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已知直三棱柱ABC A.′B.′C.′满足∠BAC=90°,AB=AC=AA′=2,点M.,N.分别为A.′B.,B.′C.′的中点. (1)求证:MN∥平面A.′ACC′; (2)求...
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高中数学《2015届高考数学一轮复习 课时跟踪检测43 直线、平面平行的判定与性质 文 湘教版》真题及答案
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直三棱柱ABC-
1
1
1
中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
,则异面直线BA
1
与AC
1
所成的角等于 ( ) A.30°B.45°C.60°
90°
已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AB=3AC=4AB⊥ACAA1=2则该三棱柱内切球的表面积
在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ABC=90°.AB=BC=11求异面直线B1C1与AC所成角的大
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1底面△ABC中CA=CB=1∠
在直三棱柱ABCA.1B.1C.1中若∠BAC=90°AB=AC=AA1则异面直线BA1与AC1所
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中D.E.分别是BC和CC1的中点已知AB=AC=AA1=4∠BA
.直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中若∠BAC=90°AB=AC=AA1则异面直线BA1与AC1所成
30°
45°
60°
90°
直三棱柱ABC-A1B.1C.1中∠BAC=90°BC=2CC1=1直线BC1与平面A.1ABB1所
在三棱柱ABC-
1
1
1
中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,且三棱柱ABC-A.
1
B.
1
C.
1
的体积为3,则三棱柱ABC-A.
1
B.
1
C.
1
的外接球的表面积为( ) A.16πB.12π C.8π
4π
已知直三棱柱ABCA.′B.′C.′满足∠BAC=AB=AC=AA′=2点M.N.分别为A.′B.
在三棱柱ABC-A.′B.′C.′中已知AA′⊥平面ABCAA′=2BC=2∠BAC=且此三棱柱的各
直三棱柱ABC﹣
1
1
1
中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
,则异面直线BA
1
与AC
1
所成的角等于( )
A.30°B.45°C.60°
90°
如图直三棱柱ABC-A.′B.′C.′∠BAC=90°AB=AC=AA′=1点M.N.分别为A.′B
已知直三棱柱ABC﹣A.′B′C′满足∠BAC=90°AB=AC=AA′=2点M.N.分别为A.′B
直三棱柱ABC-
1
1
1
中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
,则异面直线BA
1
与AC
1
所成角为 A.30° B.45° C.60°
90°
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱垂直于底面∠ACB=90°∠BAC=30°BC=1且三棱柱ABC﹣
直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1的各顶点都在同一球面上若AB=AC=AA1=2∠BAC=120°则此
已知直三棱柱ABCA.′B.′C.′满足∠BAC=90°AB=AC=AA′=2点M.N.分别为A.
如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中AB=2AC=AA1=4∠ABC=90°.1求三棱柱ABC﹣A1
已知直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中∠BAC=90°侧面BCC1B.1的面积为2则直三棱柱ABC﹣
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如图在正方体中直线BD与A1C1的位置关系是
如图在斜三棱柱中侧面与侧面都是菱形.求证若求二面角的余弦值.
已知mn表示两条不同直线α表示平面.下列说法正确的是
已知且则=__________.
已知直线l⊥平面α直线m⊂平面β则下列四个命题①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥β其中正确命题的序号是____________________.
设且则等于
.已知△ABC中∠ACB=90°SA⊥面ABCAD⊥SC求证AD⊥面SBC.
.如图四棱锥的底面是平行四边形1证明2若二面角为求直线与平面所成角的正弦值.
如图在直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中A1B.1=A1C.1DE分别是棱BCCC1上的点点D不同于点C且AD⊥DEF为B1C.1的中点.求证1平面ADE⊥平面BCC1B.12直线A1F.∥平面ADE.
