上的射影为H.且与分别是公比为2的等比数列的第三四项1求
已知曲线C的参数方程为y为参数过点A21作平行于θ=的直线l与曲线C分别交于BC两点极坐标系的极点极
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如图已知抛物线的顶点为A14抛物线与y轴交于点B03与x轴交于C.D两点点P是x轴上的一个动点.1求
已知动圆C.经过点01且在x轴截得的弦长为2记该圆圆心的轨迹为E.1求曲线E.的方程2过点M.的直线
已知两曲线fx=cosxgx=sinxx∈相交于点A.若两曲线在点A.处的切线与x轴分别相交于B.C
如图直线y=0.25x与双曲线y=相交于A.B.两点BC⊥x轴于点C.-401求A.B.两点的坐标及
已知动圆过定点A.02且在x轴上截得的弦MN的长为4.1求动圆圆心的轨迹C.的方程2过点A.02作一
如图双曲线y=k>0与⊙O在第一象限内交于P.Q.两点分别过P.Q.两点向x轴和y轴作垂线.已知点P
已知点P.为y轴上的动点点M.为x轴上的动点点F.10为定点且满足.Ⅰ求动点N.的轨迹E.的方程Ⅱ过
已知双曲线与直线相交于A.B.两点.第一象限上的点M.mn在A.点左侧是双曲线上的动点.过点B.作B
如图已知抛物线的顶点为A14抛物线与y轴交于点B03与x轴交于CD两点.点P是x轴上的一个动点.1求
已知直线x+2y=2分别与x轴y轴相交于A.B.两点若动点P.ab在线段AB上则ab的最大值为___
已知O.为坐标原点圆M.x+12+y2=16定点F.10点N.是圆M.上一动点线段NF的垂直平分线交
已知曲线C.5-mx2+m-2y2=8m∈R.1若曲线C.是焦点在x轴上的椭圆求m的取值范围2设m=
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在平面直角坐标系xOy中已知椭圆E.+=1a>b>0圆O.x2+y2=r20<r<b若圆O.的一条切线ly=kx+m与椭圆E.相交于A.B.两点.Ⅰ当k=﹣r=1时若点A.B.都在坐标轴的正半轴上求椭圆E.的方程Ⅱ若以AB为直径的圆经过坐标原点O.探究abr之间的等量关系并说明理由.
已知双曲线﹣=1a>0b>0过双曲线上任意一点P.分别作斜率为﹣和的两条直线l1和l2设直线l1与x轴y轴所围成的三角形的面积为S.直线l2与x轴y轴所围成的三角形的面积为T.则S•T的值为.
已知点A.﹣20B.01在椭圆C.+=1a>b>0上.Ⅰ求椭圆C.的方程ⅡP.是线段AB上的点直线y=x+mm≥0交椭圆C.于M.N.两点若△MNP是斜边长为的直角三角形求直线MN的方程.
已知椭圆的离心率为右焦点为F.点在椭圆上1求椭圆的方程2过点F.的直线交椭圆于MN两点交直线于点P.设求证:为定值.
设上的两点已知向量若且椭圆的离心率短轴长为为坐标原点.1求椭圆的方程2的面积是否为定值若是给予证明若不是说明理由
已知椭圆动直线l与椭圆B.C两点B.在第一象限.1若点B.的坐标为求面积的最大值2设且求当面积最大时直线l的方程.
如图在平面直角坐标系中已知圆及点.1若直线平行于与圆相交于两点求直线的方程2在圆上是否存在点使得若存在求点的个数若不存在说明理由.
已知圆E.x+12+y2=16点F.10P.是圆E.上任意一点线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.1求动点Q.的轨迹Γ的方程2若直线y=kx﹣1与1中的轨迹Γ交于R.S.两点问是否在x轴上存在一点T.使得当k变动时总有∠OTS=∠OTR说明理由.
已成椭圆C.+=1a>b>0的离心率为.其右顶点与上顶点的距离为过点P.02的直线l与椭圆C.相交于A.B.两点.1求椭圆C.的方程2设M.是AB中点且Q.点的坐标为0当QM⊥AB时求直线l的方程.
在平面直角坐标系中已知圆经过椭圆的焦点.1求椭圆的标准方程2设直线交椭圆于两点为弦的中点记直线的斜率分别为当时求的值.
已知p方程方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆q实数m满足m2﹣2a+1m+a2+a<0且¬q是¬p的充分不必要条件求实数a的取值范围.
如图抛物线C.y2=4x的弦AB的中点P.2tt≠0过点P.且与AB垂直的直线l与抛物线交于C.D.与x轴交于Q..Ⅰ求点Q.的坐标Ⅱ当以CD为直径的圆过A.B.时求直线l的方程.
