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如图所示,已知二面角α—l—β的平面角为θ,AB⊥BC,BC⊥CD,AB在平面β内,BC在l上,CD在平面α内,若AB=BC=CD=1,则AD的长为______.
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高中数学《空间向量与立体几何章末检测A北师大版选修2试卷及答案》真题及答案
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已知二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θα内一点C到β的距离为3点C到棱AB的距离为4那么cosθ的
正方体ABCD﹣A.1B.1C.1D.1中二面角C.1﹣AB﹣C.的平面角等于__________.
二面角的棱上有A.B.两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB.已知AB=4AC
下列命题中①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a
①③
②④
③④
①②
如图所示.三棱柱A.B.C1―ABC的侧面BCC1B1是菱形∠CBB1=60°AB⊥面BCClB1A
二面角的大小就是指二面角的平面角的大小其范围是____________二面角的平面角的大小或其补角的
如图所示五面体A.-BCC1B.1中AB1=4底面△ABC是正三角形AB=2四边形BCC1B.1是矩
已知五边形ABCDE由直角梯形ABCD与直角△ADE构成如图1所示AE⊥DEAB//CDAB⊥AD且
下列命题①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a
①③
②④
③④
①②
正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角C1-AB-C.的平面角等于______________.
如果二面角α—l—β的平面角是锐角点P.到αβ和棱l的距离分别为24和4则二面角的大小为
45°或30°
15°或75°
30°或60°
15°或60°
在锐二面角α﹣l﹣β中A∈αAB⊥β于BBC⊥α于C若AB=6BC=3.则锐二面角α﹣l﹣β的平面
30°
45°
60°
60°或120°
在矩形ABCD中AB=4BC=3沿对角线AC把矩形折成二面角D﹣AC﹣B的平面角为60°时则|BD
二面角α—a—β的平面角为120°在面α内AB⊥a于B.AB=2在平面β内CD⊥a于D.CD=3BD
如图所示四棱锥P-ABCD中底面ABCD为直角梯形点E.在棱PA上且PE=2EA.1求异面直线PA与
下列命题中①两个相交平面组成的图形叫做二面角②二面角平面角θ的范围是0°≤θ≤90°③二面角的大小
①③
②④
③④
①②
如图平面ABCD⊥平面ADEF其中ABCD为矩形ADEF为梯形AF∥DEAF⊥FEAF=AD=2DE
如图所示在矩形ABCD中AD=2AB=2点E是AD的中点将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置使二面
如图已知矩形ABCD所在平面外一点P.PA⊥平面ABCDE.F.分别是ABPC的中点1求证EF∥平面
已知在一个60°的二面角的棱上如图有两个点A.B.ACBD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB
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如图四面体ABCD中△ABC是正三角形△ACD是直角三角形∠ABD=∠CBDAB=BD.1证明平面ACD⊥平面ABC2过AC的平面交BD于点E.若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分求二面角D.–AE–C.的余弦值.
如图在四棱锥中底面为直角梯形平面底面为的中点是棱上的点.1求证平面平面2若求二面角的大小.
在空间直角坐标系中已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积则
如图在四棱锥P.-ABCD中AB∥CDAB⊥ADCD=2AB平面PAD⊥平面ABCDPA⊥AD.E.和F.分别是CD和PC的中点.求证1PA⊥底面ABCD2BE∥平面PAD3平面BEF⊥平面PCD.
如图菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O.AB=5AC=6点E.F.分别在ADCD上AE=CF=EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D.'EF的位置OD'=.Ⅰ证明:D.'H⊥平面ABCD.Ⅱ求二面角B.-D'A-C的正弦值.
如图正方形ABCD的中心为O.四边形OBEF为矩形平面OBEF⊥平面ABCD点G.为AB的中点AB=BE=2.1求证EG∥平面ADF2设H.为线段AF上的点且AH=HF求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
如图在四棱锥中侧面底面底面是平行四边形为的中点点在线段上.Ⅰ求证Ⅱ当三棱锥的体积等于四棱锥体积的时求的值.
