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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C.的顶点在原点，经过点A.(2，2)，其焦点F.在x轴上. (1)求抛物线C.的标准方程； (2)求过点F.，且与直线OA垂直的直线的方程； (3)...
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高中数学《第63课 抛 物 线试卷及答案》真题及答案
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已知如图在平面直角坐标系xOy中点A.B.C.分别为坐标轴上的三个点且OA=1OB=3OC=4.1求
如图在平面直角坐标系xoy中菱形ABDC的边AB在x轴上顶点C.在y轴上A.-60C.08抛物线y=
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已知抛物线的顶点在平面直角坐标系原点焦点在轴上若经过点则其焦点到准线的距离为____________
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在平面直角坐标系中将抛物线y=x2－x－6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则m
平面直角坐标系xoy中抛物线的焦点为F.设M.是抛物线上的动点则的最大值是
已知如图在平面直角坐标系xOy中点ABC分别为坐标轴上上的三个点且OA=1OB=3OC=41求经过A
在平面直角坐标系中已知抛物线关于轴对称顶点在原点且过点P24则该抛物线的方程是.
如图矩形OABC在平面直角坐标系xOy中点A在x轴的正半轴上点C在y轴的正半轴上OA=4OC=3若抛
在平面直角坐标系中已知抛物线关于轴对称顶点在原点且过点P24则该抛物线的方程是
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=2x2+mx+n经过点A0﹣2B34.1求抛物线的表达式及对称轴2
在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点焦点F.的坐标为10.1求抛物线C.的标准方程2设M.
如图矩形OABC在平面直角坐标系xOy中点A在x轴的正半轴上点C在y轴的正半轴上OA=4OC=3若抛
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在平面直角坐标系xOy中抛物线C.的顶点在原点经过点A.22其焦点F.在x轴上.1求抛物线C.的标准
在平面直角坐标系xOy中抛物线x2=2pyp>0上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3则焦点到准线的距离
2017年·上海徐汇区一模已知抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点焦点在x轴上若C经过点M13则其焦
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在平面直角坐标系中已知椭圆C=1设Rx0y0是椭圆C上任一点从原点O向圆Rx﹣x02+y﹣y02=8作两条切线切点分别为PQ.1若直线OPOQ互相垂直且R在第一象限求圆R的方程2若直线OPOQ的斜率都存在并记为k1k2求证2k1k2+1=0.
巳知椭圆的长轴长为且与椭圆有相同的离心率.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ是否存在圆心在原点的圆使得该圆的任意一条切线与有两个交点且若存在写出该圆的方程并求的取值范围若不存在说明理由.
已知双曲线C.﹣=1a＞0b＞0.1有一枚质地均匀的正四面体玩具玩具的各个面上分别写着数字1234.若先后两次投掷玩具将朝下的面上的数字依次记为ab求双曲线C.的离心率小于的概率2在区间[16]内取两个数依次记为ab求双曲线C.的离心率小于的概率.[来源:Zxxk.Com]
在平面直角坐标系xOy中已知点A.B.的坐标分别为﹣2020.直线APBP相交于点P.且它们的斜率之积是﹣.记点P.的轨迹为Г.Ⅰ求Г的方程Ⅱ已知直线APBP分别交直线lx=4于点M.N.轨迹Г在点P.处的切线与线段MN交于点Q.求的值.
在平面直角坐标系中点在椭圆上过点的直线的方程为.Ⅰ求椭圆的离心率Ⅱ若直线与轴轴分别相交于两点试求面积的最小值Ⅲ设椭圆的左右焦点分别为点与点关于直线对称求证点三点共线.
如图所示在一个边长为1的正方形内曲线和曲线围成一个叶形图阴影部分向正方形内随机投一点该点落在正方形内任何一点是等可能的则所投的点落在叶形图内部的概率是
已知椭圆C.2x2+3y2=6的左焦点为F.过F.的直线l与C.交于A.B.两点.1求椭圆C.的离心率2当直线l与x轴垂直时求线段AB的长3设线段AB的中点为P.O.为坐标原点直线OP交椭圆C.交于M.N.两点是否存在直线l使得|NP|=3|PM|若存在求出直线l的方程若不存在说明理由
已知方程.1若方程表示双曲线求实数m的取值范围.2若方程表示椭圆且椭圆的离心率为求实数m的值.
已知O为坐标原点椭圆=1的左右焦点分别为F1F2点P为直线lx+y=2上且不在x轴上的任意一点.Ⅰ求△F1PF2周长的最小值Ⅱ设直线PF1和PF2的斜率分别为k1k2直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为AB和CD.①证明=2②当直线OAOBOCOD的斜率之和为0时求直线l上点P的坐标.