下列命题正确的是
在如图1所示的等腰梯形ABCD中AB∥CD且AB=AD=BC=CD=aE.为CD中点.若沿AE将三角形DAE折起使平面DAE⊥平面ABCE连接DBDC得到如图2所示的几何体D.﹣ABCE在图2中解答以下问题Ⅰ设F.为AB中点求证DF⊥ACⅡ求二面角A.﹣BD﹣C.的正弦值.
如图△ABC是边长为2的正三角形AE⊥平面ABC且AE=1又平面BCD⊥平面ABC且BD=CDBD⊥CD.1求证AE∥平面BCD2求证平面BDE⊥平面CDE.
如图在三棱锥P﹣ABC中DEF分别为棱PCACAB的中点已知PA⊥ACPA=6BC=8DF=5.求证1直线PA∥平面DEF2平面BDE⊥平面ABC.
如图所示已知长方体ABCD—A1B1C1D1中AB=BC=2AA1=4E.是棱CC1上的点且BE⊥B1C.1求CE的长2求证A1C.⊥平面BED3求A1B与平面BDE所成角的正弦值.
如图四边形ABCD为矩形BC上平面ABEF.为CE上的点且BF⊥平面ACE.⑴求证AE⊥BE⑵设点M.为线段AB的中点点N.为线段CE的中点.求证MN∥平面DAE.
正方体的棱长为1为的中点为线段的动点过的平面截该正方体所得的截面记为则下列命题正确的是①当时为四边形②当时为等腰梯形③当时与的交点满足④当时为六边形⑤当时的面积为
如图三棱锥P.-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=60°PA=AB=AC=2E.是PC的中点.1求异面直线AE和PB所成角的余弦值.2求三棱锥A.-EBC的体积.
给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1l2与同一平面所成的角相等则l1l2互相平行④若直线l1l2是异面直线则与l1l2都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是.
如图四边形ABCD中AD∥BCAD=AB∠BCD=45°∠BAD=90°将△ABD沿BD折起使平面ABD⊥平面BCD构成四面体ABCD则在四面体ABCD中下列结论正确的是
如图正方形ABCD的边长为且对角线AC的中点为OE为AD的中点将△ADC沿对角线AC折起得平面ADC⊥平面ABC.Ⅰ求证平面EOB⊥平面AODⅡ求平面EOB与平面BCD所成二面角的余弦值.
对于任意的直线l与平面α在平面α内必有直线m使m与l
如图在四棱锥P﹣ABCD中侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直底面ABCD是边长为2的菱形∠BAD=60°N是PB中点过A.ND三点的平面交PC于M.1求证DP∥平面ANC2求证M是PC中点3求证平面PBC⊥平面ADMN.
设αβ为互不重合的平面mn是互不重合的直线给出下列四个命题①若n⊥βm∥nn⊂α则m∥α②若m⊂αn⊂αm∥βn∥β则α∥β③若α∥βm⊂αn⊂β则m∥n④若α⊥βα∩β=mn⊂αn⊥m其中正确命题的序号为.
已知二面角的平面角是锐角内一点到的距离为3点C.到棱的距离为4那么的值等于
在四棱锥中底面是直角梯形平面⊥平面1求证⊥平面2求平面与平面所成的锐二面角的大小.
如图正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2I.当λ=时求证AB1丄平面A1BD;II当二面角A.—A1D.—B的大小为-时求实数λ的值.
在东经圈上有甲乙两地它们分别在北纬与北纬圈上地球半径为则甲乙两地的球面距离是.
如图已知四棱锥底面为正方形平面.给出下列命题①②平面与平面的交线与平行③平面平面④为锐角三角形.其中正确命题的序号是_______________.写出所有正确命题的序号
多面体ABCDFE中底面四边形ABCD为矩形EF∥ADAE=FDFG=GDAD=2AB=2EF=2且四边形EADF的面积为.1判断直线BF与平面ACG的关系并说明理由2若平面EADF⊥平面ABCD求平面FBC与平面ACG形成的锐二面角的余弦值.
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