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如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F. 及上顶点B.,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C.,D.两点, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若右焦点F.在以线段CD为直径的圆E.的外部,求m的取...
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高中数学《浙江省温州市十校联合体2013-2014学年高二数学下学期期中联考试题试卷及答案新人教A版》真题及答案
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若圆心在x轴上的圆C同时经过椭圆Γ+=1a>b>0的左焦点F上顶点B和右顶点A则椭圆Γ的离心率为.
若椭圆中心为坐标原点焦点在轴上直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点则椭圆的方程是.
如图已知P.是椭圆+=1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
若椭圆的焦点在轴上过点1作圆的切线切点分别为A.B直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点则椭圆方程是
已知圆G.x2+y2—2x—经过椭圆a>b>0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m>0的倾
已知椭圆x2+=10
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点21作圆x2+y2=4的切线切点分别为AB直线AB恰好经过椭圆的右焦点
已知椭圆C.的右焦点为圆双曲线以椭圆C.的焦点为顶点顶点为焦点若双曲线的两条渐近线都与圆相切则椭圆C
已知A.-20B.20为椭圆C.的左右顶点F.为其右焦点P.是椭圆C.上异于A.B.的动点且△APB
已知圆G.x2+y2-2x-y=0经过椭圆+=1a>b>0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1Ⅰ求椭圆C.的
设椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2右顶点为A.上顶点为B.已知|AB|=|F.1F.
如图已知圆Gx2+y2﹣2x﹣y=0经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过点Mm0作倾斜角为的直线l交椭圆
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点1作圆x2+y2=1的切线切点分别为A.B.直线AB恰好经过椭圆的右焦
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在轴上椭圆上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.的标准
已知圆G.x2+y2﹣x﹣y=0经过椭圆=1a>b>0的右焦点F.及上顶点B.过圆外一点m0m>a倾
如图已知F1为椭圆的左焦点A.B.分别为椭圆的右顶点和上顶点P.为椭圆上的点.若PF1⊥F1APO∥
设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 设P为椭圆上异于其顶点的一点以线段
已知圆C.x-12+y-12=2经过椭圆Γ∶的右焦点F.和上顶点B.1求椭圆Γ的方程2如图过原点O.
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点作圆x2+y2=1的切线切点分别为A.B直线AB恰好经过椭圆的右焦点和
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如图椭圆和圆已知圆将椭圆的长轴三等分且椭圆的下顶点为过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若直线分别与椭圆相交于另一个交点为点.①求证直线经过一定点y②试问是否存在以为圆心为半径的圆使得直线和直线都与圆相交若存在请求出所有的值若不存在请说明理由.
已知点是椭圆上一点分别为的左右焦点且离心率为.1求椭圆的方程2设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点是否存在直线使得△与△的面积比值为若存在求出直线的方程若不存在说明理由.
已知椭圆的焦距为设为椭圆的左右焦点过作直线交椭圆于两点且的周长为1求椭圆的方程2设的面积为求直线的斜率
设F.1F.2分别是椭圆+=1a>b>0的左右焦点过F.1倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P.Q.两点且|PQ|=a.1求该椭圆的离心率2设点M.0-1满足|MP|=|MQ|求该椭圆的方程.
如图F.1F.2分别是椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点A.是椭圆C.的顶点B.是直线AF2与椭圆C.的另一个交点∠F.1AF2=60°.且△AF1B.的面积为40则a=________b=________.
抛物线的顶点在原点焦点在轴上且经过点圆过定点且圆心在抛物线上记圆与轴的两个交点为.1求抛物线的方程2当圆心在抛物线上运动时试问是否为一定值请证明你的结论3当圆心在抛物线上运动时记求的最大值.
已知椭圆的中心在原点焦点在轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M21平行于OM的直线l在轴上的截距为l交椭圆于A.B.两个不同点.1求椭圆的方程2求m的取值范围3求证直线MAMB与轴始终围成一个等腰三角形.
设双曲线的渐近线与抛物线相切则该双曲线的离心率等于
设函数fx=ax-曲线y=fx在点2f2处的切线方程为7x-4y-12=0.1求y=fx的解析式2证明曲线y=fx上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值并求此定值.
在边长为1的正方形OABC中任取一点P.则点P.恰好落在正方形与曲线围成的区域内阴影部分的概率为
点P.是曲线上的动点设点P.处切线的倾斜角为则的取值范围是
给出以下三个命题①已知是椭圆上的一点是左右两个焦点若的内切圆的半径为则此椭圆的离心率②过双曲线的右焦点F.作斜率为的直线交于两点若则该双曲线的离心率=③已知是直线上一动点若以为焦点且过点的双曲线的离心率为则的取值范围是.其中真命题的个数为
已知线段的中点为动点满足为正常数.1建立适当的直角坐标系求动点所在的曲线方程2若动点满足且试求面积的最大值和最小值.
已知椭圆的左顶点为A.左焦点为F.点P.为该椭圆上任意一点若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2离心率e=则·的取值范围是.
在平面直角坐标系xOy中椭圆C.的中心为原点焦点F.1F.2在x轴上离心率为.过F.1的直线l交C.于A.B.两点且△ABF2的周长为16那么椭圆C.的方程为______.
已知抛物线y=x2+1与双曲线-=1a>0b>0的渐近线没有公共点则此双曲线的离心率可以是
已知椭圆的右焦点过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点且最小值为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若圆:的切线与椭圆相交于两点当两点横坐标不相等时问与是否垂直若垂直请给出证明若不垂直请说明理由.
设椭圆的左右焦点分别点是椭圆短轴的一个端点且焦距为6的周长为16.I.求椭圆的方程Ⅱ求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.
已知双曲线c:以右焦点F.为圆心|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M.N异于原点O若|MN|=则双曲线C.的离心率是
曲线在点处的切线方程为__________
已知椭圆的焦距为2且过点右焦点为.设是上的两个动点线段的中点的横坐标为线段的中垂线交椭圆于两点.1求椭圆的方程2求的取值范围.
直线y=kx+1与曲线fx=x3+ax+cb相切于点A.131求fx2若gx=fx+㏑x+t-1x-x3+xt∈R讨论函数gx单调性
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆+y2=1上顶点
已知抛物线和的焦点分别为交于两点为坐标原点且.1求抛物线的方程2过点的直线交的下半部分于点交的左半部分于点点坐标为求△面积的最小值.
已知P.为双曲线C.=1上的点点M.满足||=1且·=0则当取得最小值时的点P.到双曲线C.的渐近线的距离为
已知椭圆其长轴长为直线与只有一个公共点直线与只有一个公共点.I.求椭圆的方程II设是上除外的动点连结交椭圆于另外一点连结交椭圆于两点在的下方直线分别交直线于点若成等差数列求点的坐标.
已知椭圆C.1的中心在坐标原点两个焦点分别为F.1-20F220点A.23在椭圆C.1上过点A.的直线L.与抛物线C.2:x2=4y交于B.C两点抛物线C.2在点B.C处的切线分别为l1l2且l1与l2交于点P.1求椭圆C.1的方程;2是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P?若存在指出这样的点P.有几个不必求出点P.的坐标;若不存在说明理由.
已知△ABC中点A.B.的坐标分别为A.-0B.0点C.在x轴上方.1若点C.坐标为1求以A.B.为焦点且经过点C.的椭圆的方程2过点P.m0作倾斜角为的直线l交1中曲线于M.N.两点若点Q.10恰在以线段MN为直径的圆上求实数m的值.
已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合抛物线的准线与轴的交点为点在抛物线上且则△的面积为
若双曲线离心率为2则它的两条渐近线的夹角等于________.
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