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在正四面体O.—ABC中，，D.为BC的中点，E.为AD的中点，则＝__________________(用a，b，c表示).
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高中数学《空间向量与立体几何2空间向量的运算课时作业北师大版选修2》真题及答案
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已知四面体ABCD为正四面体求BC和AD所成的角
在正四面体P.－ABC中D.E.F.分别是AB.BC.CA的中点下面四个结论中不成立的是
BC∥平面PDF
DF⊥平面PAE
平面PDF⊥平面ABC
平面PAE⊥平面ABC
正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O.点且沿该四面体的表面从S.点到O.点的最短距离为2则四面体
正四面体ABCD中E.为AD的中点则异面直线AB与CE所成角的余弦值等于.
如图在正四面体P.－ABC中D.E.F.分别是AB.BC.CA的中点下面四个结论不成立的是
BC∥平面PDF
DF⊥平面PAE
平面PDF⊥平面PAE
平面PDE⊥平面ABC
在棱长为1的正四面体ABCD中E.F.分别是BCAD的中点则=
在四面体O-ABC中为BC的中点E.为AD的中点则=用abc表示
正四面体P.―ABC中M.为棱AB的中点则PA与CM所成角的余弦值为
如图在正三角形ABC中DEF分别为各边的中点GH分别为DEAF的中点将△ABC沿DEEFDF折成正四
如图在正四面体S―ABC中E.为SA的中点F.为D.ABC的中心则异面直线EF与AB所成的角是
30°
45°
60°
90°
已知正四面体ABCD的四个顶点都在球心为O.的球面上点P.为棱BC的中点过点P.作球O.的截面则截面
.在正四面体P.﹣ABC中D.E.F.分别是ABBCCA的中点下面四个结论中不成立的是
BC∥平面PDF
DF⊥平面PAE
平面PDF⊥平面ABC
平面PAE⊥平面ABC
在正四面体P-ABC中D.E.F.分别是AB.BC.CA的中点下面四个结论中不成立的是
BC∥平面PDF
DF⊥平面PAE
平面PDF⊥平面ABC
平面PAE⊥平面ABC
在棱长为1的正四面体ABCD中E.是BC的中点则
0
正四面体ABCD的棱长为6其中AB∥平面αEF分别为线段ADBC的中点当正四面体以AB为轴旋转时线
在正四面体P.―ABC中D.E.F.分别是ABBCCA的中点下面四个结论中不成立的是
BC//平面PDF
DF⊥平面PAE
平面PDF⊥平面ABC
平面PAE⊥平面ABC
如图所示四面体ABCD中ABBCBD两两互相垂直且AB=BC=2E.是AC中点异面直线AD与BE所成
正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O.点且沿该四面体的表面从S.点到O.点的最短距离为2则四面体
如图在正四面体S―ABC中E.为SA的中点F.为D.ABC的中心则异面直线EF与AB所成的角是
30°
45°
60°
90°
5.00分正四面体ABCD的棱长为6其中AB⊂平面αMN分别是线段ADBC的中点以AB为轴旋转正四
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如图所示已知正四面体ABCD中AE＝ABCF＝CD则直线DE和BF所成角的余弦值为________.
设
在正方体ABCD—
如图正方形AMDE的边长为2B.C.分别为AMMD的中点.在五棱锥P.－ABCDE中F.为棱PE的中点平面ABF与棱PDPC分别交于点G.H..1求证AB∥FG2若PA⊥底面ABCDE且PA＝AE求直线BC与平面ABF所成角的大小并求线段PH的长.
在直三棱柱中平面与棱分别交于点且直线∥平面有下列三个命题①四边形是矩形②平面∥平面③平面平面其中正确的命题有
如图所示在三棱锥S.—ABC中SO⊥平面ABC侧面SAB与SAC均为等边三角形∠BAC＝90°O.为BC的中点求二面角A.—SC—B.的余弦值.
如图在多面体ABCDE中∠BAC=90°AB=AC=2CD=2AE=2AE∥CD且AE⊥底面ABCF.为BC的中点.Ⅰ求证AF⊥BDⅡ求二面角A.﹣BE﹣D.的余弦值.
若向量a＝23λb＝的夹角为60°则λ＝________.
已知四边形ABCD的顶点分别是A.3－12B.12－1C.－11－3D.3－53.求证四边形ABCD是一个梯形.
如图所示已知二面角α—l—β的平面角为θAB⊥BCBC⊥CDAB在平面β内BC在l上CD在平面α内若AB＝BC＝CD＝1则AD的长为______.
已知圆锥的侧面展开图为一个圆心角为且面积为的扇形则该圆锥的体积等于.
若a＝2－35b＝－31－4则|a－2b|＝______.
已知
如图在长方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中E.F.分别是棱BCCC1上的点CF＝AB＝2CEAB∶AD∶AA1＝1∶2∶4.1求异面直线EF与A.1D.所成角的余弦值2证明AF⊥平面A.1ED3求二面角A.1—ED—F.的正弦值.
二面角αlβ为60°
已知圆锥的底面直径与高都是则该圆锥的侧面积为
如图四棱锥S.—ABCD的底面是正方形每条侧棱的长都是底面边长的倍P.为侧棱SD上的点.1求证AC⊥SD2若SD⊥平面PAC求二面角P.—AC—D.的大小3在2的条件下侧棱SC上是否存在一点E.使得BE∥平面PAC.若存在求SE∶EC的值若不存在试说明理由.
如图已知正三棱柱的底面边长为高为一质点自点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为__________.
设E.F.是正方体AC1的棱AB和D.1C.1的中点在正方体的12条面对角线中与截面
若是平面α内的三点设平面α的法向量a＝xyz则x∶y∶z＝__________.
如图已知正三棱柱的底面积为侧面积为361求正三棱柱的体积2求异面直线与所成的角的大小
已知
如图所示已知平行六面体ABCD—A.1B.1C.1D.1的底面ABCD是菱形且∠C.1CB＝∠C.1CD＝∠BCD.求证C.1C.⊥BD.
在如图所示的四棱锥中底面E.为线段BS上的一个动点.1证明DE和SC不可能垂直2当点E.为线段BS的三等分点靠近B.时求二面角的余弦值.
如图在四棱锥P.-ABCD中四边形ABCD为平行四边形ACBD相交于点O.点E.为PC的中点OP=OCPA⊥PD.求证1直线PA∥平面BDE2平面BDE⊥平面PCD.
如图在正四棱柱ABCD–A.1B.1C.1D.1中则三棱锥D.1–A.1BD的体积为.
若两个不同平面αβ的法向量分别为u＝12－1v＝－3－63则
如图四棱锥S.—ABCD的底面是边长为2a的菱形且SA＝SC＝2aSB＝SD＝a点E.是SC上的点且SE＝λa0
如图在四棱锥中平面为的中点.1求异面直线所成角的余弦值2点在线段上且若直线与平面所成角的正弦值为求的值.
若圆锥底面半径为高为则其侧面积为
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