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在学习二次函数的图象时，小米通过向上（或向下）平移 y = a x 2 的图象，得到 y = a x ...
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高中数学《排序不等式》真题及答案
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二次函数y=x2﹣2x+3的图象向左平移一个单位再向上平移两个单位后所得二次函数的解析式为.
将二次函数的图象向右平移1个单位再向上平移2个单位后所得图象的函数表达式是y=x2则原二次函数图象的
y=（x﹣1）
2
+2
y=（x+1）
2
+2
y=（x﹣1）
2
﹣2
y=（x+1）
2
﹣2
将二次函数y=3x+22﹣4的图象向右平移3个单位再向上平移1个单位所得的图象的函数关系式为
函数y=是二次函数当a=_____时其图象开口向上当a=___时其图象开口向下.
一个二次函数的图象向下平移3个单位长度再向左平移2个单位后得到二次函数y=-x²的图象试写出原二次函
将二次函数y＝2x2的图象向左平移3个单位长度再向下平移5个单位长度所得图象的解析式为.
二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到下列平移正确的是
先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位在向上平移2个单位后所得图象的函数表达式是.
二次函数y=x2的图象向上平移2个单位得到新的图象的二次函数表达式是
y=x
2
-2
y=（x-2）
2
y=x
2
+2
y=（x+2）
2
将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位则平移以后的二次函数的解析式为
y=x
2
﹣1
y=x
2
+1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到下列平移正确的是
先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度得到的图象所对应的函数表达式是.
将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位所得图象对应的函数表达式为
二次函数y=2x2的图象向左平移3个单位再向下平移2个单位得到的图象表达式为_________.
要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象需将y=-x2的图象．
向左平移2个单位，再向下平移2个单位
向右平移2个单位，再、向上平移2个单位
向右平移1个单位，再向上平移1个单位
向右平移1个单位，再向下平移1个单位
如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向下平移1个单位再向右平移3个单位那么所得图象的函数解析式是__
已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点A.2－3B.－10.1求二次函数的解析式2填空要使该二
将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位所得图象对应的函数表达式为
将二次函数y=x2的图象如何平移可得到y=x2+4x+3的图象
向右平移2个单位，向上平移一个单位
向右平移2个单位，向下平移一个单位
向左平移2个单位，向下平移一个单位
向左平移2个单位，向上平移一个单位
已知二次函数在x=0和x=2时的函数值相等.Ⅰ求二次函数的解析式Ⅱ若一次函数y=kx+6的图象与二次
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设 a b c x y z 是正数且 a 2 + b 2 + c 2 = 10 x 2 + y 2 + z 2 = 40 a x + b y + c z = 20 则 a + b + c x + y + z =
设 a b m n ∈ R 且 a 2 + b 2 = 5 m a + n b = 5 则 m 2 + n 2 的最小值为_________.
如图已知抛物线经过点 A 4 0 B 0 4 C 6 6 . 1 求抛物线的表达式 2 证明四边形 A O B C 的两条对角线互相垂直 3 在四边形 A O B C 的内部能否截出面积最大的平行四边形 D E F G 顶点 D E F G 分别在线段 A O O B B C C A 上且不与四边形 A O B C 的顶点重合若能求出平行四边形 D E F G 的最大面积并求出此时点 D 的坐标若不能请说明理由.
在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 y = 2 x 2 + m x + n 经过点 A 0 -2 B 3 4 . 1 求抛物线的表达式及对称轴 2 设点 B 关于原点的对称点为 C 点 D 是抛物线对称轴上一动点记抛物线在 A B 之间的部分为图象 G 包含 A B 两点.若直线 C D 与图象 G 有公共点结合函数图象求点 D 纵坐标 t 的取值范围.
已知 a b ∈ R + 且 a + b = 1 则 P = a x + b y 2 与 Q = a x 2 + b y 2 的关系是
若存在实数 x 使 3 x + 6 + 14 - x > a 成立则常数 a 的取值范围是__________.
在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 过点 A -1 0 B 1 1 与 y 轴交于点 C . 1求抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 的函数表达式 2若点 D 在抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 的对称轴上当 △ A C D 的周长最小时求点 D 的坐标 3在抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 的对称轴上是否存在点 P 使 △ A C P 成为以 A C 为直角边的直角三角形若存在求出点 P 的坐标若不存在请说明理由.
如图已知二次函数 L 1 : y = a x 2 - 2 a x + a + 3 a > 0 和二次函数 L 2 : y = - a x + 1 2 + 1 a > 0 图像的顶点分别为 M N 与 y 轴分别交于点 E F . 1函数 y = a x 2 - 2 a x + a + 3 a > 0 的最小值为___________当二次函数 L 1 L 2 的 y 值同时随着 x 的增大而减小时 x 的取值范围_____________. 2当 E F = M N 时求 a 的值并判断四边形 E N F M 的形状直接写出不必证明. 3若二次函数 L 2 的图像与 x 轴的右交点为 A m 0 当 △ A M N 为等腰三角形时求方程 - a x + 1 2 + 1 = 0 的解.
如图将抛物线 M 1 y = a x 2 + 4 x 向右平移 3 个单位再向上平移 3 个单位得到抛物线 M 2 直线 y = x 与 M 1 的一个交点记为 A 与 M 2 的一个交点记为 B 点 A 的横坐标是 -3 . 1 求 a 的值及 M 2 的表达式 2 点 C 是线段 A B 上的一个动点过点 C 作 x 轴的垂线垂足为 D 在 C D 的右侧作正方形 C D E F . ① 当点 C 的横坐标为 2 时直线 y = x + n 恰好经过正方形 C D E F 的顶点 F 求此时 n 的值 ② 在点 C 的运动过程中若直线 y = x + n 与正方形 C D E F 始终没有公共点求 n 的取值范围直接写出结果.
