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已知O.为坐标原点,焦点为F.的抛物线上两不同点A.,B均在第一象限内,B.点关于轴的对称点为C.,的外接圆的圆心为Q.,且 (Ⅰ)求抛物线E.的标准方程; (Ⅱ)设直线OA,OB的倾斜...
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高中数学《山东省14市2016届高三数学上学期期末试题分类汇编 圆锥曲线试卷及答案 理》真题及答案
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抛物线y2=2px的焦点为F.M.为抛物线上一点若△OFM的外接圆与抛物线的准线相切O.为坐标原点且
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已知点F.为抛物线y2=﹣8x的焦点O.为原点点P.是抛物线准线上一动点点A.在抛物线上且|AF|=
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点.若AB的中点为22
如图已知抛物线的准线为焦点为F.圆M.的圆心在x轴的正半轴上且与y轴相切过原点作倾斜角为的直线t交于
已知A.B.为抛物线E.上不同的两点若以原点为顶点坐标轴为对称轴的抛物线E.的焦点为10线段AB恰被
已知椭圆C.=1的离心率为直线y=x+1被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为抛物线D.以原点为顶点椭圆
设已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点若AB的中点为22
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.0-1直线l与抛物线C.相交于A.B.两点若AB的中点为2-
已知倾斜角为60°的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F且与抛物线相交于A.B两点其中O坐标原点.1求
已知抛物线y2=2px的焦点为F.准线方程是x=﹣1.I.求此抛物线的方程Ⅱ设点M.在此抛物线上且|
设已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点若AB的中点为22
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知过抛物线y2=2pxp>0的焦点斜率为2的直线交抛物线于A.x1y1B.x2y2x1
已知椭圆C.=1的离心率为直线y=x+1被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为抛物线D.以原点为顶点椭圆
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点.若AB的中点的坐标
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A.B.两点已知|AB|=8O.为坐标原点则△OAB的重心的横
已知抛物线S.的顶点在坐标原点焦点在x轴上的三个顶点都在抛物线上且的重心为抛物线的焦点若BC所在直线
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1-2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
.已知抛物线C.的顶点为坐标原点焦点在x轴上直线y=x与抛物线C.交于A.B.两点若P22为AB的中
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已知双曲线的中心在坐标原点焦点F1F2在坐标轴上离心率e=且过点4-.1求该双曲线的方程2若点M3m是该双曲线上一点求证MF1⊥MF23对于2中的点M.求△F1MF2的面积.
如图椭圆+y2=1的左右焦点分别为F.1F.2短轴端点分别为B.1B.2现沿B.1B.2将椭圆折成120°角图二则异面直线F.1B.2与B.1F.2所成角的余弦值为
已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E﹣10F10并且经过点MN为椭圆C上关于x轴对称的不同两点.1求椭圆C的标准方程2若⊥试求点M的坐标3若Ax10Bx20为x轴上两点且x1x2=2试判断直线MANB的交点P是否在椭圆C上并证明你的结论.
设椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上一个顶点坐标为20离心率为.1求这个椭圆的方程2若这个椭圆左焦点为F1右焦点为F2过F1且斜率为1的直线交椭圆于AB两点求△ABF2的面积.
已知函数fx=x3-2x2+3xx∈R的图象为曲线C.1求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围2若在曲线C上存在两条相互垂直的切线求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.
已知椭圆C.的焦点分别为F.1F.2.Ⅰ求以线段F.1F.2为直径的圆的方程Ⅱ过点P.40任作一条直线l与椭圆C.交于不同的两点M.N..在x轴上是否存在点Q.使得∠PQM+∠PQN=180°若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
已知F1F2为双曲线C.x2-y2=1的左右焦点点P.在C.上∠F1PF2=60°则PF1·PF2=.
椭圆+=1a>b>0的一个焦点为F.1若椭圆上存在一个点P.满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点则椭圆的离心率为.
平面直角坐标系xOy中已知F1F2分别是椭圆C+=1a>b>0的左右焦点且右焦点F2的坐标为0点在椭圆C上.Ⅰ求椭圆C的标准方程Ⅱ在椭圆C上任取一点P点Q在PO的延长线上且=2.1当点P在椭圆C上运动时求点Q形成的轨迹E的方程2若过点P的直线ly=x+m交1中的曲线E于AB两点求△ABQ面积的最大值.
已知Pxy为平面上的动点且x≥0若P到y轴的距离比到点10的距离小1.Ⅰ求点P的轨迹C的方程Ⅱ设过点Mm0的直线交曲线C于AB两点问是否存在这样的实数m使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
若双曲线C.与椭圆+=1有相同的焦点直线y=x为双曲线C.的一条渐近线则双曲线C.的方程为.
在直角坐标系xoy中动点P.与定点F.10的距离和它到定直线x=2的距离之比是.Ⅰ求动点P.的轨迹Γ的方程Ⅱ设曲线Γ上的三点A.x1y1B.1C.x2y2与点F.的距离成等差数列线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T.求直线BT的斜率k.
