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在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为 15 ∘ ,如图所示,向山顶前进 100 m 后,...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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如图建筑物AB后有一座假山其坡度为i=1山坡上E点处有一凉亭测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=2
地形对建筑物布局的影响是多方面的如通风采光等回答问题建筑物的间距越小越节约建筑用地为了保证山坡上的建
①②
①③
②③
②④
如图所示在斜度一定的山坡上的一点测得山顶上一建筑物顶端对于山坡的斜度为向山顶前进米后到达点又从点测得
如图建筑物AB后有一座假山其坡度为i=1山坡上E.点处有一凉亭测得假山坡脚C.与建筑物水平距离BC=
如图所示在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD为了测量该山坡相对于水平地面的坡
植物随着纬度的增加从南向北和海拔高度的增加从平原到高山而发生变化的原因之一是
当纬度和海拔高度增加时温度会下降
阳光照射到山坡上的角度较小
云总是聚集在山顶上
植物比较难于在山坡上定居
建筑物的间距愈小愈能节约用地为了保证山坡上建筑物底层有日光照射山坡上的建筑物应有合理的距离下列叙述正
在向阳坡,等温线越密集,建筑物间距越小
在向阳坡,等温线越稀疏,建筑物间距越小
在阴坡,等温线越稀疏,建筑物间距越大
在阴坡,等温线越密集,建筑物间距越小
如图所示在坡度一定的山坡
处测得山顶上一建筑物CD的顶端C.对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达
处,又测得
对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=( )
A.
B.2-
C.
-1
如图在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端 C 对于山坡的斜度为 15 ∘ 向山顶
在坡度一定的山坡
处测得山顶上一建筑物CD的顶端C.对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达
后,又测得
对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=( ) A.2
+1B.2
-1 C.
-1
+1
如图某水平地面上建筑物的高度为AB在点D.和点F.处分别竖立高是2米的CD和EF两标杆相隔52米并且
建筑物的间距愈小愈能节约用地为了保证山坡上是建筑物底层有日光照射山坡上的建筑物应有合理的距离下列叙述
①②
②③
①③
③④
建筑物的间距愈小愈能节约用地为了保证山坡上建筑物底层有日光照射山坡上的建筑物应有合理的距离下列叙述正
在向阳坡,等温线越密集,建筑物间距越大
在向阳坡,等温线越稀疏,建筑物间距越大
在阴坡,坡度越缓, 建筑物间距越大
在阴坡,坡度越陡,建筑物间距越小
如图在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度15°向山顶前进100米到达B
在高为h的山坡上测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°用h表示这个建筑物的高是
h
如图所示在坡度一定的山坡
处测得山顶上一建筑物CD的顶端C.对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100m到达
处,又测得
对于山坡的斜度为45°,若CD=50m,山坡对于地平面的坡度为θ,则cosθ=( ) A.
B.2-
C.
-1
如图在斜度一定的山坡上一点A.测得山顶上一建筑物顶端C.对于山坡的斜度为15°向山顶前进100m后又
从地面上观察一建在山顶上的建筑物测得其视角为 α 同时测得建筑物顶部仰角为 β 则山顶的仰角为___
植物随着纬度的增加从南向北和海拔高度的增加从平原到高山而发生变化的原因之一是
当纬度和海拔高度增加时温度会下降
阳光照射到山坡上的角度较小
云总是聚集在山顶上
植物比较难于在山坡上定居
下图是我国某地等温线图据此完成问题建筑物的间距愈小愈能节约用地为了保证山坡上建筑物底层有日光照射山坡
在向阳坡,等温线越密集,建筑物间距越大
在向阳坡,等温线越稀疏,建筑物间距越大
在阴坡,坡度越缓,建筑物间距越大
在阴坡,坡度越陡,建筑物间距越小
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某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
在 2012 年 7 月 12 日伦敦奥运会上举行升旗仪式.如图在坡度为 15 ∘ 的观礼台上某一列座位所在直线 A B 与旗杆所在直线 M N 共面在该列的第一个座位 A 和最后一个座位 B 测得旗杆顶端 N 的仰角分别为 60 ∘ 和 30 ∘ 且座位 A B 的距离为 10 6 米则旗杆的高度为__________米.
