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用数学归纳法证明： 1 + 1 2 2 + 1 3 2 ...
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高中数学《用数学归纳法证明不等式》真题及答案
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已知正项数列{an}满足Sn=.1求a1a2a3并推测an;2用数学归纳法证明你的结论.
用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明不等式＞1n∈N*且n＞1.
用数学归纳法证明
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已知数列{an}满足Sn+an=2n+11写出a1a2a3并推测an的表达式2用数学归纳法证明所得的
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用数学归纳法证明＋＋＋＋
用数学归纳法证明n∈N*.
用数学归纳法证明k>1则当n＝k＋1时左端应乘上______________________这个乘上
用数学归纳法证明对一切大于1的自然数不等式均成立.
用数学归纳法证明an＋1＋a＋12n－1能被a2＋a＋1整除n∈N*.
用数学归纳法证明1＋≤1＋＋＋＋≤＋nn∈N*
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用数学归纳法证明当n∈N*时an＋1＋a＋12n－1能被a2＋a＋1整除.
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用数学归纳法证明n3＋n＋13＋n＋23n∈N*能被9整除要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况只需展开
用数学归纳法证明1＋3＋5＋＋2n－1＝n2如采用下面的证法对吗若不对请改正.
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已知 a b x y ∈ R + 且 1 a > 1 b x > y 则 x x + a __________ y y + b 填 > 或 < .
如图是二次函数 y = a x 2 + b x + c 的图象下列结论 ①二次三项式 a x 2 + b x + c 的最大值为 4 ② 4 a + 2 b + c < 0 ; ③一元二次方程 a x 2 + b x + c = 1 的两根之和为 -1 ; ④使 y ≤ 3 成立的 x 的取值范围是 x ≥ 0 . 其中正确的个数有
已知 a b c 为正数 a ⩾ b ⩾ c 则 a 5 b 3 c 3 + b 5 c 3 a 3 + c 5 a 3 b 3 与 1 a + 1 b + 1 c 的大小关系是
如图一段抛物线 y = - x x - 3 0 ≤ x ≤ 3 记为 C 1 它与 x 轴交于点 O A 1 ; 将 C 1 绕点 A 1 旋转 180 ∘ 得 C 2 交 x 轴于 A 2 将 C 2 绕点 A 2 旋转 180 ∘ 得 C 3 交 x 轴于 A 3 如此进行下去直至得 C 13 若 P 37 m 在第 13 段抛物线 C 13 上则 m =_______. .
抛物线 C 1 : y = 1 2 x 2 + b x + c 与 y 轴交于点 C 0 3 其对称轴与 x 轴交于点 A 2 0 . 1求抛物线 C 1 的解析式 2将抛物线 C 1 适当平移使平移后的抛物线 C 2 的顶点为 D 0 k .已知点 B 2 2 若抛物线 C 2 与 △ O A B 的边界总有两个公共点请结合函数图像求 k 的取值范围.
如图所示已知抛物线 y = - 2 x 2 - 4 x 的图形 E 将其向右平移两个单位后得到图像 F . 1求图像 F 所表示的抛物线的解析式 2设抛物线 F 和 x 轴相交于点 O 点 B 点 B 位于点 O 的右侧 顶点为点 C 点 A 位于 y 轴负半轴上且到 x 轴的距离等于点 C 到 x 轴的距离的 2 倍求 A B 所在直线的解析式.
设 a b c 为正数 P = a 3 + b 3 + c 3 Q = a 2 b + b 2 c + c 2 a 则 P 与 Q 的大小关系是
已知 a b c ∈ R + 则 a 3 + b 3 + c 3 与 a 2 b + b 2 c + c 2 a 的大小关系是
设 a 1 a 2 ⋯ a n 为正数求证 a 1 2 a 2 + a 2 2 a 3 + ⋯ + a n − 1 2 a n + a n 2 a 1 ⩾ a 1 + a 2 + ⋯ + a n .
设 a 1 a 2 ⋯ a n 为实数证明 a 1 + a 2 + ⋯ + a n n ≤ a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 n .
