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在平面直角坐标系 x O y 中,抛物线 y = 1 2 x 2 − x + 2 与 y 轴交...
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高中数学《排序不等式》真题及答案
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在平面直角坐标系中如果抛物线y=3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移3个单位那么在新坐标系中此抛物
在平面直角坐标系中抛物线y=﹣x﹣12+2的顶点坐标是
（﹣1，2）
（1，2）
（2，﹣1）
（2，1）
在平面直角坐标系中如果抛物线y＝2x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移2个单位那么在新坐标系下抛物线
y＝2(x + 2)
2
－2
y＝2(x－2)
2
+ 2
y＝2(x－2)
2
－2
y＝2(x + 2)
2
+ 2
在平面直角坐标系xOy中抛物线经过点0–32–3.1求抛物线的表达式2求抛物线的顶点坐标及与x轴交点
在平面直角坐标系中将抛物线y=x2﹣x﹣6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则|
1
2
3
6
在平面直角坐标系内将抛物线y=2x2向左平移1个单位再向下平移7个单位所得到的抛物线的解析式是___
将抛物线y=所在的平面直角坐标系中的纵轴即y轴向左平移1个单位则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是
在平面直角坐标系中将抛物线y=x2－x－6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则m
将抛物线y=所在的平面直角坐标系中的纵轴即y轴向左平移1个单位则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是
在平面直角坐标系中若抛物线y＝3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在平面直角坐标系中将抛物线y=3x2先向右平移1个单位再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是.
在平面直角坐标系中如果抛物线y=3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移3个单位那么在新坐标系中此抛物
y=3（x﹣3）
2
+3
y=3（x﹣3）
2
﹣3
y=3（x+3）
2
+3
y=3（x+3）
2
﹣3
在平面直角坐标系中把抛物线y=x2+1向上平移3个单位再向左平移1个单位则所得抛物线的解析式是.
如图在平面直角坐标系中抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积
在平面直角坐标系中把一条抛物线先向上平移3个单位长度再作关于x轴对称的图象得到抛物线y=x²+5x+
如图在平面直角坐标系中抛物线y1=x2经过平移得到抛物线y2=x﹣12﹣1其对称轴与两抛物线所围成的
在空间直角坐标系中方程y2=2axa＞0表示
xoy平面上的抛物线
母线平行于x轴的抛物柱面
母线平行于y轴的抛物柱面
母线平行于z轴的抛物柱面
在平面直角坐标系中将抛物线y＝x2－x－6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则|
1
2
3
6
在平面直角坐标系中将抛物线y=3x2先向右平移1个单位再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是.
在平面直角坐标系中把抛物线y=+1向上平移3个单位再向左平移1个单位则所得抛物线的解析式是.
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设 a b c x y z 是正数且 a 2 + b 2 + c 2 = 10 x 2 + y 2 + z 2 = 40 a x + b y + c z = 20 则 a + b + c x + y + z =
设 a b m n ∈ R 且 a 2 + b 2 = 5 m a + n b = 5 则 m 2 + n 2 的最小值为_________.
如图已知抛物线经过点 A 4 0 B 0 4 C 6 6 . 1 求抛物线的表达式 2 证明四边形 A O B C 的两条对角线互相垂直 3 在四边形 A O B C 的内部能否截出面积最大的平行四边形 D E F G 顶点 D E F G 分别在线段 A O O B B C C A 上且不与四边形 A O B C 的顶点重合若能求出平行四边形 D E F G 的最大面积并求出此时点 D 的坐标若不能请说明理由.
在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 y = 2 x 2 + m x + n 经过点 A 0 -2 B 3 4 . 1 求抛物线的表达式及对称轴 2 设点 B 关于原点的对称点为 C 点 D 是抛物线对称轴上一动点记抛物线在 A B 之间的部分为图象 G 包含 A B 两点.若直线 C D 与图象 G 有公共点结合函数图象求点 D 纵坐标 t 的取值范围.
