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已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同,左、右焦点分别为F1,F2,这两条曲线在第 一象限的交点为P.,且△PF1F2是以PF1为斜边的等腰直角三角形,则椭圆和双曲线的离心 率之积为(...
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高中数学《江南十校2016届新高三摸底联考卷及答案》真题及答案
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已知双曲线双曲线的左右焦点分别为F1F2M.是双曲线C2的一条渐近线上的点且OM⊥MF2O.为坐标原
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5.00分已知命题在平面直角坐标系xOy中椭圆△ABC的顶点B在椭圆上顶点AC分别为椭圆的左右焦点
Ⅰ椭圆的中心在坐标原点焦点在坐标轴上两顶点分别是4002求椭圆的方程Ⅱ与双曲线有相同的渐近线且经过点
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在轴上A.是右顶点B.是虚轴的上端点F.是左焦点当BF⊥AB时此类双曲
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点焦点在轴上左右焦点分别为且它们在第一象限的交点为是以为底边的等
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上离心率点F1F2分别为椭圆的左右焦点过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为1
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点左右焦点分别为且这两条曲线在第一象限的焦点为是以为底边的等腰三
如图所示双曲线的中心在坐标原点焦点在x轴上F.1F.2分别为左右焦点双曲线的左支上有一点P.∠F.1
已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点且左右焦点分别为F1F2这两条曲线在第一象限的交点为P.△
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5.00分已知双曲线的左右焦点分别为F1F2且焦点与椭圆的焦点相同离心率为若双曲线的左支上有一点M
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Ⅰ椭圆的中心在坐标原点焦点在坐标轴上两顶点分别是4002则此椭圆的方程.Ⅱ与双曲线有相同的渐近线且经
已知双曲线的左右焦点分别是.1求双曲线上满足的点P.的坐标2椭圆的左右顶点分别是双曲线的左右焦点椭圆
已知椭圆C1的方程为双曲线C2的左右焦点分别为C1的左右顶点而C2的左右顶点分别是C1的左右焦点1求
如图4椭圆的中心在坐标原点为左焦点分别为长轴和短轴上的一个顶点当时此类椭圆称为黄金椭圆.类比黄金椭圆
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为-40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点左右焦点分别为且两条曲线在第一象限的交点为是以为底边的等腰三角
已知双曲线C.a>0b>0的左右焦点分别为F1F2点M.与双曲线C.的焦点不重合点M.关于F1F2的
,
,线段MN的中点在双曲线的右支上,若|AN|﹣|BN|=12,则a= A.3B.4
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已知双曲线C.a>0b>0的左右焦点分别为F1F2点M.与双曲线C.的焦点不重合点M.关于F1F2的
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,线段MN的中点在双曲线的右支上,若|AN|﹣|BN|=12,则a= A.3B.4
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如图椭圆的中心在坐标原点F.为左焦点A.B.分别为长轴和短轴上的一个顶点当FB⊥AB时此类椭圆称为黄
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值.
过抛物线的焦点作斜率为的直线与该抛物线交于A.B两点A.B在y轴上的正射影分别为D.C若梯形ABCD的面积为则=
设A1A2与B.分别是椭圆E.+=1a>b>0的左右顶点与上顶点直线A2B与圆C.x2+y2=1相切.1求证+=12P.是椭圆E.上异于A1A2的一点直线PA1PA2的斜率之积为-求椭圆E.的方程3直线l与椭圆E.交于M.N.两点且·=0试判断直线l与圆C.的位置关系并说明理由.
如果椭圆上一点到此椭圆一个焦点的距离为2是的中点是坐标原点则线段的长为
.设椭圆的左右焦点分别为过椭圆的焦点且与椭圆交于PQ两点若1求椭圆的方程2圆相切且与椭圆C.交于不同的两点A.BO.为坐标原点若求△OAB的取值范围.
已知P.是椭圆上的点分别是椭圆的左右焦点若则的面积为
已知椭圆则以为中点的弦的长度为.
