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已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为 (1)若为等边三角形,求椭圆的方程; (2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
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高中数学《内蒙古东胜区东联现代中学 高二数学上学期期末考试试题 理》真题及答案
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已知质量分别为m1与m2且距离为r的两个质点之间引力的大小为[*]其中常数k＞0是引力系数．求长度分
如图所示虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴相交于O.点两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M.
A.
两处电势、场强均相同B.
D.两处电势、场强均相同C.在虚线AB上O.点的场强最大
带负电的试探电荷在O.处的电势能小于在B.处的电势能
如图所示虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴相交于O.点两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M.
A.
两处电势、场强均相同 B.
D.两处电势、场强均相同 C.在虚线AB上O.点的场强最大
带正电的试探电荷在O.处的电势能大于在B.处的电势能
设椭圆的两个焦点分别为F1F2过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交其中的一个交点为P若△F1PF2为等腰
已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上点到两个焦点的距离分别为过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点求椭
某海域内有一孤岛岛四周的海平面视为平面上有一浅水区含边界其边界是长轴长为2a短轴长为2b的椭圆已知岛
已知椭圆C.经过点A两个焦点分别为-1010.1求椭圆C.的方程;2EF是椭圆C.上的两个动点如果直
现有两个不透明的袋子其中一个装有标号分别为12的两个小球另一个装有标号分别为234的三个小球小球除标
已知椭圆C.的中心在坐标原点椭圆的两个焦点分别为－40和40且经过点50则该椭圆的方程为______
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2短轴的两个端点为A.B.且四边形F1AF2B是边长为
线段AB的两个端点分别为2-321则线段AB
与x轴平行
与y轴平行
经过原点
与y轴相交
已知是椭圆的两个焦点A.B.分别为该椭圆的左顶点上顶点点P.在线段AB上则的取值范围是_______
计算题已知f1＝50Hzf2＝1000Hz分别为两个正弦量的频率分别求两个正弦量的角频率和周期
已知双曲线C.x2﹣=1的左右两个顶点分别为A.B.曲线M.是以A.B.两点为短轴端点离心率为的椭圆
已知椭圆的两个焦点分别为短轴的两个端点分别为且.Ⅰ求椭圆的方程;Ⅱ若过点的直线与椭圆相交于两点且以线
已知以椭圆C.的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为60°则椭圆C.的离心率为▲.
如图所示虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴相交于O.点两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M.
A.
两处电势、场强均相同 B.
D.两处电势、场强均不同 C.在虚线AB上O.点的场强最小
带负电的试探电荷在O.处的电势能大于在C.处的电势能
设椭圆的两个焦点分别为F1F2过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交其中的一个交点为P.若△F1PF2为等
如图所示虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴相交于O.点两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M.
A.
两处电势、场强均相同 B.
D.两处电势、场强均相同 C.在虚线AB上O.点的场强最大
带正电的试探电荷在O.处的电势能大于在B.处的电势能
椭圆的两个焦点的坐标分别为F1﹣20F220且椭圆经过点﹣1求椭圆标准方程.2求椭圆长轴长短轴长离心
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已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x2+y2﹣2x=0的圆心重合且椭圆过点1.1求椭圆的标准方程2过点P01的直线与该椭圆交于AB两点O为坐标原点若=2求△AOB的面积.
如图椭圆+y2=1的左右焦点分别为F.1F.2短轴端点分别为B.1B.2现沿B.1B.2将椭圆折成120°角图二则异面直线F.1B.2与B.1F.2所成角的余弦值为
巳知椭圆的长轴长为且与椭圆有相同的离心率.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ是否存在圆心在原点的圆使得该圆的任意一条切线与有两个交点且若存在写出该圆的方程并求的取值范围若不存在说明理由.
若椭圆和双曲线有相同的焦点F1F2P是两曲线的一个交点则|PF1|•|PF2|等于
已知双曲线C.﹣=1a＞0b＞0.1有一枚质地均匀的正四面体玩具玩具的各个面上分别写着数字1234.若先后两次投掷玩具将朝下的面上的数字依次记为ab求双曲线C.的离心率小于的概率2在区间[16]内取两个数依次记为ab求双曲线C.的离心率小于的概率.[来源:Zxxk.Com]
在平面直角坐标系xOy中已知点A.B.的坐标分别为﹣2020.直线APBP相交于点P.且它们的斜率之积是﹣.记点P.的轨迹为Г.Ⅰ求Г的方程Ⅱ已知直线APBP分别交直线lx=4于点M.N.轨迹Г在点P.处的切线与线段MN交于点Q.求的值.
如图所示在一个边长为1的正方形内曲线和曲线围成一个叶形图阴影部分向正方形内随机投一点该点落在正方形内任何一点是等可能的则所投的点落在叶形图内部的概率是
已知抛物线y2=2px的焦点为F.准线方程是x=﹣1.I.求此抛物线的方程Ⅱ设点M.在此抛物线上且|MF|=3若O.为坐标原点求△OFM的面积.
设抛物线C.的方程为x2=4yM.为直线ly=﹣mm＞0上任意一点过点M.作抛物线C.的两条切线MAMB切点分别为A.B.Ⅰ当M.的坐标为0﹣1时求过M.A.B.三点的圆的标准方程并判断直线l与此圆的位置关系Ⅱ当m变化时试探究直线l上是否存在点M.使MA⊥MB若存在有几个这样的点若不存在请说明理由.
