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如图所示，测量河对岸的塔高 A B 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点 C 与 D ，测得 ∠ B C D = ...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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甲乙两船在同一河流中同时开始渡河河水流速为v0船在静水中的速率均为v甲乙两船船头均与河岸成θ角如图所
点，乙船到达河对岸的
点，AB之间的距离为l。则下列判断正确的是( )A.甲、乙两船同时到达对岸B.若仅是河水流速v
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如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A.点
若仅是河水流速v
0
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如图为了测量不能到达对岸的河宽在河的岸边选两点AB测得AB=100米分别在A点和B点看对岸一点C测
如图所示测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B.在同一水平面内的两个测点C.与D.现测得∠BCD＝α∠
理如图测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得.米并在点测得塔顶的仰角为则塔高=
人立于河边看对岸的一株树AB在水中的像当人离开河岸后退超过6m就不能看到整个树的像已知人高EF＝1.
如图测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=75°∠B
周六下午九年级张华和同学外出郊游在河岸边玩耍她想测量河的宽度设计了一种测量方案如图所示在河对岸选择
如图所示测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B.在同一水平面内的两个观测点C.与D.测得∠BCD=15
如图要在河的一侧测量对岸水塔的高度小明设计了如下的测量方案先在河的这侧选取一点A测得水塔顶点O的仰角
如图河对岸有古塔AB小敏在C.处测得塔顶A.的仰角为α向塔走s米到达D.在D.处测得塔顶A.的仰角为
如图所示测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B.在同一水平面内的两个测点C.与D.现测得∠BCD＝α∠
九1数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A.B的距离他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C
周末小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时他们选择了河对岸边的一棵大树将其底部作为点
计划建造乌海黄河大坝需要测量黄河宽度河边有笔直的滨河大道MN路两侧是平坦地带要求测量河的宽度．C是
如图测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得并在点测得塔顶的仰角为则塔高.
如图小明为了测量河的宽度他先站在河边的C.点面向河对岸压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A.点然后他
如图测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得米并在点测得塔顶的仰角为求塔高.
如图所示测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B.在同一水平面内的两个观测点C.与D.测得∠BCD＝15
如图测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.测得米并在点测得塔顶的仰角为则塔高AB
如右图测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B.在同一水平面内的两个测点C.与D.测得米并在点C.测得塔
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如图所示在四边形 A B C D 中 ∠ D = 2 ∠ B 且 A D = 1 C D = 3 cos B = 3 3 .1求 △ A C D 的面积2若 B C = 2 3 .求 A B 的长.
如图在 △ A B C 中点 D 在边 A B 上 C D ⊥ B C A C = 5 3 C D = 5 B D = 2 A D .1求 A D 的长2求 △ A B C 的面积.
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边 a = 2 且 2 + b sin A - sin B = c - b sin C 则 △ A B C 面积的最大值为
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 a sin B = − b sin A + π 3 .1求 A 2若 △ A B C 的面积 S = 3 4 c 2 求 sin C 的值.
在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos B + C = - 3 3 sin 2 A .1求 A 2设 a = 7 b = 5 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且满足 4 cos 2 A 2 − cos 2 B + C = 7 2 若 a = 2 则 △ A B C 的面积的最大值是____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 sin A sin B + cos B - sin C = 0 sin B + cos 2 C = 0 且 a = 4 则 △ A B C 的面积为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = cos B 2 cos 2 C 2 − 1 n → = c b - 2 a 且 m → ⋅ n → = 0 .1求角 C 的大小2若点 D 为边 A B 上一点且满足 A D ⃗ = D B ⃗ | C D ⃗ | = 7 c = 2 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 A B = 3 A C = 1 B = 30 ∘ 则 △ A B C 的面积为
在 △ A B C 中角 A B C 所对边分别是 a b c 且 cos A = 1 3 .1求 cos 2 B + C 2 + cos 2 A 的值2若 a = 3 求 △ A B C 面积的最大值.
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 sin 2 A + 3 cos B + C = 0 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 a = 21 求 sin B + sin C 的值.
已知斜 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c c = 1 C = π 3 .若 sin C + sin A - B = 3 sin 2 B 则 △ A B C 的面积为___________.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的三边分别为 a b c 且 sin A − π 4 = 7 2 26 若 △ A B C 的面积为 24 c = 13 则 a 的值为
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的三边分别为 a b c 若 △ A B C 的面积为 24 c = 13 tan A = 12 5 则 a 的值为
已知 a b c 分别为锐角 △ A B C 的内角 A B C 的对边且 3 a = 2 c sin A .1求角 C 2若 c = 7 且 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 a + b 的值.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos 2 B + cos B = 1 - cos A cos C .1求证 a b c 成等比数列2若 b = 2 求 △ A B C 的面积的最大值.
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C + c = 2 a .1求角 B 的大小2若 B D 为 A C 边上的中线 cos A = 1 7 B D = 129 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 B = π 3 A B = 2 D 为 A B 中点 △ B C D 的面积为 3 3 4 则 A C 等于
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 A = 90 ∘ 求 △ A B C 的面积2若 △ A B C 的面积为 3 2 求 a c .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 b c = 2 3 3 A + 3 C = π .1求 cos C + sin B 的值2若 b = 3 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 sin A + cos A = 2 2 b + c = 2 + 1 c < b △ A B C 的面积为 1 + 3 4 则 a 的值为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos B + cos A - 2 sin A cos C = 0 .1求 cos C 的值2若 a = 5 A B 边上的中线 C M = 2 求 sin B 及 △ A B C 的面积.
已知不等式组 x + y − 2 2 ⩾ 0 x ⩽ 2 2 y ⩽ 2 2 表示平面区域 Ω 过区域 Ω 中的任意一个点 P 作圆 x 2 + y 2 = 1 的两条切线且切点分别为 A B 当 △ P A B 的面积最小时 cos ∠ A P B 的值为
已知 a b c 是锐角 △ A B C 中 A B C 的对边若 a = 4 c = 6 △ A B C 的面积为 6 3 则 b 为
已知在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 sin 2 B - 2 sin 2 A = sin 2 C tan A + B = 1 + tan B 1 - tan B .1求 sin C 的值2若 △ A B C 的面积为 3 求 b 的值.
已知在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 sin 2 B - 2 sin 2 A = sin 2 C tan A + B = 1 + tan B 1 - tan B .1求 sin C 的值2若 △ A B C 的面积为 3 求 b 的值.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 3 + b sin A - sin B = c - b sin C 且 a = 3 则 △ A B C 面积的最大值为____________.
在 △ A B C 中 A B = 2 A C = 2 A D 是 B C 边上的中线记 ∠ C A D = α ∠ B A D = β .1求 sin α ∶ sin β 2若 tan α = sin ∠ B A C 求 B C .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
在 △ A B C A B = 2 A C = 2 A D 是 B C 边上的中线.1求 sin ∠ C A D : sin ∠ B A D 2若 ∠ B = 30 ∘ 求 A D .
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