已知椭圆C.1+=1a1>b1>0与双曲线C.2﹣=1a2>0b2>0有相同的焦点F.1F.2点P.是两曲线的一个公共点a1a2又分别是两曲线的离心率若PF1⊥PF2则4e12+e22的最小值为
已知曲线的方程为.Ⅰ当时是否存在以为中点的弦若存在求出弦所在直线的方程若不存在请说明理由.Ⅱ讨论曲线所表示的轨迹形状III1班完成若时直线与曲线相交于两点且求曲线的方程.
命题的否定是
设椭圆=1a>b>0的左焦点为F.短轴上端点为B.连接BF并延长交椭圆于点A.连接AO并延长交椭圆于点D.过B.F.O.三点的圆的圆心为C.1若C.的坐标为﹣11求椭圆方程和圆C.的方程2若AD为圆C.的切线求椭圆的离心率.
.设是双曲线上的动点若到两条渐近线的距离分别为则_________.
椭圆上一点到其一个焦点的距离为3则点到另一个焦点的距离为
已知点关于直线的对称点在抛物线的准线上.Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ直线与轴交于点与抛物线交于两点.是否存在定点使得为定值若存在请指出点的坐标并求出该定值若不存在请说明理由.
曲线y=ex在点2e2处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
如图F.1F.2是双曲线C.a>0b>0的左右焦点过F.1的直线l与C.的左右两支分别交于
过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点以为直径的圆恰好过左焦点则椭圆的离心率等于.
若AB是椭圆C.+=1a>b>c垂直于x轴的动弦F.为焦点当AB经过焦点F.时|AB|=3当AB最长时∠AFB=120°.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ已知N.40连接AN与椭圆相交于点M.证明直线BM恒过x轴定点.
斜率为的直线过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支都相交则双曲线的离心率的取值范围是
已知抛物线的焦点为抛物线上存在一点到焦点的距离为且点在圆上.Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合且离心率为.直线交椭圆于两个不同的点若原点在以线段为直径的圆的外部求的取值范围.
已知抛物线上一点到焦点的距离等于5.Ⅰ求抛物线的方程和的值Ⅱ直线与抛物线交于两点且求直线的方程.
已知双曲线的一条渐近线为则双曲线的离心率为________
已知点M.-10N.10曲线E.上任意一点到点M.的距离均是到点N.距离的倍.Ⅰ求曲线E.的方程Ⅱ已知m≠0设直线l1x-my-1=0交曲线E.于A.C.两点直线l2mx+y-m=0交曲线E.于B.D.两点.C.D.两点均在x轴下方.当CD的斜率为-1时求线段AB的长.
.已知命题命题方程表示焦点在轴上的双曲线.Ⅰ命题为真命题求实数的取值范围Ⅱ若命题为真命题为假求实数的取值范围.
已知椭圆的焦点坐标为F.1﹣10F.210过F.2垂直于长轴的直线交椭圆于P.Q.两点且|PQ|=3.1求椭圆的方程2过F.2的直线l与椭圆交于不同的两点M.N.则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值若存在求出这个最大值及此时的直线方程若不存在请说明理由.
若倾斜角为的直线过椭圆的左焦点F.且交椭圆于A.B.两点若|AF|=3|BF.|则椭圆的离心率为
设F.10是抛物线G.:y2=2px的焦点.Ⅰ求抛物线及准线方程;Ⅱ求过点P.0-2与抛物线G.有一个公共点的直线方程III若点P.是抛物线上的动点点P.在y轴上的射影是Q.点试判断是否存在最小值若存在求出其最小值若不存在请说明理由;
已知椭圆E.=1a>b>0的焦距为2且该椭圆经过点.Ⅰ求椭圆E.的方程Ⅱ经过点P.﹣20分别作斜率为k1k2的两条直线两直线分别与椭圆E.交于M.N.两点当直线MN与y轴垂直时求k1•k2的值.
点为双曲线的右焦点以为圆心的圆过坐标原点且与双曲线的两渐近线分别交于两点若四边形是菱形则双曲线的离心率为.
已知中心在原点的双曲线的右焦点为右顶点为.1求双曲线的方程2若直线与双曲线交于不同的两点且线段的垂直平分线过点求实数的取值范围.
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