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某班学生要开联欢会,需要买价格不同的礼品 4 件、 5 件及 2 件,现选择商店中单价为 3 元、 2 元和 1 元的礼品,则最少和最多花的钱数为( )
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高中数学《排序不等式》真题及答案
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设 a b m n ∈ R 且 a 2 + b 2 = 5 m a + n b = 5 则 m 2 + n 2 的最小值为_________.
已知 2 x 2 + y 2 = 1 则 2 x + y 的最大值是
已知 a b ∈ R + 且 a + b = 1 则 P = a x + b y 2 与 Q = a x 2 + b y 2 的关系是
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已知实数 a b c d 满足 a + b + c + d = 3 a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 + 6 d 2 = 5 试求 a 的最值.
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设 x y > 0 则 x 2 + 4 y 2 y 2 + 1 x 2 的最小值为
若 a b c 为正数则 a b + b c + c a ⋅ b a + c b + a c 的最小值为
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已知 4 x + 9 y = 2 x y ∈ R + 则 x + y 的最小值是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
已知 w 2 + x 2 + y 2 + z 2 + F 2 = 16 求 F = 8 - w - x - y - z 的最大值.
若 a b c ∈ R + 且满足 a + b + c = 2 . 1求 a b c 的最大值; 2证明 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 2 .
已知 a b c ∈ R a + 2 b + 3 c = 6 则 a 2 + 4 b 2 + 9 c 2 的最小值为__________.
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已知 a 1 a 2 b 1 b 2 为正实数求证 a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 b 1 + a 2 b 2 ⩾ a 1 + a 2 2 .
已知 a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 + ⋯ + a n 2 = 1 x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 = 1 则 a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n 的最大值是
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设 x y z ∈ R 且 x 2 16 + y 2 5 + z 2 4 = 1 则 x + y + z 的取值范围为__________.
设 x y z ∈ R 且满足 x 2 + y 2 + z 2 = 1 x + 2 y + 3 z = 14 求证 x + y + z = 3 14 7 .
设 a b c 为正数且 a + b + c = 1 则 1 a + 1 b + 1 c 的值
在半径为 R 的圆内周长最大的内接长方形的周长为
若长方体从一个顶点出发的三条棱长之和为 3 则其对角线长的最小值为
已知 x + 3 y + 5 z = 6 则 x 2 + y 2 + z 2 的最小值为
已知 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 利用柯西不等式判断 a 2 + b 2 与 x + y 2 的大小关系为__________.
已知 a b c ∈ R + 且 a + b + c = 1 求证 a 1 + b + c + b 1 + a + c + c 1 + a + b ⩾ 3 5 .
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若直线 x a + y b = 1 通过点 M cos α sin α 则
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