已知中心在原点的双曲线的右焦点为实轴长为.1求双曲线的方程2若直线与双曲线的左支交于两个不同点求的取值范围3在2的条件下线段的垂直平分线与轴交于求的取值范围.
已知椭圆直线不过原点O.且不平行于坐标轴与C.有两个交点线段的中点为.Ⅰ证明直线的斜率与的斜率的乘积为定值Ⅱ若过点延长线段与椭圆交于点四边形能否为平行四边形?若能求此时的斜率若不能说明理由.
已知抛物线Cy2=2pxp＞0的焦点为F若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|MN|=8.1求抛物线C的方程2设直线l为抛物线C的切线且l∥MNP为l上一点求的最小值.
直线相切于点23则b的值为
已知椭圆+=1a＞b＞0的左右焦点分别为F.1F.2点P.在此椭圆上且PF1⊥F.1F.2|PF1|=|PF2|=.1求椭圆的方程2若直线l过圆x2+y2+4x﹣2y=0的圆心M.且交椭圆于A.B.两点且A.B.关于点M.对称求直线l的方程.
20.v已知圆点是圆上任意一点线段的垂直平分线和半径相交于点1求动点的轨迹的方程2过点作两条互相垂直的直线若分别与轨迹相交于点直线轴交于点过点作直线交轨迹于两点求面积的最大值
已知椭圆的右焦点点在椭圆C.上.I.求椭圆C.的标准方程II直线l过点F.且与椭圆C.交于A.B.两点过原点O.作直线l的垂线垂足为P.如果△OAB的面积为为实数求的值.
已知双曲线的渐近线为则该双曲线的离心率是.
已知椭圆C.＋＝1a>b>0的离心率为点在椭圆C.上.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ设动直线l与椭圆C.有且仅有一个公共点判断是否存在以原点O.为圆心的圆满足此圆与l相交于两点P.1P.2两点均不在坐标轴上且使得直线OP1OP2的斜率之积为定值若存在求此圆的方程若不存在说明理由.
由曲线y＝x2y＝x3围成的封闭图形面积为
已知O为坐标原点椭圆=1的左右焦点分别为F1F2点P为直线lx+y=2上且不在x轴上的任意一点.Ⅰ求△F1PF2周长的最小值Ⅱ设直线PF1和PF2的斜率分别为k1k2直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为AB和CD.①证明=2②当直线OAOBOCOD的斜率之和为0时求直线l上点P的坐标.
如图已知椭圆的左右焦点为是椭圆上一点在上且满足为坐标原点.1若椭圆方程为且求点的横坐标2若求椭圆离心率的取值范围
在直角坐标系xOy中中心在原点O焦点在x轴上的椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4.1求椭圆C的方程2设点P在椭圆C上F1F2为椭圆C的左右焦点若∠F1PF2=求△F1PF2的面积.
已知椭圆C1+=1a＞b＞0和椭圆C2=1离心率相同且点1在椭圆C1上.Ⅰ求椭圆C1的方程Ⅱ设P为椭圆C2上一点过点P作直线交椭圆C1于A.C两点且P恰为弦AC的中点.求证无论点P怎样变化△AOC的面积为常数并求出此常数.
.设分别为双曲线的左右焦点.若在双曲线右支上存在一点满足且到直线的距离等于双曲线的实轴长则该双曲线的离心率为
曲线直线所围成图形的面积为
已知分别是双曲线的左右焦点若在双曲线的右支上存在一点M.使得其中O.为坐标原点且则双曲线离心率为
已知椭圆+=1a＞b＞0右顶点与右焦点的距离为﹣1短轴长为2.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过左焦点F.的直线与椭圆分别交于A.B.两点若三角形OAB的面积为求直线AB的方程.
.设分别为双曲线的左右焦点.若在双曲线右支上存在一点满足且到直线的距离等于双曲线的实轴长则该双曲线的离心率为
已知椭圆C.+=1a＞b＞0过点M.1且左焦点为F.1﹣10.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ设椭圆C.的左右顶点分别为A.B.P.为椭圆C.上一动点PAPB分别交直线x=4于点D.E.1求D.E.两点纵坐标的乘积2若点N.0试判断点N.与以DE为直径的圆的位置关系并说明理由.
过椭圆Γ+=1a＞b＞0右焦点F.2的直线交椭圆于A.B.两点F.1为其左焦点已知△AF1B.的周长为8椭圆的离心率为.Ⅰ求椭圆Γ的方程Ⅱ是否存在圆心在原点的圆使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P.Q.且⊥若存在求出该圆的方程若不存在请说明理由.
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