已知实数 a b c d 满足 a + b + c + d = 3 a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 + 6 d 2 = 5 试求 a 的最值.
已知大于 1 的正数 x y z 满足 x + y + z = 3 3 . 1求证 x 2 x + 2 y + 3 z + y 2 y + 2 z + 3 x + z 2 z + 2 x + 3 y ⩾ 3 2 . 2求 1 log 3 x + log 3 y + 1 log 3 y + log 3 z + 1 log 3 z + log 3 x 的最小值.
如图抛物线 y = x 2 - 2 x + c 与 y 轴交于点 A 0 -3 与 x 轴交于 B C 两点且抛物线的对称轴方程为 x = 1 . 1求抛物线的解析式 2求 B C 两点的坐标 3设点 P 为抛物线对称轴上第一象限内一点若 △ P B C 的面积为 4 求点 P 的坐标 4点 M 为抛物线上一动点点 N 为抛物线的对称轴上一动点当 M N B C 为顶点的四边形是平行四边形时 B C 为平行四边形的一条边求此时点 M 的坐标.
如图抛物线 y = - x 2 + 5 3 3 x + 2 与 x 轴交于 C A 两点与 y 轴交于点 B 点 O 关于直线 A B 的对称点为 D . 1分别求出点 A 点 C 的坐标 2求直线 A B 的解析式 3若反比例函数 y = k x 的图象过点 D 求 k 的取值 4现有两动点 P Q 同时从点 A 出发分别沿 A B A O 方向向 B O 移动点 P 每秒移动 1 个单位点 Q 每秒移动 1 2 个单位设 Δ P O Q 的面积为 S 移动时间为 t 问在 P Q 移动过程中 S 是否存在最大值若存在求出这个最大值并求出此时的 t 值若不存在请说明理由.
设 x y ∈ R 且 2 x + 3 y = 13 则 x 2 + y 2 的最小值为
同时满足 2 x + 3 y + z = 13 ⋯ 1 4 x 2 + 9 y 2 + z 2 - 2 x + 15 y + 3 z = 82 ⋯ 2的实数 x y z 的值分别为________________________.
在平面直角坐标系 x O y 中 二次函数 y = a - 1 x 2 + 2 x + 1 与 x 轴有交点 a 为正整数 . 1 求 a 的值 . 2 将二次函数 y = a - 1 x 2 + 2 x + 1 的图象向右平移 m 个单位 向下平移 m 2 + 1 个 单位 当 -2 ≤ x ≤ 1 时二次函数有最小值 -3 求实数 m 的值 .
若 a b c ∈ R + 且满足 a + b + c = 2 . 1求 a b c 的最大值; 2证明 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 2 .
函数 y = 5 x - 1 + 9 - 3 x 的最大值是
已知如图直线 y = - 3 x + 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点两动点 D E 分别以 1 个单位长度/秒和 3 个单位长度/秒的速度从 A B 两点同时出发向 O 点运动运动到 O 点停止过 E 点作 E G // O A 交抛物线 y = a x - 1 2 + h a < 0 于 E G 两点交 A B 于点 F 连接 D E B G .若抛物线的顶点 M 恰好在 B G 上且四边形 A D E F 是菱形则 a h 的值分别为
已知 a b c ∈ R a + 2 b + 3 c = 6 则 a 2 + 4 b 2 + 9 c 2 的最小值为__________.
函数 y = 2 1 - x + 2 x + 1 的最大值为__________.
在平面直角坐标系 x O y 中过点 0 2 且平行于 x 轴的直线与直线 y = x - 1 交与点 A 点 A 关于直线 x = 1 的对称点为 B 抛物线 C 1 ∶ y = x 2 + b x + c 经过点 A B . 1求点 A B 的坐标 2求抛物线 C 1 的表达式及顶点坐标 3若抛物线 C 2 ∶ y = a x 2 a ≠ 0 与线段 A B 恰有一个公共点结合函数的图象求 a 的取值范围.
如图已知抛物线 y = a x 2 + b x + c 经过 A 4 0 B 2 3 C 0 3 三点.1求抛物线的解析式及对称轴.2在抛物线的对称轴上找一点 M 使得 M A + M B 的值最小并求出点 M 的坐标.3在抛物线上是否存在一点 P 使得以点 A B C P 四点为顶点所构成的四边形为梯形若存在请求出点 P 的坐标若不存在请说明理由.
已知 a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 + ⋯ + a n 2 = 1 x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 = 1 则 a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n 的最大值是
如图点 P m n 为抛物线 y = − 1 2 x 2 − x + 1 上的任意一点以点 P 为圆心 1 为半径作圆当 ⊙ P 与 x 轴相交时则 m 的取值范围为__________.
在半径为 R 的圆内周长最大的内接长方形的周长为
已知 x + 3 y + 5 z = 6 则 x 2 + y 2 + z 2 的最小值为
已知 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 利用柯西不等式判断 a 2 + b 2 与 x + y 2 的大小关系为__________.
若直线 x a + y b = 1 通过点 M cos α sin α 则
已知 a b c 均大于 0 A = a 2 + b 2 + c 2 3 B = a + b + c 3 则 A B 的大小关系是
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