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已知椭圆C.的方程为+=1(a>b>0),双曲线-=1的两条渐近线为l1、l2,过椭圆C.的右焦点F.作直线l,使l⊥l1.又l与l2交于P.点,设l与椭圆C.的两个交点由上至下依次为A.、B.(如图...
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高中数学《2014届高考数学总复习(考点引领+技巧点拨)第九章 平面解析几何第11课时 直线与圆锥曲线的综合应用试卷及答案》真题及答案
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方程x-y2+xy-12=0的曲线是.
一条直线和一条双曲线
两条直线
两个点
4条直线
已知双曲线的两条渐近线均和圆相切且双曲线的右焦点为圆C.的圆心则该双曲线的方程为
已知双曲线-=1a>0b>0和椭圆+=1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
双曲线的两条渐近线的方程为且经过点.1求双曲线的方程2过右焦点F.且倾斜角为60°的直线交双曲线于A
已知双曲线=1a>0b>0的两条渐近线方程为y=±x若顶点到渐近线的距离为1求双曲线方程.
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形则
1已知椭圆C.的焦点F1-0和F20长轴长6设直线交椭圆C.于A.B.两点求线段AB的中点坐标2已知
已知双曲线-=1a>0b>0和椭圆+=1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
已知椭圆双曲线.若双曲线N.的两条渐近线与椭圆M.的四个交点及椭圆M.的两个焦点恰为一个正六边形的顶
已知椭圆D.+=1与圆M.x2+y-52=9双曲线G.与椭圆D.有相同焦点它的两条渐近线恰好与圆M.
已知双曲线为双曲线上的任意一点1写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程2求证点到双曲线的两条渐近线的距离的
已知点P.在定圆O.的圆内或圆周上动圆C.过点P.与定圆O.相切则动圆C.的圆心轨迹可能是
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
两条射线或圆或椭圆
椭圆或双曲线或抛物线
已知双曲线-=1a>0b>0的两条渐近线方程为y=±x若顶点到渐近线的距离为1则双曲线方程为.
在双曲线4x2-y2=1的两条渐近线上分别取点A.和B.使得|OA|·|OB|=15其中O.为双曲线
已知椭圆C.a>b>0过点A.03与双曲线有相同的焦点1求椭圆C.的方程2过A点作两条相互垂直的直线
双曲线C.与椭圆=1有相同的焦点直线y=x为C.的一条渐近线.求双曲线C.的方程.
已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同左右焦点分别为F1F2这两条曲线在第一象限的交点为P.且△
1
2
+3
2
3一2
双曲线-=1的两条渐近线的方程为.
已知双曲线-=1a>0b>0和椭圆+=1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
已知双曲线的一条渐近线方程为两条准线的距离为l.1求双曲线的方程2直线l过坐标原点O.且和双曲线交于
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已知双曲线=1a>0b>0的渐近线与圆x2+y2-4x+2=0有交点则该双曲线的离心率的取值范围是________.
函数在处的切线为
已知双曲线C.1:-=1a>0b>0与双曲线C.2:-=1有相同的渐近线且C.1的右焦点为F.0则a=b=.
根据下列条件写出抛物线的标准方程1过点P.-242顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心准线过双曲线的左顶点且垂直于坐标轴.
斜率为的直线与双曲线=1a>0b>0恒有两个公共点则双曲线离心率的取值范围是
若直线与双曲线的右支交于不同的两点那么的取值范围是
已知椭圆+y2=1m>1和双曲线-y2=1n>0有相同的焦点F.1F.2P.是它们的一个交点则△F.1PF2的形状是
已知椭圆经过点且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.12分1求椭圆的方程2直线与椭圆交于两点若线段的垂直平分线经过点求为原点面积的最大值.
设椭圆E.+=1的焦点在x轴上.1若椭圆E.的焦距为1求椭圆E.的方程2设F.1F.2分别是椭圆E.的左右焦点P.为椭圆E.上第一象限内的点直线F.2P.交y轴于点Q.并且F.1P.⊥F.1Q..证明当a变化时点P.在某定直线上.
如图椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2上顶点为A.在x轴负半轴上有一点B.满足AB⊥AF2.1求椭圆C.的离心率2D.是过A.B.F.2三点的圆上的点D.到直线lx-y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长求椭圆C.的方程.
点A.x0y0在双曲线-=1的右支上若点A.到右焦点的距离等于2x0则x0=.
设F.1F.2分别是椭圆+y2=1的左右焦点.1若P.是第一象限内该椭圆上的一点且=-求点P.的坐标2设过定点M.02的直线l与椭圆交于不同的两点A.B.且∠AOB为锐角其中O.为坐标原点求直线l的斜率k的取值范围.
已知
已知双曲线C.:-=1的焦距为10点P21在C.的渐近线上则C.的方程为
已知双曲线Γ=1a>0b>0的离心率为2过双曲线Γ的左焦点F.作圆O.x2+y2=a2的两条切线切点分别为
已知函数fx=x3的切线的斜率等于1则切线有几条
已知抛物线方程x2=4y过点P.t-4作抛物线的两条切线PAPB切点分别为A.B.1求证直线AB过定点042求△OABO.为坐标原点面积的最小值.
圆x2+y2-2x+my-2=0关于抛物线x2=4y的准线对称则m=________.
已知是双曲线上不同的三点且连线经过坐标原点若直线的斜率乘积则该双曲线的离心率为
已知椭圆+=1a>b>0与双曲线-=1m>0n>0有相同的焦点-c0和c0若c是a与m的等比中项n2是2m2与c2的等差中项则椭圆的离心率是
设F.1F.2分别是椭圆=1的左右焦点点P.在椭圆上若△PF1F.2为直角三角形则△PF1F.2的面积等于________.
如图已知圆经过椭圆的右焦点F.及上顶点B.过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C.D.两点Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若右焦点F.在以线段CD为直径的圆E.的外部求m的取值范围.
已知椭圆C.=1和点P.12直线l经过点P.并与椭圆C.交于A.B.两点求当l的倾斜角变化时弦中点的轨迹方程.
中心在坐标原点的椭圆焦点在x轴上焦距为4离心率为则该椭圆的方程为
双曲线的离心率为___________.
过抛物线y2=2pxp>0的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P.Q.两点分别过P.Q.两点作PP1QQ1垂直于抛物线的准线于P.1Q.1若|PQ|=2则四边形PP1Q.1Q.的面积是
已知双曲线上一点过双曲线中心的直线交双曲线于两点记直线的斜率分别为当最小时双曲线的离心率为_______
如图设是椭圆的左焦点直线为对应的准线直线与轴交于点为椭圆的长轴已知且.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ求证对于任意的割线恒有Ⅲ求三角形△ABF面积的最大值.
已知双曲线的中心在原点焦点F.1F.2在坐标轴上离心率为且过点4-.点M.3m在双曲线上.1求双曲线方程2求证=03求△F.1MF2面积.
若焦点在轴上的椭圆的离心率为则m等于
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