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过点M.(﹣1,1)作斜率为的直线与椭圆C.:+=1(a>b>0)相交于
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高中数学《河北省邯郸市2014-2015学年高二数学上学期期末考试试卷 文(含解析)》真题及答案
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已知椭圆C.的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数直线l:x-y+=0与以原点为圆心以椭圆C.的短半轴
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆的焦距为2且过点.1求椭圆E的方程2若点AB分别是椭圆E的左右顶点直
如图椭圆C的方程为A是椭圆C的短轴左顶点过A点作斜率为﹣1的直线交椭圆于B点点P10且BP∥y轴△A
过椭圆=1a>b>0的左顶点A作斜率为2的直线与椭圆的另一个交点为B与y轴的交点为C已知|AB|=|
过椭圆+y2=1的左焦点F.作斜率为kk≠0的直线交椭圆于
,
两点,使得AB的中点M.在直线x+2y=0上,则k的值为( ) A.1B.2
﹣1
﹣2
过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A.B两点则弦AB的长为_______.
过点M.11作斜率为-的直线与椭圆C.+=1a>b>0相交于A.B.两点若M.是线段AB的中点则椭圆
过点P-11作直线交椭圆+=1于A.B.两点若线段AB的中点恰为P.求AB所在直线的方程和线段AB的
已知椭圆C.+y2=1过椭圆C.的右顶点A.的两条斜率之积为-的直线分别与椭圆交于点M.N.则直线M
已知椭圆+y2=1的左顶点为A.过A.作两条互相垂直的弦AMAN交椭圆于M.N.两点.1当直线AM的
已知椭圆+y2=1的左顶点为A.过A.作两条互相垂直的弦AMAN交椭圆于M.N.两点.1当直线AM的
已知椭圆C.以过点A.1两个焦点为-1010。1求椭圆C.的方程;2EF是椭圆C.上的两个动点如果直
已知两点M.2-3N.-3-2直线l过点P.11且与线段MN相交则直线l的斜率k的取值范围是____
在平面直角坐标系xOy中M.N.是x轴上的动点且|OM|2+|ON|2=8过点M.N.分别作斜率为的
过点M11作斜率为﹣的直线与椭圆C+=1a>b>0相交于AB两点若M是线段AB的中点则椭圆C的离心
已知椭圆C.=1a>b>0经过点M-2-1离心率为.过点M.作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C.交于
已知椭圆C过点A1其两个焦点为点-10101求椭圆C的方程2点EF是椭圆C上的两个动点如果直线AE的
过点M.11作斜率为-的直线与椭圆C.+=1a>b>0相交于A.B.两点若M.是线段AB的中点则椭圆
过点M.11作斜率为-的直线与椭圆C.=1a>b>0相交于A.B.两点若M.是线段AB的中点则椭圆C
已知椭圆C.的焦点坐标为F.1﹣10F.210过F.2且垂直于长轴的直线交椭圆C.于P.Q.两点且|
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已知直线与抛物线交于A.B.两点O.为坐标原点OA⊥OBOD⊥AB于D.点D.在曲线上则.
已知椭圆的右顶点且过点I.求椭圆C.的方程II过点且斜率为的直线l于椭圆C.相交于E.F.两点直线AEAF分别交直线于M.N.两点线段MN的中点为P.记直线PB的斜率为求证为定值.
过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于则双曲线的离心率的最大值是.
已知抛物线的焦点为点是抛物线上横坐标为的点且到抛物线焦点的距离等于.1求抛物线的方程2过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线与抛物线交于两点与抛物线交于两点分别是线段的中点求△面积的最小值.
已知点
已知O.为坐标原点焦点为F.的抛物线上两不同点A.B均在第一象限内B.点关于轴的对称点为C.的外接圆的圆心为Q.且Ⅰ求抛物线E.的标准方程Ⅱ设直线OAOB的倾斜角分别为且①证明直线AC过定点②若A.BC三点的横坐标依次成等差数列求的外接圆方程.
在平面直角坐标系中已知点为双曲线的左顶点点和点在双曲线的右支上是等边三角形则的面积为.
已知椭圆的左顶点为右焦点为右准线为与轴相交于点且是的中点.1求椭圆的离心率2过点的直线与椭圆相交于两点都在轴上方并且在之间且.①记的面积分别为求②若原点到直线的距离为求椭圆方程.
已知椭圆的上下焦点分别为点D.在椭圆上的面积为离心率.抛物线的准线l经过D.点.I.求椭圆E.与抛物线C.的方程II过直线l上的动点P.作抛物线的两条切线切点为A.B.直线AB交椭圆于MN两点当坐标原点O.落在以MN为直径的圆外时求点P.的横坐标t的取值范围.
已知椭圆C.的中心在原点焦点在x轴上且短轴的长为2离心率等于.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ过椭圆C.的右焦点F.作直线l交椭圆C.于A.B.两点交y轴于M.点若求证为定值.