一树干被台风吹断折成与地面成 30 ∘ 角树干底部与树尖着地处相距 20 米则树干原来的高度为_________米.
已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与 B 的距离为
在 △ A B C 中若 a = 4 b + c = 5 tan A + tan B + 3 = 3 tan A tan B 则 △ A B C 的面积为_____________.
如图测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 75 ∘ ∠ B D C = 60 ∘ C D = 60 米并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 则塔高 A B =
如图所示为测一建筑物的高度在底面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则该建筑物的高度为
如图为了测量塔 A B 的高度先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点 C D E 测得仰角分别为 θ 2 θ 4 θ C D = 30 m D E = 10 3 π 则 θ = ______塔高 A B = ______.
为测量一座塔的高度在一座与塔相距 20 米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为 30 ∘ 测得塔基的俯角为 45 ∘ 那么塔的高度是米.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于_______________.
如图当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援同时把消息告知在甲船南偏西 30 ∘ 相距 10 海里 C 处的乙船试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援角度精确到 1 ∘ sin 41 ∘ = 3 7 .
如图为测量山高 M N 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的仰角∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角∠ C A B = 45 ∘ 以及∠ M A C = 75 ∘ 从 C 点测得∠ M C A = 60 ∘ .已知山高 B C = 100 m 则山高 M N =_______ m .
已知空间三点 A 1 2 3 B 2 -1 5 C 3 2 -5 .1求 △ A B C 的面积2求 △ A B C 中 A B 边上的高.
凯里市某广场有一块不规则的绿地如图所示城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志张强王明设计的底座形状分别为 △ A B C △ A B D 经测量 A D = B D = 7 米 B C = 5 米 A C = 8 米 ∠ C = ∠ D . 1求 A B 的长度 2若建造环境标志的底座每平方米造价为 5000 元不考虑其它因素张强王明谁的设计建造费用较低请说明理由最低造价为多少 3 = 1.732 2 = 1.414
已知 △ A B C 中 B = 30 ∘ A B = 2 3 A C = 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c 已知 3 cos B cos C + 2 = 3 sin B sin C + 2 cos 2 A .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 15 ∘ ∠ B D C = 30 ∘ C D = 30 m 并在点 C 处测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 求塔高 A B .
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 cos B = 4 5 b = 2 .1当 A = 30 ∘ 时求 a 的值2当 △ A B C 的面积为 3 时求 a + c 的值.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c .向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
海事救护船 A 在基地的北偏东 60 ∘ 与基地相距 100 3 海里渔船 B 被困海面已知 B 距离基地 100 海里而且在救护船 A 正西方则渔船 B 与救护船 A 的距离是
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
在 △ A B C 中内角 A B C 对应的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c 且 b cos C + c cos B = 2 a sin A .1求角 A 2求证 a 2 ⩾ 2 − 3 b c 3若 a = b 且 B C 边上的中线 A M 长为 7 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 的面积 S = 1 4 a 2 + b 2 - c 2 则角 C 的大小为
某学习小组进行课外研究性学习为了测量不能到达的 A B 两地他们测得 C D 两地的直线距离为 2 km 并用仪器测得相关角度大小如图所示则 A B 两地的距离大约等于______提供数据 2 ≈ 1.414 3 ≈ 1.732 结果保留两个有效数字
如图海岸线上的灯塔 A B 相距 50 海里且灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向已知甲乙两艘轮船停泊于海上其中甲船位于灯塔 A 的北偏西 60 ∘ 方向且与 A 相距 50 海里的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 30 ∘ 方向且与 B 相距 20 3 海里的 C 处. 1求两艘船之间的距离. 2若甲船沿着 A D 方向以 10 海里/时的速度行驶同时乙船沿着 B C 方向以 10 3 海里/时的速度行驶问两艘船之间的距离何时最短
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a tan B = 20 3 b sin A = 4 .若 △ A B C 的面积 S = 10 则 cos 4 C 的值为
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30 ∘ 的方向上行驶 600 m后到达 B 处测得此山顶在西偏北 75 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ 则此山的高度 C D =_________m.
如图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
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