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根据下列条件写出抛物线的标准方程: (1) 过点P.(-2,4); (2)顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,准线过双曲线的左顶点,且垂直于坐标轴.
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高中数学《2013-2014学年陕西省西安市庆安中学高二数学上学期期末考试试题试卷及答案 文 北师大版》真题及答案
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已知抛物线以x轴为对称轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的标准方程和m的值并写出抛物线
已知抛物线的顶点坐标是1-8且过点30.1求该抛物线的解析式.2请你设计一种平移方法使平移后抛物线的
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于AB两点若线段AB的中点的纵坐标为2则
x=1
x=-1
x=2
x=-2
求满足下列条件的抛物线标准方程过点
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12在抛物线上.1写出该抛物线的方程2过点P作抛物线的两
求满足下列条件的抛物线的标准方程并求对应抛物线的准线方程.1过点-322焦点在直线x-2y-4=0上
已知抛物线C.y2=2px过点P.11.过点0作直线l与抛物线C.交于不同的两点M.N.过点M.作x
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8A
过点2-2的抛物线的标准方程是.
已知抛物线C.y2=2pxp>0过点A.2-4I.求抛物线C.的方程并求其准线l的方程II若点B.0
求适合下列条件的抛物线的标准方程:1过点-32;2焦点在直线x-2y-4=0上.
如图抛物线y=ax2+bx过点B.1﹣3对称轴是直线x=2且抛物线与x轴的正半轴交于点A.1求抛物线
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知为抛物线C.上一点1求抛物线C.的标准方程2设A.B.抛物线C.上异于原点O.的两点且求证:直线
已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F10C1的中心和G2的顶点都在坐标原点过点M40的直线l与抛物
在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点焦点F.的坐标为10.1求抛物线C.的标准方程2设M.
在平面直角坐标系xoy中抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.点A.4m在抛物线上且|AF|=5.1求
过抛物线Cy2=2pxp>0的焦点F的直线交抛物线于AB两点且AB两点的纵坐标之积为﹣4.1求抛物线
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1-2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
抛物线顶点在原点焦点是圆的圆心.1求抛物线的方程2直线l的斜率为2且过抛物线的焦点与抛物线交于A.B
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已知点F.是双曲线-=1a>0b>0的左焦点点E.是该双曲线的右顶点过点F.且垂直于x轴的直线与双曲线交于
如图椭圆和圆已知圆将椭圆的长轴三等分且椭圆的下顶点为过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若直线分别与椭圆相交于另一个交点为点.①求证直线经过一定点y②试问是否存在以为圆心为半径的圆使得直线和直线都与圆相交若存在请求出所有的值若不存在请说明理由.
已知双曲线-=1的一个焦点是02椭圆-=1的焦距等于4则n=________.
已知点是椭圆上一点分别为的左右焦点且离心率为.1求椭圆的方程2设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点是否存在直线使得△与△的面积比值为若存在求出直线的方程若不存在说明理由.
已知椭圆的焦距为设为椭圆的左右焦点过作直线交椭圆于两点且的周长为1求椭圆的方程2设的面积为求直线的斜率
设F.1F.2分别是椭圆+=1a>b>0的左右焦点过F.1倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P.Q.两点且|PQ|=a.1求该椭圆的离心率2设点M.0-1满足|MP|=|MQ|求该椭圆的方程.
如图F.1F.2分别是椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点A.是椭圆C.的顶点B.是直线AF2与椭圆C.的另一个交点∠F.1AF2=60°.且△AF1B.的面积为40则a=________b=________.
中心在原点焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F.1F.2且|F.1F.2|=2椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4离心率之比为3∶7.1求这两曲线方程2若P.为这两曲线的一个交点求cos∠F.1PF2的值.
抛物线的顶点在原点焦点在轴上且经过点圆过定点且圆心在抛物线上记圆与轴的两个交点为.1求抛物线的方程2当圆心在抛物线上运动时试问是否为一定值请证明你的结论3当圆心在抛物线上运动时记求的最大值.
已知椭圆C.+=1a>b>0的左焦点为F.C.与过原点的直线相交于
已知椭圆的中心在原点焦点在轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M21平行于OM的直线l在轴上的截距为l交椭圆于A.B.两个不同点.1求椭圆的方程2求m的取值范围3求证直线MAMB与轴始终围成一个等腰三角形.
设双曲线的渐近线与抛物线相切则该双曲线的离心率等于
设函数fx=ax-曲线y=fx在点2f2处的切线方程为7x-4y-12=0.1求y=fx的解析式2证明曲线y=fx上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值并求此定值.
在边长为1的正方形OABC中任取一点P.则点P.恰好落在正方形与曲线围成的区域内阴影部分的概率为
已知线段的中点为动点满足为正常数.1建立适当的直角坐标系求动点所在的曲线方程2若动点满足且试求面积的最大值和最小值.
已知椭圆的左顶点为A.左焦点为F.点P.为该椭圆上任意一点若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2离心率e=则·的取值范围是.
在平面直角坐标系xOy中椭圆C.的中心为原点焦点F.1F.2在x轴上离心率为.过F.1的直线l交C.于A.B.两点且△ABF2的周长为16那么椭圆C.的方程为______.
已知圆G.x2+y2-2x-y=0经过椭圆+=1a>b>0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m>a作倾斜角为π的直线l交椭圆于C.D.两点.1求椭圆的方程2若右焦点F.在以线段CD为直径的圆E.的内部求m的取值范围.
已知0<θ<则双曲线C.1=1与C.2=1的.
过抛物线E.x2=2pyp>0的焦点F.作斜率分别为k1k2的两条不同直线l1l2且k1+k2=2l1与E.相交于点A.B.l2与E.相交于点C.D.以ABCD为直径的圆M.圆N.M.N.为圆心的公共弦所在直线记为l.1若k1>0k2>0证明·<2p22若点M.到直线l的距离的最小值为求抛物线E.的方程.
已知椭圆的右焦点过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点且最小值为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若圆:的切线与椭圆相交于两点当两点横坐标不相等时问与是否垂直若垂直请给出证明若不垂直请说明理由.
设椭圆的左右焦点分别点是椭圆短轴的一个端点且焦距为6的周长为16.I.求椭圆的方程Ⅱ求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.
已知双曲线c:以右焦点F.为圆心|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M.N异于原点O若|MN|=则双曲线C.的离心率是
曲线在点处的切线方程为__________
已知双曲线-=1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2求双曲线的方程2以原点O.为圆心c为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为A.过A.作圆的切线斜率为-求双曲线的离心率.
已知△ABC的顶点B.C.在椭圆+y2=1上顶点
已知抛物线和的焦点分别为交于两点为坐标原点且.1求抛物线的方程2过点的直线交的下半部分于点交的左半部分于点点坐标为求△面积的最小值.
如图过抛物线y2=2pxp>0的焦点F.的直线交抛物线于点
椭圆Γ+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2焦距为2c.若直线y=x+c与椭圆Γ的一个交点M.满足∠MF1F.2=2∠MF2F.1则该椭圆的离心率等于________.
若双曲线离心率为2则它的两条渐近线的夹角等于________.
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