已知椭圆的长轴长与焦距比为21左焦点F.-20一定点为P-80.I求椭圆E.的标准方程Ⅱ过P.的直线与椭圆交于P1P2两点求△P1P2F面积的最大值及此时直线的斜率.
已知椭圆的上顶点M.与左右焦点构成三角形面积为又椭圆C.的离心率为.I.求椭圆C.的方程II直线l与椭圆C.交于两点且又直线是线段AB的垂直平分线求实数m的取值范围III椭圆C.的下顶点为N.过点的直线TMTN分别与椭圆C.交于E.F.两点.若的面积是的面积的k倍求k的最大值.
如图在平面直角坐标系中A.B.分别是椭圆G.的左右顶点为直线上的一个动点过点P.任意作一条直线与椭圆G.交于C.D.直线PO分别与直线ACAD交于E.F.1当直线恰好经过椭圆G.的右焦点和上顶点时求的值2记直线ACAD的斜率分别为.①若求证为定值②求证四边形AFBE为平行四边形.
已知椭圆的焦点在x轴上它的一个顶点恰好是抛物线的焦点离心率过椭圆的右焦点F.作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A.B.两点1求椭圆的标准方程2设点是线段OF上的一个动点且求m的取值范围3设点C.是点A.关于x轴的对称点在x轴上是否存在一个定点N.使得C.B.N.三点共线若存在求出定点N.的坐标若不存在请说明理由
已知抛物线的焦点在直线上.1抛物线的方程2已知点是抛物线上异于坐标原点的任意一点抛物线在点处的切线分别与轴轴交于点设求证为定值3在2的条件下直线与抛物线交于另一点请问的面积是否存在最小值若存在请求出最小值及此时点的坐标若不存在请说明理由.
曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x则点P0的坐标是.
过抛物线x2=2pyp>0的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交于AB两点点A在y轴左侧则=.
在平面直角坐标系中椭圆的离心率为直线被椭圆截得的线段长为.求椭圆的方程过原点的直线与椭圆交于A.B.两点A.B.不是椭圆C.的顶点点在椭圆C.上且直线与轴轴分别交于两点设直线斜率分别为证明存在常数使得并求出的值求面积的最大值.
已知椭圆a>b>0的离心率e=过点A0﹣b和Ba0的直线与原点的距离为.1求椭圆的方程2设F1F2为椭圆的左右焦点过F2作直线交椭圆于PQ两点求△PQF1的内切圆半径r的最大值.
设F1F2分别是椭圆+y2=1的左右焦点P是第一象限内该椭圆上的一点且PF1⊥PF2求点P的横坐标为
已知椭圆的离心率过椭圆的左焦点F.且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.I.求椭圆E.的方程II若动直线l交椭圆E.于不同两点O.为坐标原点.当以线段PQ为直径的圆恰好过点O.时求证的面积为定值并求出该定值.
如图设点A和B为抛物线y2=4pxp>0上原点以外的两个动点已知OA⊥OBOM⊥AB.求点M的轨迹方程并说明它表示什么曲线.
设椭圆C.定义椭圆C.的相关圆方程为若抛物线的焦点与椭圆C.的一个焦点重合且椭圆C.短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形I.求椭圆C.的方程和相关圆E.的方程II过相关圆E.上任意一点P.作相关圆E.的切线l与椭圆C.交于A.B.两点O.为坐标原点i证明∠AOB为定值ii连接PO并延长交相关圆E.于点Q.求△ABQ面积的取值范围
已知椭圆C.a>b>0的四个顶点P是C.上的一点所构成的菱形面积为6且椭圆的焦点通过抛物线y=x2-8与x轴的交点.l求椭圆C.的方程2设直线l与椭圆C.交于A.B.两点若AD⊥BD且D.30求△ABD面积的最大值
椭圆a>b>0左右焦点分别是F1F2焦距为2c若直线与椭圆交于M点满足∠MF1F.2=2∠MF2F.1则离心率是
已知椭圆的离心率为其短轴的下端点在抛物线的准线上.求椭圆的方程设为坐标原点是直线上的动点为椭圆的右焦点过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点与椭圆相交于两点如图所示.若求圆的方程‚设与四边形的面积分别为若求的取值范围.
椭圆的两个焦点的坐标分别为F1﹣20F220且椭圆经过点﹣1求椭圆标准方程.2求椭圆长轴长短轴长离心率.
设椭圆过点右焦点Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设直线分别交轴轴于两点且与椭圆交于两点若求值并求出弦长.
已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和为4以椭圆C.的短轴为直径的圆经过两个焦点是椭圆C.的长轴端点.1求椭圆C.的标准方程和圆的方程2设P.Q.分别是椭圆C.和圆上位于轴两侧的动点若直线PQ与平行直线APBP与轴的交点即为M.N.试证明为直角.
已知椭圆的离心率为且过点.若点在椭圆C.上则点称为点M.的一个椭点.I.求椭圆C.的标准方程II若直线与椭圆C.相交于A.B两点且A.B两点的椭点分别为P.Q.以PQ为直径的圆经过坐标原点试判断的面积是否为定值若为定值求出定值若不为定值说明理由.
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