已知 a b ∈ R + 且 a + b = 1 则 P = a x + b y 2 与 Q = a x 2 + b y 2 的关系是
若存在实数 x 使 3 x + 6 + 14 - x > a 成立则常数 a 的取值范围是__________.
在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 过点 A -1 0 B 1 1 与 y 轴交于点 C . 1求抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 的函数表达式 2若点 D 在抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 的对称轴上当 △ A C D 的周长最小时求点 D 的坐标 3在抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 的对称轴上是否存在点 P 使 △ A C P 成为以 A C 为直角边的直角三角形若存在求出点 P 的坐标若不存在请说明理由.
如图已知二次函数 L 1 : y = a x 2 - 2 a x + a + 3 a > 0 和二次函数 L 2 : y = - a x + 1 2 + 1 a > 0 图像的顶点分别为 M N 与 y 轴分别交于点 E F . 1函数 y = a x 2 - 2 a x + a + 3 a > 0 的最小值为___________当二次函数 L 1 L 2 的 y 值同时随着 x 的增大而减小时 x 的取值范围_____________. 2当 E F = M N 时求 a 的值并判断四边形 E N F M 的形状直接写出不必证明. 3若二次函数 L 2 的图像与 x 轴的右交点为 A m 0 当 △ A M N 为等腰三角形时求方程 - a x + 1 2 + 1 = 0 的解.
如图将抛物线 M 1 y = a x 2 + 4 x 向右平移 3 个单位再向上平移 3 个单位得到抛物线 M 2 直线 y = x 与 M 1 的一个交点记为 A 与 M 2 的一个交点记为 B 点 A 的横坐标是 -3 . 1 求 a 的值及 M 2 的表达式 2 点 C 是线段 A B 上的一个动点过点 C 作 x 轴的垂线垂足为 D 在 C D 的右侧作正方形 C D E F . ① 当点 C 的横坐标为 2 时直线 y = x + n 恰好经过正方形 C D E F 的顶点 F 求此时 n 的值 ② 在点 C 的运动过程中若直线 y = x + n 与正方形 C D E F 始终没有公共点求 n 的取值范围直接写出结果.
已知实数 a b c d 满足 a + b + c + d = 3 a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 + 6 d 2 = 5 试求 a 的最值.
已知大于 1 的正数 x y z 满足 x + y + z = 3 3 . 1求证 x 2 x + 2 y + 3 z + y 2 y + 2 z + 3 x + z 2 z + 2 x + 3 y ⩾ 3 2 . 2求 1 log 3 x + log 3 y + 1 log 3 y + log 3 z + 1 log 3 z + log 3 x 的最小值.
如图抛物线 y = x 2 - 2 x + c 与 y 轴交于点 A 0 -3 与 x 轴交于 B C 两点且抛物线的对称轴方程为 x = 1 . 1求抛物线的解析式 2求 B C 两点的坐标 3设点 P 为抛物线对称轴上第一象限内一点若 △ P B C 的面积为 4 求点 P 的坐标 4点 M 为抛物线上一动点点 N 为抛物线的对称轴上一动点当 M N B C 为顶点的四边形是平行四边形时 B C 为平行四边形的一条边求此时点 M 的坐标.
如图抛物线 y = - x 2 + 5 3 3 x + 2 与 x 轴交于 C A 两点与 y 轴交于点 B 点 O 关于直线 A B 的对称点为 D . 1分别求出点 A 点 C 的坐标 2求直线 A B 的解析式 3若反比例函数 y = k x 的图象过点 D 求 k 的取值 4现有两动点 P Q 同时从点 A 出发分别沿 A B A O 方向向 B O 移动点 P 每秒移动 1 个单位点 Q 每秒移动 1 2 个单位设 Δ P O Q 的面积为 S 移动时间为 t 问在 P Q 移动过程中 S 是否存在最大值若存在求出这个最大值并求出此时的 t 值若不存在请说明理由.
