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如图,在正四棱柱ABCD–A.1B.1C.1D.1中,,,则三棱锥D.1–A.1BD的体积为 .
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高中数学《江苏省2017届高三数学上学期考试试题分类汇编立体几何试卷及答案》真题及答案
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已知正四棱柱ABCDA.1B1C1D1中AA1=2AB则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于.
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
如图正四棱柱ABCD﹣A1B.1C.1D.1中AA1=2AB则异面直线A1B.与AD1所成角的余弦值
如图正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB=4点E.在CC1上且C1E.=3ECⅠ证明A
如图所示在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中E.F.G.H.分别是棱CC1C.1D1D.1DDC的
如图在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中当底面四边形ABCD满足条件__________时有A1C
现需要设计一个仓库它由上下两部分组成上部分的形状是正四棱锥下部分的形状是正四棱柱如图所示并要求正四
如图ABCD—A1BlClDl是正四棱柱1求证BD⊥平面ACC1Al2若二面角C1—BD—C.的大小
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中AA1=2ABE为AA1中点如图所示则异面直线BE与CD1所
A
B
C
D
已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=2ABE为AA1的中点则异面直线BE与CD1所成角的
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中AA1=2ABE为AA1中点如图所示则异面直线BE与CD1
A
B
C
D
在正四棱柱ABCDA.1B.1C.1D.1中O.为底面ABCD的中心P.是DD1的中点设Q.是CC
如图在四棱柱ABCDA1B1C1D1中侧棱AA1⊥底面ABCDAB∥DCAA1=1AB=3kAD=4
如图15四棱柱ABCDA.1B.1C.1D.1中A.1A.⊥底面ABCD四边形ABCD为梯形AD
若正四棱柱ABCD—
1
1
1
1
的底面边长为1,AB
1
与底面ABCD成60°角,则A.
1
C.
1
到底面ABCD的距离为( ) A.B.1 C. D.
如图直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形其中AB=BD=BC=1AA1=2E
如图若正四棱柱ABCD.—A1B1C1D1的底面边长为2高为4则异面直线BD1与AD所成角的大小是_
如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD的边长为3BD1与底面所成角的大小为则该正四
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A.1B.1C.1D.1中AB=1AA1=则A.C.两点间的球面
在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中O为底面ABCD的中心P是DD1的中点设Q.是CC1上的点则点Q
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如图在四棱锥P.-ABCD中AB∥CDAB⊥ADCD=2AB平面PAD⊥平面ABCDPA⊥AD.E.和F.分别是CD和PC的中点.求证1PA⊥底面ABCD2BE∥平面PAD3平面BEF⊥平面PCD.
如图菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O.AB=5AC=6点E.F.分别在ADCD上AE=CF=EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D.'EF的位置OD'=.Ⅰ证明:D.'H⊥平面ABCD.Ⅱ求二面角B.-D'A-C的正弦值.
如图在四棱锥中底面为直角梯形底面且分别为的中点.Ⅰ求证Ⅱ求与平面所成的角的正弦值.
如图已知四边形和均为平行四边形点在平面内的射影恰好为点以为直径的圆经过点的中点为的中点为且1求证平面平面2求二面角的余弦值.
已知在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是边长为4的正方形△PAD是正三角形平面PAD⊥平面ABCDE.F.G.分别是PAPBBC的中点.1求证EF⊥平面PAD2求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小3若M.为线段AB上靠近A.的一个动点问当AM的长度等于多少时直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于
如图四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是矩形AD⊥PDBC=1PD=CD=2∠PDC=120°.Ⅰ证明平面PDC⊥平面ABCDⅡ求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
.如图在直三棱柱中点分别在棱上且.1求四棱锥的体积2求所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值.
算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土这是我国现存最早的有系统的数学典籍其中记载有求盖的术置如其周令相承也.又以高乘之三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L.与高计算其体积V.的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为4那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为
正方体棱长为1为棱的中点求1求三棱锥的表面积2求三棱锥的体积.
如图正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直点E.在线段AB上AB=2AD=6.1若AE=EB求证:BM∥平面NDE;2若BE=2EA求三棱锥MDEN的体积.
已知向量=sinθ﹣2与=1cosθ互相垂直其中θ∈0.1求sinθ和cosθ的值2若5cosθ﹣φ=3cosφ0<φ<求cosφ的值.
如图四边形为矩形⊥平面为上的点且⊥平面.Ⅰ求证⊥Ⅱ设在线段上且满足试在线段上确定一点使得∥平面.
如图⑴在直角梯形中分别是线段的中点现将折起使平面平面如图⑵.Ⅰ求证平面Ⅱ求三棱锥的体积.
如图四棱锥中底面是边长为4的正方形平面平面.1求证平面平面2为线段上一点若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等求的长.
已知多面体中四边形为平行四边形且.1求证平面平面2若直线与平面夹角的正弦值为求的值.
某三棱锥的三视图如图所示其侧左视图为直角三角形则该三棱锥外接球的表面积为
如图所示在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是矩形侧棱PA垂直于底面E.F.分别是ABPC的中点PA=AD.求证1CD⊥PD2EF⊥平面PCD.
如图在矩形中已知点分别在上且将四边形沿折起使点在平面上的射影在直线上.1求证:;2求点到平面的距离3求直线与平面所成角的正弦值.
如图几何体中都垂直平面.1证明⊥平面2求二面角的余弦值.
如图长方体中点为的中点.1求证直线∥平面2求证平面平面.
如图在四棱锥中平面且点在上.Ⅰ求证:;Ⅱ若二面角的大小为求与平面所成角的正弦值.
20.如图在四棱锥中底面为直角梯形∥平面⊥底面为的中点是的中点.1求异面直线与所成角的余弦值2求二面角的余弦值.
四棱锥PABCD的底面是边长为2的菱形∠BAD=60°△PAD是等边三角形且PB=M是棱PC上除PC外的任意一点且=λ1当λ=时求证:平面BDM⊥平面ABCD;2设二面角MBDA的大小为θ当θ∈时求λ的取值范围.
如图在三棱柱ABC-A1B.1C.1中E.F.G.H.分别是ABACA.1B.1A.1C.1的中点求证1B.C.H.G.四点共面2平面EFA1∥平面BCHG.
如图四棱锥P.﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形侧面PAD是边长为2的正三角形AB=BD=PB=Ⅰ求证平面PAD⊥平面ABCDⅡ设Q.是棱PC上的点当PA∥平面BDQ时求二面角A.﹣BD﹣Q.的余弦值.
如图在四棱锥中底面为菱形为的中点平面平面1求证;2若求点A.到平面PBM的距离.
如图在四棱锥P-ABCD中平面ABCD底面ABCD是菱形AB=2.1求证2若PA=AB求PB与AC所成角的余弦值3当平面PBC与平面PDC垂直时求PA的长.
如图在三棱柱中侧面均为正方形∠点是棱的中点.请建立适当的坐标系求解下列问题1求证异面直线与互相垂直2求二面角钝角的余弦值.
在平面直角坐标系中OABC是正方形点
如图在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD为正方形PA⊥底面ABCDAD=APE.为棱PD中点.I.求证PD⊥平面ABEII若F.为AB中点试确定λ的值使二面角P.﹣FM﹣B.的余弦值为
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