有下列五个命题1在平面内F1F2是定点|F1F2|=6动点M满足|MF1|+|MF2|=6则点M的轨迹是椭圆2过M20的直线L与椭圆+y2=1交于P1P2两点线段P1P2中点为P设直线L的斜率为k1k1≠0直线OP的斜率为k2则k1k2等于﹣3若﹣3<m<5则方程是椭圆4椭圆+=1的两个焦点为F1F2点P为椭圆上的点则能使的点P的个数0个5m=﹣2是直线m+2x+my+1=0与直线m﹣2x+m+2y﹣3=0垂直的必要不充分条件其中真命题的序号是.
直线y=kx﹣1+2与抛物线x2=4y的位置关系为
如图A.B.C.是椭圆M.+=1a>b>0上的三点其中点A.是椭圆的右顶点BC过椭圆M.的中心且满足AC⊥BCBC=2AC.1求椭圆M.的离心率2若y轴被△ABC的外接圆所截得的弦长为9求椭圆M.的方程.第9题
已知双曲线与椭圆共焦点它们的离心率之和为求双曲线方程.
如图已知椭圆C+=1a>b>0的离心率e=短轴的右端点为AM10为线段OA的中点.1求椭圆C的方程.2过点M任作一条直线与椭圆C相交于PQ两点试问在x轴上是否存在定点N使得∠PNM=∠QNM?若存在求出点N的坐标若不存在请说明理由.
设命题p方程+=1表示双曲线命题q∃x0∈Rx02+2mx0+2﹣m=0Ⅰ若命题p为真命题求实数m的取值范围Ⅱ若命题q为真命题求实数m的取值范围Ⅲ求使p∨q为假命题的实数m的取值范围..
设F1F2是双曲线-=1a>0b>0的左右两个焦点l为左准线离心率e=P是左支上一点P.到l的距离为d且dPF1PF2成等差数列求此双曲线的方程.
已知曲线C.的方程是mx2+ny2=1m>0n>0且曲线C.过A.B.两点O.为坐标原点Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ设M.x1y1N.x2y2向量x1y1=x2y2且•=0若直线MN过点0求直线MN的斜率.
如图在平面直角坐标系xOy中F1F2分别是椭圆+=1a>b>0的左右焦点顶点B.的坐标为0b连接BF2并延长交椭圆于点A.过点A.作x轴的垂线交椭圆于另一点C.连接F1C.1若点C.的坐标为且BF2=求椭圆的方程2若F1C⊥AB求椭圆的离心率e.
已知椭圆+=1a>b>0的离心率e=一条准线方程为x=2.过椭圆的上顶点A.作一条与x轴y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P.P.关于x轴的对称点为Q..1求椭圆的方程2若直线APAQ与x轴交点的横坐标分别为mn求证mn为常数并求出此常数.
已知椭圆E.+a>b>0的一个顶点为A.0﹣1离心率e=.1求椭圆E.的标准方程2设运动直线ly=kx+k≠0与椭圆E.相交于M.N.两点线段MN的中点为P.若AP⊥MN求k的值.
如图F1F2是双曲线=1a>0b>0的左右焦点过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点
已知抛物线Cy2=﹣4x的焦点FA﹣11则曲线C上的动点P到点F与点A的距离之和的最小值为.
已知椭圆a>b>0P.为椭圆上与长轴端点不重合的一点F.1F.2分别为椭圆的左右焦点过F.2作∠F.1PF2外角平分线的垂线垂足为Q.若|OQ|=2b椭圆的离心率为e则的最小值为
已知椭圆焦点在直线x﹣2y﹣2=0上且离心率为.1求椭圆方程2过P.31作直线l与椭圆交于A.B.两点P.为线段AB的中点求直线l的方程.
在平面直角坐标系xOy中动点P.到两点的距离之和等于4设点P.的轨迹为曲线C.直线l过点E.﹣10且与曲线C.交于A.B.两点.1求曲线C.的轨迹方程2是否存在△AOB面积的最大值若存在求出△AOB的面积若不存在说明理由.
已知椭圆Γ的中心在原点焦点F.1F.2在x轴上离心率等于它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点.1求椭圆Γ的标准方程ⅡQ.为椭圆Γ的左顶点直线l经过点﹣0与椭圆Γ交于A.B.两点.1若直线l垂直于x轴求∠AQB的大小2若直线l与x轴不垂直是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形如果存在求出直线l的方程如果不存在请说明理由.
已知椭圆C.的焦点坐标为F.1﹣10F.210过F.2且垂直于长轴的直线交椭圆C.于P.Q.两点且|PQ|=3.1求椭圆C.的方程2若在y轴上的截距为2的直线l与椭圆C.分别交于M.N.两点O.为坐标原点且直线OMON的斜率之和为1求直线l的斜率.
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