已知中心在原点的双曲线的右焦点为实轴长为.1求双曲线的方程2若直线与双曲线的左支交于两个不同点求的取值范围3在2的条件下线段的垂直平分线与轴交于求的取值范围.
已知椭圆C.的一个焦点与短轴的两个端为的连线互相垂直椭圆上的点到焦点的最大距离Ⅰ求椭圆C.的方程.Ⅱ过轴上一点的直线交椭圆C.于A.B.两点试问在椭圆C.上是否存在定点T.使得无论直线如何转动以AB为直径的圆恒过定点T?若存在求出的值及点T.的坐标若不存在请说明理由.
设F1F2分别为双曲线的左右焦点过F1引圆＝9的切线F1P交双曲线的右支于点P.T.为切点M.为线段F1P的中点O.为坐标原点则｜MO｜－｜MT｜为
已知椭圆直线不过原点O.且不平行于坐标轴与C.有两个交点线段的中点为.Ⅰ证明直线的斜率与的斜率的乘积为定值Ⅱ若过点延长线段与椭圆交于点四边形能否为平行四边形?若能求此时的斜率若不能说明理由.
已知椭圆+=1a＞b＞0的左右焦点分别为F.1F.2点P.在此椭圆上且PF1⊥F.1F.2|PF1|=|PF2|=.1求椭圆的方程2若直线l过圆x2+y2+4x﹣2y=0的圆心M.且交椭圆于A.B.两点且A.B.关于点M.对称求直线l的方程.
20.v已知圆点是圆上任意一点线段的垂直平分线和半径相交于点1求动点的轨迹的方程2过点作两条互相垂直的直线若分别与轨迹相交于点直线轴交于点过点作直线交轨迹于两点求面积的最大值
已知曲线C.的方程是mx2+ny2=1m＞0n＞0且曲线C.过A.B.两点O.为坐标原点Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ设M.x1y1N.x2y2向量x1y1=x2y2且•=0若直线MN过点0求直线MN的斜率.
已知椭圆的右焦点点在椭圆C.上.I.求椭圆C.的标准方程II直线l过点F.且与椭圆C.交于A.B.两点过原点O.作直线l的垂线垂足为P.如果△OAB的面积为为实数求的值.
已知椭圆C.＋＝1a>b>0的离心率为点在椭圆C.上.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ设动直线l与椭圆C.有且仅有一个公共点判断是否存在以原点O.为圆心的圆满足此圆与l相交于两点P.1P.2两点均不在坐标轴上且使得直线OP1OP2的斜率之积为定值若存在求此圆的方程若不存在说明理由.
由曲线y＝x2y＝x3围成的封闭图形面积为
已知O为坐标原点椭圆=1的左右焦点分别为F1F2点P为直线lx+y=2上且不在x轴上的任意一点.Ⅰ求△F1PF2周长的最小值Ⅱ设直线PF1和PF2的斜率分别为k1k2直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为AB和CD.①证明=2②当直线OAOBOCOD的斜率之和为0时求直线l上点P的坐标.
如图当抛物线形拱桥的拱顶距水面2米时测得水面宽4米.若水面下降0.5米则水面宽米.
已知点是椭圆的一个顶点椭圆的离心率为.1求椭圆的方程2已知点是定点直线交椭圆于不同的两点记直线的斜率分别为求点的坐标使得恒为0.
已知抛物线Cy2=﹣4x的焦点FA﹣11则曲线C上的动点P到点F与点A的距离之和的最小值为.
已知椭圆a＞b＞0P.为椭圆上与长轴端点不重合的一点F.1F.2分别为椭圆的左右焦点过F.2作∠F.1PF2外角平分线的垂线垂足为Q.若|OQ|=2b椭圆的离心率为e则的最小值为
已知椭圆焦点在直线x﹣2y﹣2=0上且离心率为.1求椭圆方程2过P.31作直线l与椭圆交于A.B.两点P.为线段AB的中点求直线l的方程.
曲线直线所围成图形的面积为
在平面直角坐标系xOy中动点P.到两点的距离之和等于4设点P.的轨迹为曲线C.直线l过点E.﹣10且与曲线C.交于A.B.两点.1求曲线C.的轨迹方程2是否存在△AOB面积的最大值若存在求出△AOB的面积若不存在说明理由.
.设分别为双曲线的左右焦点.若在双曲线右支上存在一点满足且到直线的距离等于双曲线的实轴长则该双曲线的离心率为
已知椭圆C.+=1a＞b＞0过点M.1且左焦点为F.1﹣10.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ设椭圆C.的左右顶点分别为A.B.P.为椭圆C.上一动点PAPB分别交直线x=4于点D.E.1求D.E.两点纵坐标的乘积2若点N.0试判断点N.与以DE为直径的圆的位置关系并说明理由.
已知椭圆Γ的中心在原点焦点F.1F.2在x轴上离心率等于它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点.1求椭圆Γ的标准方程ⅡQ.为椭圆Γ的左顶点直线l经过点﹣0与椭圆Γ交于A.B.两点.1若直线l垂直于x轴求∠AQB的大小2若直线l与x轴不垂直是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形如果存在求出直线l的方程如果不存在请说明理由.
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