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已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E.，F.，G.，H.，M.(如图)，则四棱锥的体积为 .
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高中数学《2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（天津卷，含答案）》真题及答案
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一个棱长为4厘米的正方体在它六个面中心各挖一个棱长为1厘米的小正方体剩下立方体图形的表面积和体积分
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等．已知长方体的长宽高分别是9dm8dm7dm那么正方体的棱长是多
已知正方体的棱长为1则正方体的外接球的体积为.
在棱长为a的正方体中连接相邻面的中心以这些线段为棱的八面体的体积为.
.若正方体的棱长为则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体再在棱长1厘米的正方体洞的底
在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体并且能使正方体在纸盒内任意转动则正方体的棱长的最大值为•
将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色然后分割成棱长为1的小正方体.若各面未染红色的小正方体有21
以棱长为1的正方体各面的中心为顶点构成一个正八面体再以这个正八面体各面的中心为顶点构成一个小正方体那
一个棱长为4厘米的正方体在它六个面中心各挖一个棱长为1厘米的小正方体剩下立方体图形的表面积和体积分
将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化制成一个大正方体铝块这个大正方体的棱长为cm．不计损
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
12
15
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21
正方体的棱长为且正方体各面的中心是一个几何体的顶点这个几何体的棱长为________.
下列四个正方体图形中A.B.为正方体的两个顶点M.N.P.分别为其所在棱的中点能得出AB∥面MNP的
现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分此正方体分割成若干个小正方体在这些小正方体中求⑴两面涂有红
1与正方体各面都相切的球的表面积与正方体的表面积之比为;2棱长为1的正方体的外接球的体积为.
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体再在棱长1厘米的正方体洞的底部
已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1除面ABCD外该正方体其余各面的中心分别为点EFGH
已知圆锥的底面直径和母线长都是1求该圆锥的外接球的表面积2正方体的一面在该圆锥的底面上其余四个顶点在
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如图在四棱锥中底面为直角梯形且平面底面为的中点是棱的中点.1求证:平面2D.到面PBC距离3求三棱锥的体积.
如图在四面体ABCD中若截面PQMN是正方形则在下列说法中错误的为
设为两两不重合的平面为两两不重合的直线给出下列四个命题①若则②若则③若则④若则其中真命题的个数是
如图ABCD与ADEF为平行四边形M.N.G.分别是ABADEF的中点.1求证BE∥平面DMF2求证平面BDE∥平面MNG.
如图所示在四棱锥中底面是矩形侧棱垂直于底面分别是的中点.求证12平面平面.
如图为梯形点在上.现将沿折起使得平面平面.Ⅰ求证平面Ⅱ求二面角的平面角的余弦值.
如图在直三棱柱ABCA.1B.1C.1中若BC⊥AC∠BAC＝AC＝4M.为AA1的中点点P.为BM的中点Q.在线段CA1上且A.1Q.＝3QC则PQ的长度为________.
设abc是空间中的三条直线下面给出四个命题①若a∥bb∥c则a∥c②若a⊥bb⊥c则a∥c③若a与b相交b与c相交则a与c相交④若a⊂平面αb⊂平面β则ab一定是异面直线.上述命题中正确的命题是________写出所有正确命题的序号.
在正方体中和分别为的中点那么异面直线与所成角的大小为
在四棱锥中底面底面为矩形是上一点若则的值为
已知mnl是不同的直线αβ是不同的平面以下命题正确的是①若m∥nm⊂αn⊂β则α∥β②若m⊂αn⊂βα∥βl⊥m则l⊥n③若m⊥αn⊥βα∥β则m∥n④若α⊥βm∥αn∥β则m⊥n.
设为直线是两个不同的平面则下列事件中是必然事件的是
如图正方形所在平面与直角三角形所在的平面互相垂直设分别是的中点已知Ⅰ求证平面Ⅱ求点到平面的距离.
已知两点直线过点且与线段相交则直线的斜率的取值范围是
在平面直角坐标系内到点A.12B.15C.36D.7－1的距离之和最小的点的坐标是________.
棱长为2的正方体ABCDA.1B.1C.1D.1中M.是棱AA1的中点过C.M.D.1作正方体的截面则截面的面积是________.
已知平面α⊥平面βα∩β=l点P.∈l则下列说法中正确的个数是①过P.与l垂直的直线在α内;②过P.与β垂直的直线在α内;③过P.与l垂直的直线必与α垂直;④过P.与β垂直的直线必与l垂直.
如图所示在正方体ABCDA.1B.1C.1D.1中E.F.G.H.分别是BCCC1C.1D.1A.1A.的中点.求证1BF∥HD12EG∥平面BB1D.1D.3平面BDF∥平面B.1D.1H..
在正方体ABCD
.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A.﹣12B.0﹣1C.41.Ⅰ求顶点D.的坐标Ⅱ求四边形ABCD的面积.
若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°则直线与平面所成的角等于
如图四边形为菱形平面为中点.1求证平面平面2求平面与平面所成二面角锐角的余弦值.
如图在三棱锥P.ABC中PA⊥底面ABCD.是PC的中点.已知∠BAC＝AB＝2AC＝2PA＝2.求1三棱锥P.ABC的体积2异面直线BC与AD所成角的余弦值.
.在正方体ABCD
已知
已知异面直线ab所成的角为60°过空间一点O.的直线与ab所成的角均为60°这样的直线有
如图所示A.是△BCD所在平面外的一点E.F.分别是BCAD的中点.1求证直线EF与BD是异面直线2若AC⊥BDAC＝BD求EF与BD所成的角.
如图四棱锥P-ABCD中侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底是的中点1证明直线平面2点在棱上且直线与底面所成角为求二面角的余弦值
如图所示在空间四边形ABCD中点E.H.分别是边ABAD的中点点F.G.分别是边BCCD上的点且＝＝则下列说法正确的是________.①EF与GH平行②EF与GH异面③EF与GH的交点M.可能在直线AC上也可能不在直线AC上④EF与GH的交点M.一定在直线AC上.
在三棱柱中侧棱与底面垂直点是的中点.1求证平面2求证.
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