在平面直角坐标系 x O y 中二次函数 y 1 = m x 2 + m - 3 x - 3 m > 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点点 A 在点 B 的左侧与 y 轴交于点 C . 1求点 A 的坐标 2当 ∠ A B C = 45 ∘ 求 m 的值 3已知一次函数 y 2 = k x + b 点 P n 0 是 x 轴上的一个动点在2的条件下过点 P 垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象于点 M 交二次函数 y = m x 2 + m - 3 x - 3 m > 0 的图象于 N .若只有当 -2 < n < 2 时点 M 位于点 N 的上方求这个一次函数的解析 式.
设 x y ∈ R 且 2 x + 3 y = 13 则 x 2 + y 2 的最小值为
在平面直角坐标系 x O y 中 二次函数 y = a - 1 x 2 + 2 x + 1 与 x 轴有交点 a 为正整数 . 1 求 a 的值 . 2 将二次函数 y = a - 1 x 2 + 2 x + 1 的图象向右平移 m 个单位 向下平移 m 2 + 1 个 单位 当 -2 ≤ x ≤ 1 时二次函数有最小值 -3 求实数 m 的值 .
若 a b c ∈ R + 且满足 a + b + c = 2 . 1求 a b c 的最大值; 2证明 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 2 .
函数 y = 5 x - 1 + 9 - 3 x 的最大值是
已知如图直线 y = - 3 x + 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点两动点 D E 分别以 1 个单位长度/秒和 3 个单位长度/秒的速度从 A B 两点同时出发向 O 点运动运动到 O 点停止过 E 点作 E G // O A 交抛物线 y = a x - 1 2 + h a < 0 于 E G 两点交 A B 于点 F 连接 D E B G .若抛物线的顶点 M 恰好在 B G 上且四边形 A D E F 是菱形则 a h 的值分别为
已知 a b c ∈ R a + 2 b + 3 c = 6 则 a 2 + 4 b 2 + 9 c 2 的最小值为__________.
函数 y = 2 1 - x + 2 x + 1 的最大值为__________.
在平面直角坐标系 x O y 中过点 0 2 且平行于 x 轴的直线与直线 y = x - 1 交与点 A 点 A 关于直线 x = 1 的对称点为 B 抛物线 C 1 ∶ y = x 2 + b x + c 经过点 A B . 1求点 A B 的坐标 2求抛物线 C 1 的表达式及顶点坐标 3若抛物线 C 2 ∶ y = a x 2 a ≠ 0 与线段 A B 恰有一个公共点结合函数的图象求 a 的取值范围.
如图已知抛物线 y = a x 2 + b x + c 经过 A 4 0 B 2 3 C 0 3 三点.1求抛物线的解析式及对称轴.2在抛物线的对称轴上找一点 M 使得 M A + M B 的值最小并求出点 M 的坐标.3在抛物线上是否存在一点 P 使得以点 A B C P 四点为顶点所构成的四边形为梯形若存在请求出点 P 的坐标若不存在请说明理由.
已知 a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 + ⋯ + a n 2 = 1 x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 = 1 则 a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n 的最大值是
如图点 P m n 为抛物线 y = − 1 2 x 2 − x + 1 上的任意一点以点 P 为圆心 1 为半径作圆当 ⊙ P 与 x 轴相交时则 m 的取值范围为__________.
在半径为 R 的圆内周长最大的内接长方形的周长为
已知 x + 3 y + 5 z = 6 则 x 2 + y 2 + z 2 的最小值为
已知 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 利用柯西不等式判断 a 2 + b 2 与 x + y 2 的大小关系为__________.
若直线 x a + y b = 1 通过点 M cos α sin α 则
已知 a b c 均大于 0 A = a 2 + b 2 + c 2 3 B = a + b + c 3 则 A B 的大小关系是
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