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如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为__________.
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高中数学《2017届高三数学上学期期末考试试题分类汇编立体几何》真题及答案
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如图已知正三棱柱的底面边长为2高位5一质点自点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为▲.
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如图已知正三棱柱的底面边长为1高为8一质点自点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为.
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一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
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若正三棱柱的底面边长为高为则此正三棱柱的外接球的体积为.
如图1已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2cm高为5cm一质点自A.点出发沿着三棱柱的侧面
如图已知正三棱柱ABCA1B.1C.1的底面边长为2厘米高为5厘米一质点自点A.出发沿着三棱柱的侧面
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如图正三棱柱的底面周长为15截去一个底面周长为6的正三棱柱所得几何体的俯视图的周长是________
如图已知正三棱柱的底面边长为1高为8一质点自点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周达点的最短路线的长为
设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上且该正三棱柱的底面边长为侧棱长为2则该球的表面积为________
正三棱台上底面边长为3下底面边长为6高为1求这个正三棱台的斜高与侧棱长.
如图已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2cm高为5cm则一质点自点A出发沿着三棱柱的侧面
5 cm
12 cm
13 cm
25 cm
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一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为4则该等腰直角三角形
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如图在四棱锥中底面为直角梯形底面且分别为的中点.Ⅰ求证Ⅱ求与平面所成的角的正弦值.
如图在三棱柱中已知1证明2若求二面角的余弦值.
如图已知四边形和均为平行四边形点在平面内的射影恰好为点以为直径的圆经过点的中点为的中点为且1求证平面平面2求二面角的余弦值.
已知在四棱锥P.－ABCD中底面ABCD是边长为4的正方形△PAD是正三角形平面PAD⊥平面ABCDE.F.G.分别是PAPBBC的中点.1求证EF⊥平面PAD2求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小3若M.为线段AB上靠近A.的一个动点问当AM的长度等于多少时直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于
如图四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是矩形AD⊥PDBC=1PD=CD=2∠PDC=120°.Ⅰ证明平面PDC⊥平面ABCDⅡ求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
.如图在直三棱柱中点分别在棱上且.1求四棱锥的体积2求所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值.
正方体棱长为1为棱的中点求1求三棱锥的表面积2求三棱锥的体积.
如图正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直点E.在线段AB上AB=2AD=6.1若AE=EB求证:BM∥平面NDE;2若BE=2EA求三棱锥MDEN的体积.
已知在四棱锥中底面是矩形且分别是线段的中点.Ⅰ判断并说明上是否存在点使得∥平面Ⅱ若与平面所成的角为求二面角的平面角的余弦值.
已知向量=sinθ﹣2与=1cosθ互相垂直其中θ∈0.1求sinθ和cosθ的值2若5cosθ﹣φ=3cosφ0＜φ＜求cosφ的值.
如图四边形为矩形⊥平面为上的点且⊥平面.Ⅰ求证⊥Ⅱ设在线段上且满足试在线段上确定一点使得∥平面.
用一个平面截正方体和正四面体给出下列结论①正方体的截面不可能是直角三角形②正四面体的截面不可能是直角三角形③正方体的截面可能是直角梯形④若正四面体的截面是梯形则一定是等腰梯形.其中所有正确结论的序号是
如图四棱锥中底面是边长为4的正方形平面平面.1求证平面平面2为线段上一点若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等求的长.
已知多面体中四边形为平行四边形且.1求证平面平面2若直线与平面夹角的正弦值为求的值.
某三棱锥的三视图如图所示其侧左视图为直角三角形则该三棱锥外接球的表面积为
已知1求函数的最小正周期最大值和最小值2求函数的单调递增区间
如图所示在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是矩形侧棱PA垂直于底面E.F.分别是ABPC的中点PA=AD.求证1CD⊥PD2EF⊥平面PCD.
如图在矩形中已知点分别在上且将四边形沿折起使点在平面上的射影在直线上.1求证:;2求点到平面的距离3求直线与平面所成角的正弦值.
如图四棱锥中底面为矩形平面点为的中点点在棱上移动.1当点为的中点时试判断与平面的位置关系并说明理由2求证无论点在的何处都有3求二面角的余弦值.
如图几何体中都垂直平面.1证明⊥平面2求二面角的余弦值.
如图四棱锥中为线段上一点为的中点.I.证明:II求直线与平面所成角的正弦值.
如图长方体中点为的中点.1求证直线∥平面2求证平面平面.
如图在四棱锥中平面且点在上.Ⅰ求证:;Ⅱ若二面角的大小为求与平面所成角的正弦值.
四棱锥PABCD的底面是边长为2的菱形∠BAD=60°△PAD是等边三角形且PB=M是棱PC上除PC外的任意一点且=λ1当λ=时求证:平面BDM⊥平面ABCD;2设二面角MBDA的大小为θ当θ∈时求λ的取值范围.
如图在三棱柱ABC-A1B.1C.1中E.F.G.H.分别是ABACA.1B.1A.1C.1的中点求证1B.C.H.G.四点共面2平面EFA1∥平面BCHG.
如图四边形和四边形均为直角梯形二面角是直二面角1证明在平面上一定存在过点C的直线与直线平行2求二面角二余弦值.
如图平面为的中点.Ⅰ求证:平面Ⅱ求二面角的余弦值.
如图和所在平面互相垂直且分别为ACDCAD的中点1求证平面BCG2求三棱锥D.-BCG的体积.
在平面直角坐标系中OABC是正方形点
如图在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD为正方形PA⊥底面ABCDAD=APE.为棱PD中点.I.求证PD⊥平面ABEII若F.为AB中点试确定λ的值使二面角P.﹣FM﹣B.的余弦值为
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