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如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为， 是的中点. （I.）求证： 平面. （II）求证： 平面. （III）求三棱锥的体积.
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高中数学《安徽省滁州市民办高中2017_2018学年高二数学下学期第一次联考试题理试卷及答案》真题及答案
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如图水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2且侧棱AA1⊥底面
1
1
1
，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）
A.4B.
C.
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2则该三角形的斜边长
如图水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2且侧棱AA1⊥底面A1B1C1正视图是边长为2的正方形
A
B
C
D
如图直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为其主视图是边长为的正方形则此直三棱柱左视图的面积为
如图已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1M.是底面BC边上的中点N.是侧棱CC1
如图水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2且侧棱AA1⊥底面
1
1
1
，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）
A.4B.
C.
已知正三棱柱的各条棱长均为a圆柱的底面直径和高均为B.若它们的体积相等则a3∶b3的值为______
已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为其三视图中的俯视图如图所示则其左视图的面积是_______.
如图K.458所示已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2D.是侧棱CC1的中点直线AD与侧
如图三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2且侧棱AA1⊥底面ABC其主视图是边长为2的正
2
4
如图三棱柱的侧棱长和底面边长均为4且侧棱底面其正主视图是边长为4的正方形则此三棱柱侧左视图的面积为
4
8
已知三棱柱ABC﹣A′B′C′的底面为直角三角形两条直角边AC和BC的长分别为4和3侧棱AA′的长为
一个三棱柱的底面边长都是1cm侧棱长都是3cm则它所有的棱长的和是cm.
如图已知正三棱柱底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣
1
1
1
的各条棱长都相等，M.是侧棱CC
1
的中点，则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是 A.90°B.60° C.45°
30°
已知正三棱柱的底面正三角形边长为2侧棱长为3则它的体积.
设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上且该正三棱柱的底面边长为侧棱长为2则该球的表面积为________
正三棱台上底面边长为3下底面边长为6高为1求这个正三棱台的斜高与侧棱长.
如图K.458所示已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2D.是侧棱CC1的中点直线AD与侧
如图K.458所示已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2D.是侧棱CC1的中点直线AD与侧
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为4则该等腰直角三角形
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在如图所示的多面体ABCDE中AB⊥平面ACDDE⊥平面ACDAC=AD=CD=DE=2AB=1G.为AD中点.1请在线段CE上找到点F.的位置使得恰有直线BF∥平面ACD并证明这一事实2求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小3求点G.到平面BCE的距离.
在长方体中和与底面所成的角分别为和则异面直线和所成角的余弦值为.
已知mn是空间中两条不同的直线是两个不同的平面有以下结论①②③④其中正确结论的个数是
如图在一个60°的二面角的棱上有两个点A.B.ACBD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段且AB=4AC=6BD=8则CD的长为_________
如图三棱柱中侧面底面且O.为中点.Ⅰ证明平面Ⅱ求直线与平面所成角的正弦值
如图在正方体中分别为的中点则异面直线与所成的角等于__________.
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为平行四边形己知AP=AC=AB=2∠PAD=∠DAC=60°.1求证AD丄PC2若平面PAD丄平面ABCD求二面角C.-PD-A的余弦值.
正四面体中是棱的中点是点在底面内的射影则异面直线与所成角的余弦值为
已知二面角α－l－β的大小是mn是异面直线且m⊥αn⊥β则mn所成的角为
下列三个命题在_____处都缺少同一个条件补上这个条件使其构成真命题其中为直线为平面则此条件是.①②③
如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥平面ABCDE为PD的中点.1证明PB∥平面AEC2设二面角D-AE-C为60°AP=1AD=求三棱锥E-ACD的体积
如图在三棱锥P-ABC中PA⊥ABPA⊥BCAB⊥BCPA=AB=BC=2D.为线段AC的中点E.为线段PC上一点1求证PA⊥BD2求证平面BDE⊥平面PAC3当PA∥平面BDE时求三棱锥E.-BCD的体积
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示1请将字母F.G.H.标记在正方体相应的顶点处不需说明理由2判断平面BEG与平面ACH的位置关系并证明你的结论3证明直线DF⊥平面BEG.
如图1在△中分别为的中点为的中点.将△沿折起到△的位置使得平面平面为的中点如图2.Ⅰ求证平面Ⅱ求二面角的平面角的余弦值.图1图2
如图在四面体ABCD中平面EFGH分别平行于棱CDABE.F.G.H.分别在BDBCACAD上且CD＝aAB＝bCD⊥AB.1求证四边形EFGH是矩形.2设问为何值时四边形EFGH的面积最大
如图在三棱锥中和均是等腰三角形且.I.判断⊥是否成立并给出证明II求直线与平面所成角的正弦值.
设αβ是两个不同的平面lm是两条不同的直线且lαmβ.下列命题正确的是.
如图已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AB＝ACD.E.分别为BCCC1中点BC1⊥B.1D.求证1DE∥平面ABC12平面AB1D.⊥平面ABC1.
如图所示在直四棱柱ABCDA.1B.1C.1D.1中底面是边长为的正方形AA1＝3点E.在棱B.1B.上运动.1证明AC⊥D.1E.2当三棱锥B.1A.1D.1E.的体积为时求异面直线ADD.1E.所成的角.
下列命题中正确的是
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.1请将字母F.G.H.标记在正方体相应的顶点处不需说明理由2判断平面BEG与平面ACH的位置关系并证明你的结论3证明直线DF⊥平面BEG.
如图已知是的中点沿直线将翻折成所成二面角的平面角为
如图在四棱锥中底面为直角梯形其中侧面平面且动点在棱上且.1试探究的值使平面并给予证明2当时求直线与平面所成的角的正弦值.
如图在以为顶点的多面体中平面平面.1请在图中作出平面使得且并说明理由2求直线和平面所成角的正弦值.
如图二面角的大小是45°线段.与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是
如图在三棱柱ABC－A.1B.1C.1中AA1C.1C.是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C.1C.AB＝4BC＝.1求证AA1⊥平面ABC2求二面角A.1－BC1－B.1的大小
如图在直三棱柱中点为的中点1求证:;2求证:平面;3求异面直线与所成角的余弦值
平行四边形ABCD中AB=AC=1将它沿对角线AC折起使AB和CD成角则B.D之间的距离为
.如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ABC＝90°AB＝AA1M.N.分别是ACB1C1的中点.求证1MN∥平面ABB1A12AN⊥A1B.
如图四棱锥P.－ABCD中AD∥BC∠ABC＝90°PA⊥平面ABCDPA＝3AB＝2BC＝6.1求异面直线PB与AC所成角的余弦值2若二面角P.－BD－C.的大小为求AD的长.
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C.
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