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已知是双曲线右支上的一点,双曲线的一条渐近线方程为. 设 分别为双曲线的左、右焦点. 若,则 .
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高中数学《2008年上海市普通高等学校春季招生考试》真题及答案
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已知双曲线为双曲线上的任意一点1写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程2求证点到双曲线的两条渐近线的距离的
点P.为双曲线的右支上任意一点由P.向两条渐近线作平行线交渐近线于M.N.两点若平行四边形OMPN面
设双曲线-=1的右顶点为A.右焦点为F.过点F.平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B.则△
过点03b的直线l与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行若双曲线C.的右支上的点到直线l的距离恒大于b
已知P.是双曲线上一点双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0F1F2分别是双曲线的左右焦点若|PF1
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已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
设双曲线的右顶点为A.右焦点为F.过点F.平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B.则△AFB的
已知双曲线的两条渐近线方程为直线其焦点在x轴上实轴长为2.Ⅰ求双曲线的方程Ⅱ设M.是双曲线上不同于顶
已知双曲线的一条渐近线经过点12则该双曲线的离心率的值为
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
已知点P是双曲线左支上一点F2是双曲线的右焦点且双曲线的一条渐近线恰是线段PF2的中垂线则该双曲线
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
一条渐近线方程为y=x且过点24的双曲线标准方程为__
设双曲线-=1的右顶点为A.右焦点为F.过点F.平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B.则△
已知双曲线的一条渐近线方程为则双曲线C的离心率为.
已知点P是双曲线左支上一点F2是双曲线的右焦点且双曲线的一条渐近线恰是线段PF2的中垂线则该双曲线
已知双曲线C.的右焦点为F.20一条准线方程为1求双曲线C.的标准方程和渐近线方程2求与双曲线C.共
已知点P是双曲线左支上一点F2是双曲线的右焦点且双曲线的一条渐近线恰是线段PF2的中垂线则该双曲线
已知双曲线-=1a>0b>0的右焦点为F.若过点F.且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近线平行则
设P.是双曲线-=1上一点双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0F.1F.2分别是双曲线的左右焦点若
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双曲线的两个焦点为F.1F.2点P.在双曲线上△的面积为则
抛物线的焦点坐标是.
以F.10-1F.201为焦点的椭圆C.过点P.1.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ过点S.0的动直线l交椭圆C.于A.B.两点试问在坐标平面上是否存在一个定点T.使得无论l如何转动以AB为直径的圆恒过点T.?若存在求出点T.的坐标若不存在请说明理由.
双曲线的两个焦点为F.1F.2点P.在双曲线上的面积为则
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩据科学测算跳水运动员进行10米跳台跳水训练时身体看成一点在空中的运动轨迹如图所示是一经过坐标原点的抛物线图中标出数字为已知条件且在跳某个规定的翻腾动作时正常情况下运动员在空中的最高点距水面米入水处距池边4米同时运动员在距水面5米或5米以上时必须完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势否则就会出现失误Ⅰ求这个抛物线的解析式Ⅱ在某次试跳中测得运动员在空中的运动轨迹为Ⅰ中的抛物线且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米问此次跳水会不会失误请通过计算说明理由Ⅲ某运动员按Ⅰ中抛物线运行要使得此次跳水成功他在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离至多应为多大
已知双曲线的两个焦点为点在双曲线C.上.Ⅰ求双曲线C.的方程Ⅱ记O.为坐标原点过点Q02的直线l与双曲线C.相交于不同的两点E.F.若△的面积为求直线的方程.
已知双曲线的一个顶点到它的一条渐进线的距离为则m=
若双曲线a>0b>0的右支上存在一点它到右焦点及左准线的距离相等则双曲线离心率的取值范围是
若A.B.是抛物线y2=4x上的不同两点弦AB不平行于y轴的垂直平分线与x轴相交于点P.则称弦AB是点P.的一条相关弦.已知当x>2时点P.x0存在无穷多条相关弦.给定x0>2.I.证明点P.x00的所有相关弦的中点的横坐标相同II试问点P.x00的相关弦的弦长中是否存在最大值若存在求其最大值用x0表示若不存在请说明理由.
一双曲线以椭圆长轴两个端点为焦点其准线过椭圆的焦点则双曲线渐近线的斜率是
已知抛物线直线交于两点是线段的中点过作轴的垂线交于点.Ⅰ证明抛物线在点处的切线与平行Ⅱ是否存在实数使若存在求的值若不存在说明理由.
如图M.-20和N.20是平面上的两点动点P.满足Ⅰ求点P.的轨迹方程;Ⅱ设d为点P.到直线l的距离若求的值.
如图椭圆的一个焦点是F.10O.为坐标原点.Ⅰ已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形求椭圆的方程Ⅱ设过点F.的直线l交椭圆于A.B.两点.若直线l绕点F.任意转动恒有求a的取值范围.
已知抛物线过焦点F.的动直线l交抛物线于A.B.两点抛物线在A.B.两点处的切线相交于点Q.1求的值2求点Q.的纵坐标
在直角坐标系xOy中椭圆C1=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点点M.为C1与C2在第一象限的交点且|MF2|=.Ⅰ求C1的方程Ⅱ平面上的点N.满足直线l∥MN且与C1交于A.B.两点若=0求直线l的方程.
已知椭圆C.的中心为坐标原点F1F2分别为它的左右焦点直线x=4为它的一条准线又知椭圆C.上存在点M.使1求椭圆C.的方程2若PQ为过椭圆焦点F2的弦且内切圆面积最大时实数的值.
如图椭圆a>b>0的一个焦点为F.10且过点20.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ若AB为垂直于x轴的动弦直线lx=4与x轴交于点N.直线AF与BN交于点M..求证点M.恒在椭圆C.上求△AMN面积的最大值.
如图M.-20和N.20是平面上的两点动点P.满足Ⅰ求点P.的轨迹方程Ⅱ若求点P.的坐标.
若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为32则双曲线的离心率是
若双曲线a>0b>0上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离则双曲线离心率的取值范围是
已知双曲线的一条渐近线方程为则实数.
已知椭圆a>b>0的离心率等于若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后所得的新椭圆的一条准线的方程y=则原来的椭圆方程是
过椭圆的左焦点作直线轴交椭圆C.于
已知抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.
已知椭圆的离心率为e0则实数m的取值范围为_____
设P.为曲线C.:上的点且曲线C.在点P.处切线倾斜角的取值范围为[0]则点P.横坐标的取值范围为
已知双曲线的右焦点为F.P.是第一象限内C.上的点Q.为双曲线左准线上的点若OP垂直平分线段FQ则双曲线的离心率e的取值范围是
若双曲线的标准方程为则此双曲线的准线方程为.
如图A.B.C.分别为椭圆的顶点与焦点若∠ABC=90°则该椭圆的离心率为.
在直角坐标系xoy中点P.到两点00的距离之和等于4设点P.的轨迹为l直线y=kx+1与C.交于A.B.两点.Ⅰ写出C.的方程Ⅱ若求k的值Ⅲ若点A.在第一象限证明当k>0时恒有||>||.
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