.如图在直三棱柱中点分别在棱上且.1求四棱锥的体积2求所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值.
算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土这是我国现存最早的有系统的数学典籍其中记载有求盖的术置如其周令相承也.又以高乘之三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L.与高计算其体积V.的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为4那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为
如图正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直点E.在线段AB上AB=2AD=6.1若AE=EB求证:BM∥平面NDE;2若BE=2EA求三棱锥MDEN的体积.
如图⑴在直角梯形中分别是线段的中点现将折起使平面平面如图⑵.Ⅰ求证平面Ⅱ求三棱锥的体积.
已知四棱锥的五个顶点都在球的球面上底面是矩形平面垂直于平面在中则球的表面积等于
如图四棱锥的底面为矩形是四棱锥的高与所成角为是的中点是上的动点.Ⅰ证明Ⅱ若求直线与平面所成角的大小.
如图正方形的对角线与相交于点四边形为矩形平面平面.1求证平面平面2若点在线段上且求直线与平面所成的角的正弦值.
如图几何体中都垂直平面.1证明⊥平面2求二面角的余弦值.
如图长方体中点为的中点.1求证直线∥平面2求证平面平面.
如图在四棱锥中底面是长方形侧棱底面且过D.作于F.过F.作交PC于E.Ⅰ证明平面PBCⅡ求平面与平面所成二面角的余弦值.
如图在长方体中分别是棱上的动点点E与不重合且过的动平面与棱相交交点分别为设在长方体内随机选取一点则该点取自几何体内的概率的最小值为
如图在直角梯形中点为的中点.将沿折起使平面平面得到几何体如图所示.1在上找一点使平面2求点到平面的距离.
20.如图在四棱锥中底面为直角梯形∥平面⊥底面为的中点是的中点.1求异面直线与所成角的余弦值2求二面角的余弦值.
四棱锥PABCD的底面是边长为2的菱形∠BAD=60°△PAD是等边三角形且PB=M是棱PC上除PC外的任意一点且=λ1当λ=时求证:平面BDM⊥平面ABCD;2设二面角MBDA的大小为θ当θ∈时求λ的取值范围.
如图在三棱柱ABC-A1B.1C.1中E.F.G.H.分别是ABACA.1B.1A.1C.1的中点求证1B.C.H.G.四点共面2平面EFA1∥平面BCHG.
在长方体中底面是边长为的正方形是的中点过作平面与平面交于点则与平面所成角的正切值为.
如图四棱锥P.﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形侧面PAD是边长为2的正三角形AB=BD=PB=Ⅰ求证平面PAD⊥平面ABCDⅡ设Q.是棱PC上的点当PA∥平面BDQ时求二面角A.﹣BD﹣Q.的余弦值.
如图在四棱锥中底面为菱形为的中点平面平面1求证;2若求点A.到平面PBM的距离.
如图在四棱锥P-ABCD中平面ABCD底面ABCD是菱形AB=2.1求证2若PA=AB求PB与AC所成角的余弦值3当平面PBC与平面PDC垂直时求PA的长.
设O-ABC是四面体G1是△ABC的重心G是OG1上一点且OG=3GG1若=x+y+z则xyz为__________
已知中心在坐标原点焦点在轴上离心率为且过点的椭圆过定点的动直线与该椭圆相交于两点.1求椭圆的标准方程2若线段中点的横坐标是求直线的方程3在轴上是否存在点使为常数若存在求出点的坐标若不存在请说明理由.
如图在三棱柱中侧面均为正方形∠点是棱的中点.请建立适当的坐标系求解下列问题1求证异面直线与互相垂直2求二面角钝角的余弦值.
如图已知矩形BB1C1C所在平面与底面ABB1N垂直在直角梯形ABB1N中AN∥BB1AB⊥ANCB=BA=AN=BB1.1求证BN⊥平面C1B1N2求二面角C.﹣C1N﹣B.的大小.
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