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如图,在四棱锥中,平面,, ,,为的中点. (1)求异面直线,所成角的余弦值; (2)点在线段上,且,若直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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高中数学《江苏省2017届高三数学上学期考试试题分类汇编立体几何试卷及答案》真题及答案
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如图在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为平行四边形∠ADC=45°AD=AC=1O.为AC的中点P
如图K.436所示在四棱锥PABCD中底面ABCD为平行四边形∠ADC=45°AD=AC=1O.
如图在四棱锥中底面是直角梯形是的中点1求证平面平面2若二面角的余弦值为求直线与平面所成角的正弦值.
如图四棱锥P.-ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是边长为2的正方形PA=ADF.为PD的中点
如图已知四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是直角梯形AB∥DC∠ABC=45°DC=1AB=2PA⊥
如图在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCDAP=ABBP=BC=2E.F.分别
如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥平面ABCDE为PD的中点.1证明PB∥平面AEC2
如图在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为平行四边形∠ADC=45°AD=AC=1O.为AC的中点P
如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥平面ABCDE.为PD的中点.1证明PB∥平面AEC
已知长方形ABCD中AD=AB=2E.为AB中点.将△ADE沿DE折起到△PDE得到四棱锥P.﹣BC
如图四棱锥P﹣ABCD中PA⊥平面ABCDAB∥CD∠BAD=∠ADC=90°AB=AD=2CDE为
如图5在四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCDAB=4BC=3AD=5∠DAB=∠ABC=90°E.
如图在四棱锥P.-ABCD中ABCD为平行四边形且BC⊥平面PABPA⊥ABM.为PB的中点PA=A
如图四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥底面ABCDPA=AB=点E.是棱PB的中点.求直
如图在正四棱锥P.﹣ABCD中PA=AB=2点E.是棱PC的中点.1求证PA∥平面EBD2求正四棱锥
如图四棱锥P.-ABCD中PA⊥平面ABCDE.为BD的中点G.为PD的中点△DAB≌△DCBEA=
如图四棱锥P.―ABCD中底面ABCD是边长为2的正方形PB⊥BCPD⊥CD且PA=2E.为PD中点
如图已知四棱锥P.-ABCD的底面为等腰梯形AB∥CDAC⊥BD垂足为H.PH是四棱锥的高E.为AD
如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥平面ABCDE.为PD的中点.1证明PB∥平面AEC
如图已知长方形ABCD中AB=2ADM.为DC的中点将△ADM沿AM折起使得平面ADM⊥平面ABCM
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如图在四棱锥中底面为直角梯形底面且分别为的中点.Ⅰ求证Ⅱ求与平面所成的角的正弦值.
如图已知四边形和均为平行四边形点在平面内的射影恰好为点以为直径的圆经过点的中点为的中点为且1求证平面平面2求二面角的余弦值.
已知在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是边长为4的正方形△PAD是正三角形平面PAD⊥平面ABCDE.F.G.分别是PAPBBC的中点.1求证EF⊥平面PAD2求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小3若M.为线段AB上靠近A.的一个动点问当AM的长度等于多少时直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于
如图四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是矩形AD⊥PDBC=1PD=CD=2∠PDC=120°.Ⅰ证明平面PDC⊥平面ABCDⅡ求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
.如图在直三棱柱中点分别在棱上且.1求四棱锥的体积2求所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值.
正方体棱长为1为棱的中点求1求三棱锥的表面积2求三棱锥的体积.
如图正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直点E.在线段AB上AB=2AD=6.1若AE=EB求证:BM∥平面NDE;2若BE=2EA求三棱锥MDEN的体积.
已知在四棱锥中底面是矩形且分别是线段的中点.Ⅰ判断并说明上是否存在点使得∥平面Ⅱ若与平面所成的角为求二面角的平面角的余弦值.
已知向量=sinθ﹣2与=1cosθ互相垂直其中θ∈0.1求sinθ和cosθ的值2若5cosθ﹣φ=3cosφ0<φ<求cosφ的值.
如图四边形为矩形⊥平面为上的点且⊥平面.Ⅰ求证⊥Ⅱ设在线段上且满足试在线段上确定一点使得∥平面.
用一个平面截正方体和正四面体给出下列结论①正方体的截面不可能是直角三角形②正四面体的截面不可能是直角三角形③正方体的截面可能是直角梯形④若正四面体的截面是梯形则一定是等腰梯形.其中所有正确结论的序号是
如图⑴在直角梯形中分别是线段的中点现将折起使平面平面如图⑵.Ⅰ求证平面Ⅱ求三棱锥的体积.
如图四棱锥中底面是边长为4的正方形平面平面.1求证平面平面2为线段上一点若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等求的长.
已知多面体中四边形为平行四边形且.1求证平面平面2若直线与平面夹角的正弦值为求的值.
某三棱锥的三视图如图所示其侧左视图为直角三角形则该三棱锥外接球的表面积为
已知1求函数的最小正周期最大值和最小值2求函数的单调递增区间
如图所示在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是矩形侧棱PA垂直于底面E.F.分别是ABPC的中点PA=AD.求证1CD⊥PD2EF⊥平面PCD.
如图在矩形中已知点分别在上且将四边形沿折起使点在平面上的射影在直线上.1求证:;2求点到平面的距离3求直线与平面所成角的正弦值.
如图几何体中都垂直平面.1证明⊥平面2求二面角的余弦值.
如图长方体中点为的中点.1求证直线∥平面2求证平面平面.
如图在四棱锥中平面且点在上.Ⅰ求证:;Ⅱ若二面角的大小为求与平面所成角的正弦值.
四棱锥PABCD的底面是边长为2的菱形∠BAD=60°△PAD是等边三角形且PB=M是棱PC上除PC外的任意一点且=λ1当λ=时求证:平面BDM⊥平面ABCD;2设二面角MBDA的大小为θ当θ∈时求λ的取值范围.
如图在三棱柱ABC-A1B.1C.1中E.F.G.H.分别是ABACA.1B.1A.1C.1的中点求证1B.C.H.G.四点共面2平面EFA1∥平面BCHG.
如图四边形和四边形均为直角梯形二面角是直二面角1证明在平面上一定存在过点C的直线与直线平行2求二面角二余弦值.
如图平面为的中点.Ⅰ求证:平面Ⅱ求二面角的余弦值.
如图在四棱锥中底面为菱形为的中点平面平面1求证;2若求点A.到平面PBM的距离.
如图在四棱锥P-ABCD中平面ABCD底面ABCD是菱形AB=2.1求证2若PA=AB求PB与AC所成角的余弦值3当平面PBC与平面PDC垂直时求PA的长.
如图在三棱柱中侧面均为正方形∠点是棱的中点.请建立适当的坐标系求解下列问题1求证异面直线与互相垂直2求二面角钝角的余弦值.
在平面直角坐标系中OABC是正方形点
如图在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD为正方形PA⊥底面ABCDAD=APE.为棱PD中点.I.求证PD⊥平面ABEII若F.为AB中点试确定λ的值使二面角P.﹣FM﹣B.的余弦值为
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