如图点P.为圆E.x﹣12+y2=r2r>1与x轴的左交点过点P.作弦PQ使PQ与y轴交于PQ的中点D.Ⅰ当r在1+∞内变化时求点Q.的轨迹方程Ⅱ已知点A.﹣11设直线AQEQ分别与Ⅰ中的轨迹交于另一点Q1Q2求证当Q.在Ⅰ中的轨迹上移动时只要Q1Q2都存在且Q1Q2不重合则直线Q1Q2恒过定点并求该定点坐标.
已知椭圆E.的中心在原点焦点F1F2在y轴上离心率等于P.是椭圆E.上的点以线段PF1为直径的圆经过F2且9•=1.1求椭圆E.的方程2做直线l与椭圆E.交于两个不同的点M.N.如果线段MN被直线2x+1=0平分求l的倾斜角的取值范围.
已知抛物线y2=4x的焦点为F.过焦点F.的直线l交抛物线于A.B.两点设AB的中点为M.A.B.M.在准线上的射影依次为C.D.N..1求直线FN与直线AB的夹角θ的大小2求证点B.O.C.三点共线.
已知椭圆以椭圆内一点为中点作弦AB设线段AB的中垂线与椭圆相交于C.D两点1求椭圆的离心率2试判断是否存在这样的m使得A.BCD在同一圆上并说明理由.
椭圆的左右焦点分别为F1F2且离心率为点P.为椭圆上一动点△F1PF2内切圆面积的最大值为.1求椭圆的方程2设椭圆的左顶点为A1过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A.B.两点连结A1AA1B并延长交直线x=4分别于P.Q.两点以PQ为直径的圆是否恒过定点若是请求出定点坐标若不是请说明理由.
已知椭圆离心率.直线与轴交于点与椭圆相交于两点.自点分别向直线作垂线垂足分别为.Ⅰ求椭圆的方程及焦点坐标Ⅱ记的面积分别为试证明为定值.
已知点是长轴长为的椭圆上异于顶点的一个动点为坐标原点为椭圆的右顶点点为线段的中点且直线与的斜率之积恒为.1求椭圆的方程2设过左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点线段的垂直平分线与轴交于点点横坐标的取值范围是求的最小值.
如图双曲线的左右焦点分别为过作直线交轴于点.1当直线平行于的一条渐近线时求点到直线的距离2当直线的斜率为时在的右支上是否存在点满足若存在求出点的坐标若不存在说明理由3若直线与交于不同两点且上存在一点满足其中为坐标原点求直线的方程.
过双曲线的右支上的一点作一直线与两渐近线交于两点其中是的中点.1求双曲线的渐近线方程2当求直线的方程3求证是一个定值.
如图在平面直角坐标系xOy中已知椭圆a>b>0的离心率为右焦点到直线x=的距离为1.1求椭圆的标准方程2若P.为椭圆上的一点点P.不在y轴上过点O.作OP的垂线交直线y=于点Q.求的值
如图5已知椭圆的上顶点为A.左右顶点为B.C.右焦点为F.|AF|=3且的周长为14.I求椭圆的离心率II过点M.40的直线l与椭圆相交于不同两点P.Q.点N.在线段PQ上.设试判断点N.是否在一条定直线上并求实数λ的取值范围.
椭圆C.+=1a>b>0的离心率为过左焦点任作直线l交椭圆的上半部分于点M.当l的斜率为时|FM|=.1求椭圆C.的方程2椭圆C.上两点A.B.关于直线l对称求△AOB面积的最大值.
已知椭圆的方程是左右焦点分别是在椭圆上有一动点过作一个平行四边形使顶点都在椭圆上如图所示.Ⅰ判断四边形能否为菱形并说明理由.Ⅱ当四边形的面积取到最大值时判断四边形的形状并求出其最大值.
如图分别是椭圆的左右焦点且焦距为动弦平行于轴且.1求椭圆的方程2若点是椭圆上异于点的任意一点且直线分别与轴交于点若的斜率分别为求证是定值.
已知椭圆的左右焦点分别为离心率为过点的直线交椭圆于两点过点的直线交椭圆于两点且当轴时.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ求四边形面积的最小值.
如图椭圆圆过椭圆的上顶点的直线:分别交圆椭圆于不同的两点设.1若点点求椭圆的方程2若求椭圆的离心率的取值范围.
已知椭圆C.+=1a>b>0的左右交点分别为F1F2且|F1F2|=4A.﹣是椭圆上一点.1求椭圆C.的标准方程和离心率e的值2若T.为椭圆C.上异于顶点的任意一点M.N.分别为椭圆的右顶点和上顶点直线TM与y轴交于点P.直线TN与x轴交于点Q.求证|PN|•|QM|为定值.
曲线C.上的动点M.到定点F.10的距离和它到定直线x=3的距离之比是1.Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ过点F.10的直线l与C.交于A.B.两点当△ABO面积为时求直线l的方程.
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