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在直角坐标系xOy中,椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2、F2也是抛物线C2: y2=4x的焦点,点M.为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=. (Ⅰ)求C1的方程;...
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高中数学《2008年普通高等学校招生全国统一考试(海南、宁夏卷.理)》真题及答案
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如图在平面直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCDAB的中点为O.AD⊥ABAD∥BCAB=4BC=3
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.1的参数方程为t为参数曲
下列叙述中正确的个数是①在空间直角坐标系中在Ox轴上的点的坐标一定是0bc②在空间直角坐标系中在yO
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在平面直角坐标系xOy中椭圆+=1a>b>0的左焦点为F.右顶点为A.P.是椭圆上一点l为左准线PQ
在平面直角坐标系xOy中设椭圆4x2+y2=1在矩阵A.=对应的变换作用下得到曲线F.求曲线F.的方
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在平面直角坐标系xOy中设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点且经过点2则该椭圆的离心率为.
在直角坐标系xOy中曲线C.1的参数方程为α为参数在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原
选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为以坐标原点为极点以x轴的正半轴
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C1a>b>0的左焦点为F1﹣10且点P01在C1上.1求椭圆C1的
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数.在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的单位长度且以
在直角坐标系xOy中直线l经过点P.-10其倾斜角为α.以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐
在平面直角坐标系xOy中以点10为圆心且与直线mx-y-2m-1=0m∈R.相切的所有圆中半径最大的
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆它的中心在原点左焦点为F1-0且右顶点为D.20.设点A.的坐
在直角坐标系xOy中已知△ABC的顶点A.-10C.10顶点B.在椭圆+=1上则的值为_______
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数以坐标原点为极点x轴正
已知直角坐标系xOy中直线l的参数方程为.以直角坐标系xOy中的原点O.为极点x轴的非负半轴为极轴圆
在平面直角坐标系xOy中已知△ABC的顶点A.-50和C.50顶点B在椭圆=1上则=________
在直角坐标系xOy中直线l经过点P-10其倾斜角为α以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐标系
v在平面直角坐标系xOy中已知椭圆+=1a>b>0的左顶点为A.左焦点为F.上顶点为B.若∠BAO+
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如图抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A.将线段OA的n等分点从左至右依次记为P.1P.2Pn-1过这些分点分别作x轴的垂线与抛物线的交点依次为Q.1Q.2Qn-1从而得到n-1个直角三角形△Q.1OP1△Q.2P.1P.2△Qn-1Pn-2Pn-1当n→∞时这些三角形的面积之和的极限为.
设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合则此双曲线的方程为
抛物线C.的顶点坐标原点对称轴为y轴若过点M.01任作一条直线交抛物线C.于两点且则抛物线C.的方程为_____________
已知O.为坐标原点点E.F.的坐标分别为-1010动点A.M.N.满足.Ⅰ求点M.的轨迹W.的方程Ⅱ点在轨迹W.上直线PF交轨迹W.于点Q.且若求实数的范围.
已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为果圆其中是对应的焦点1若三角形是边长为1的等边三角形求果圆的方程2若求的取值范围3一条直线与果圆交于两点两点的连线段称为果圆的弦是否存在实数使得斜率为的直线交果圆于两点得到的弦的中点的轨迹方程落在某个果圆上若存在求出所有的值若不存在说明理由
已知△OFQ的面积为且.1设的取值范围2设以O.为中心F.为焦点的双曲线经过点Q.如图若取最小值时求此双曲线的方程.
在平面直角坐标系中有一定点21若线段的垂直平分线过抛物线的焦点则该抛物线的准线方程是.
曲线关于直线y=1对称的曲线的普通方程是.
如图有一块半椭圆形钢板其半轴长为短半轴长为计划将此钢板切割成等腰梯形的形状下底是半椭圆的短轴上底的端点在椭圆上记梯形面积为.Ⅰ求面积以为自变量的函数式并写出其定义域Ⅱ求面积的最大值.
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍则椭圆的离心率为
抛物线的焦点为准线为经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点垂足为且△的面积是
若集合=
如图两点分别在射线OSOT上移动且O.为坐标原点动点P.满足Ⅰ求m・n的值Ⅱ求点P.的轨迹C.的方程并说明它表示怎么样的曲线Ⅲ若直线l过点E.20交Ⅱ中曲线C.于M.N.两点M.N.E.三点互不相同且求l的方程.
已知抛物线y-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点
椭圆M.的左右焦点分别为F1F2P.为椭圆M.上任一点且的最大值的取值范围是[2c23c2]其中则椭圆M.的离心率e的取值范围是
设是坐标原点是抛物线的焦点是抛物线上的一点与轴正向的夹角为则为
设F.是抛物线G.:x2=4y的焦点.Ⅰ过点P.0-4作抛物线G.的切线求切线方程Ⅱ设A.B.为抛物线G.上异于原点的两点且满足延长AFBF分别交抛物线G.于点C.D.求四边形ABCD面积的最小值.
如图已知椭圆C.6x2+10y2=15m2m>0经过椭圆C.的右焦点F.且斜率为kk≠0的直线l交椭圆C.于A.B.两点M.为线段AB的中点设O.为椭圆的中心射线OM交椭圆于N.点.Ⅰ是否存在k使对任意m>0总有成立若存在求出所有k的值Ⅱ若求实数k的取值范围.
在平面直角坐标系中已知抛物线关于轴对称顶点在原点且过点P24则该抛物线的方程是.
以椭圆一条渐近线为y=2x的双曲线的方程.
双曲线的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为____________.
设椭圆的左右焦点分别为是椭圆上的一点原点到直线的距离为.Ⅰ证明Ⅱ设为椭圆上的两个动点过原点作直线的垂线垂足为求点的轨迹方程.
设直线与椭圆相交于A.B.两个不同的点与x轴相交于点F.I.证明II若F.是椭圆的一个焦点且求椭圆的方程.
设O.是坐标原点F.是抛物线y2=2pxp>0的焦点A.是抛物线上的一点与x轴正向的夹角为60°则为
已知双曲线的右焦点是F.右顶点是A.虚轴的上端点是B..1求双曲线的方程2设Q.是双曲线上的点且过点F.Q.的直线l与y轴交于点M.若求直线l的斜率.
曲线在点10处的切线的斜率为.
在双曲线中过焦点且垂直于实轴的弦长为2焦点到一条渐近线的距离为1则该双曲线的离心率为
如果双曲线上一点P.到双曲线右焦点的距离是2那么点P.到y轴的距离是
已知曲线的一条切线的斜率为则切点的横坐标为
设动点P.到两定点F1-l0和F210的距离分别为d1和d2∠F1PF2=2θ且存在常数λ0<λ<1使得d1d2sin2θ=λ.1证明动点P.的轨迹C.为双曲线并求出C.的方程2如图过点F2的直线与双曲线C.的右支交于A.B.两点.问是否存在λ使△F1AB是以点B.为直角定点的等腰直角三角形若存在求出λ的值若不存在说明理由.
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