已知 a > 0 且 M = a 3 + a + 1 3 + a + 2 3 N = a 2 a + 1 + a + 1 2 a + 2 + a a + 2 2 则 M 与 N 的大小关系是
某班学生要开联欢会需要买价格不同的礼品 4 件 5 件及 2 件现选择商店中单价为 3 元 2 元和 1 元的礼品则最少和最多花的钱数为
如图所示已知抛物线 C 0 的解析式为 y = x 2 - 2 x 1 求抛物线 C 0 的顶点坐标 2 将抛物线 C 0 每次向右平移 2 个单位平移 n 次依次得到抛物线 C 1 C 2 C 3 . . . C n n 为正整数 ①求抛物线 C 1 与 x 轴的交点 A 1 A 2 的坐标 ②试确定抛物线 C n 的解析式.直接写出答案不需要解题过程
设 a 1 a 2 … a n 是互不相等的正数其中 a n ∈ [ 1 + ∞ 且 n ∈ { 1 2 3 … n } n ⩾ 2 . 1 求证 a 2 2 a 1 + a 1 2 a 2 > a 1 + a 2 2 求证 a 1 2 a 2 + a 2 2 a 3 + ⋯ + a n − 1 2 a n + a n 2 a 1 > n .
在 ▵ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c h a h b h c 为边 a b c 的高. 求证 a sin A + b sin B + c sin C ⩾ h a + h b + h c .
如表给出了一个二次函数的一些取值情况 请在坐标系中画出这个二次函数的图象并根据图象说明 1 当 y 随 x 的增大而增大时自变量 x 的取值范围 2 当 0 ≤ y < 3 时 x 的取值范围.
设正整数构成的数列 a n 使得 a 10 k − 9 + a 10 k − 8 + ⋯ + a 10 k ≤ 19 对一切 k ∈ N * 恒成立.记该数列若干连续项的和 ∑ p - i + 1 j a p 为 S i j 其中 i j ∈ N * 且 i < j .求证所有 S i j 构成的集合等于 N * .
若 A = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 B = x 1 x 2 + x 2 x 3 + ⋯ + x n - 1 x n + x n x 1 其中 x 1 x 2 ⋯ x n 都是正数则 A 与 B 的大小关系为
已知 a b c ⩾ 0 且 a 2 + b 2 + c 2 = 3 则 a b + b c + c a 的最大值是________.
已知 a b c ∈ R + 设 P = 2 a 3 + b 3 + c 3 Q = a 2 b + c + b 2 c + a + c 2 a + b 则
设 a b c 大于 0 求证 1 a 3 + b 3 ⩾ a b a + b 2 1 a 3 + b 3 + a b c + 1 b 3 + c 3 + a b c + 1 c 3 + a 3 + a b c ⩽ 1 a b c .
若 a < b < c x < y < z 则下列各式中值最大的一个是
在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 y = 1 2 x 2 − x + 2 与 y 轴交于点 A 顶点为点 B 点 C 与点 A 关于抛物线的对称轴对称. 1求直线 B C 的解析式; 2点 D 在抛物线上且点 D 的横坐标为 4 将抛物线在点 A D 之间的部分包含点 A D 记为图象 G 若图象 G 向下平移 t t > 0 个单位后与直线 B C 只有一个公共点求 t 得取值范围.
设 a b c 是某三角形的三边长证明 a 2 b + c - a + b 2 c + a - b + c 2 a + b - c ≤ 3 a b c .
已知抛物线 y = a x 2 + b x + 3 与 y 轴的交点为 A 点 A 与点 B 关于抛物线的对称轴对称二次函数 y = a x 2 + b x + 3 的 y 与 x 的部分对应值如下表 1 抛物线的对称轴是________点 A ____ B ____; 2 求二次函数 y = a x 2 + b x + 3 的解析式 3 已知点 M m n 在抛物线 y = a x 2 + b x + 3 上设 △ B A M 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式画出函数图象.并利用函数图象说明 S 是否存在最大值为什么
在学习二次函数的图象时小米通过向上或向下平移 y = a x 2 的图象得到 y = a x 2 + c 的图象向左或向右平移 y = a x 2 的图象得到 y = a x - h 2 的图象.小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质.请你思考小米的探究直接写出一次函数 y = 2 x + 3 的图象向左平移 4 个单位长度得到的函数图象解析式为__________.
下列命题中正确的序号为__________. ① log a b + log b c + log c a ⩾ 3 成立当且仅当 a b c ∈ 1 + ∞ ② | a + 1 a | ⩾ 2 成立当且仅当 a ≠ 0 ③ a 2 + b 2 + c 2 ⩽ a b + b c + c a .
有 4 人各拿一只水桶去接水设水龙头注满每个人的水桶分别需要 5 s 4 s 3 s 7 s每个人接完水后就离开则他们总的等候时间最短为___________s.
设 a 1 a 2 . . . a n 为正数求证 a 1 2 a 2 + a 2 2 a 3 + . . . + a n - 1 2 a n + a n 2 a 1 ≥ a 1 + a 2 + . . . + a n .
学校要开运动会需要买价格不同的奖品 40 件 50 件 20 件现在选择商店中单价为 5 元 3 元 2 元的奖品则至少要花__________元.
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